基于dem的輪胎與地面系統(tǒng)力學(xué)模型

基于dem的輪胎與地面系統(tǒng)力學(xué)模型

0健全輪胎動(dòng)力學(xué)模型除了空氣的浮力和重力外，大多數(shù)地面車輛的運(yùn)動(dòng)能力和扭矩都是由輪胎和地面接觸引起的。因此,研究輪胎-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性,對(duì)研究車輛性能非常重要,建立輪胎-地面系統(tǒng)更接近實(shí)際工作狀況的動(dòng)力學(xué)模型,一直是車輛行駛理論研究所關(guān)注的問題。在計(jì)算土壤沉陷所受的法向應(yīng)力時(shí)大多采用貝氏模型,該模型假定土壤法向應(yīng)力的大小等于產(chǎn)生相同的土壤沉陷時(shí)水平板下的平均法向應(yīng)力。在此假設(shè)條件下確定輪胎下的法向應(yīng)力分布時(shí),存在兩方面問題:一是輪胎單元既受法向載荷作用又受切向載荷作用,而平板法僅考慮法向載荷作用;二是輪胎單元與地面之間有一傾角,且隨單元位置不同而變化,而平板卻始終平行于地面。輪胎動(dòng)力學(xué)模型中點(diǎn)接觸模型和剛性輥?zhàn)幽Ｐ鸵矝]有考慮支承面形狀的影響,只認(rèn)為輪胎與地面是點(diǎn)接觸,這與彈性輪胎作用于柔性地面時(shí)并不相符,而且在實(shí)際中很少出現(xiàn)這種情況。因此,建立彈性輪胎與松軟地表相互作用的數(shù)學(xué)模型,研究土壤參數(shù)、輪胎參數(shù)和車輛性能的關(guān)系,對(duì)輪式越野車輛的設(shè)計(jì)選型和性能預(yù)測(cè)具有重要意義。本文利用散體單元法(DEM)建立了輪胎-地面系統(tǒng)的力學(xué)模型,所建立的輪胎模型稱為顆粒輪胎、地面模型稱為顆粒地面。1輪胎接地印跡面模型建立車輛地面力學(xué)理論認(rèn)為,支承面形狀是影響車輛動(dòng)力學(xué)性能的重要因素之一。彈性輪胎變形后,在輪胎和路面之間形成的接觸面積稱為輪胎接地印跡或輪胎支承面積。建立輪胎與地面之間相互作用數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵在于確定支承面的形狀和應(yīng)力分布。現(xiàn)有各種動(dòng)力學(xué)模型無法很好地模擬輪胎接地印跡面的真實(shí)形狀。運(yùn)用散體單元法建立顆粒輪胎與顆粒地面模型,將輪胎與地面接觸部分離散化,使輪胎與地面的接觸部分成為多點(diǎn)接觸,可以達(dá)到模擬真實(shí)印跡形狀的目的。1.1分散單元法與本構(gòu)關(guān)系1.1.1彈性波場(chǎng)參數(shù)散體單元法又稱離散單元法,是研究不連續(xù)體力學(xué)行為的一種數(shù)值方法,廣泛應(yīng)用于巖土工程、粉塵材料、生物科學(xué)和生態(tài)環(huán)境等諸多領(lǐng)域。散體單元法的本構(gòu)關(guān)系如圖1所示,單元之間的接觸關(guān)系由一對(duì)法向和切向彈簧阻尼器及一個(gè)切向摩擦器組成,kn,ks為法向和切向彈簧剛度系數(shù),cn,cs為法向和切向阻尼系數(shù),μ為摩擦系數(shù),其計(jì)算公式表示為式中,Fn,Fs分別為法向力和切向力;kn,ks分別為法向剛度和切向剛度;vs,sn分別為相對(duì)切向速度和法向疊合量;Δt為計(jì)算時(shí)步。單元與單元之間切向力的計(jì)算遵循庫侖定律,即當(dāng)切向力達(dá)到靜摩擦極值時(shí),取Fs=Fnμ·signFs,其中,signX為符號(hào)函數(shù),μ為摩擦系數(shù)。1.1.2輪胎顆粒單元間本構(gòu)關(guān)系的雙向性圖1(a)為輪胎顆粒單元間本構(gòu)關(guān)系。在處理顆粒輪胎模型的輪胎顆粒單元之間本構(gòu)關(guān)系時(shí),考慮到輪胎連續(xù)體的物理性質(zhì),接觸力與阻尼作用具有雙向性,即顆粒單元間在受外力作用時(shí),無論它們是相互接近或分離,均受到彈簧阻尼器的作用(圖2)。1.1.3輪單元與輪胎顆粒單元的接觸圖1(b)為輪輞單元與輪胎顆粒單元間的本構(gòu)關(guān)系(單元1為輪輞單元,單元2為輪胎顆粒單元)。對(duì)于輪輞單元與輪胎顆粒單元之間的接觸本構(gòu)關(guān)系,輪胎顆粒單元受到輪輞單元的作用力均作用在其形心處,顆粒單元所受切向力對(duì)其本身不產(chǎn)生扭矩作用,即輪胎顆粒無相對(duì)自轉(zhuǎn)角速度。取鋼與橡膠的摩擦系數(shù)0.6~0.7。輪輞單元與輪胎顆粒單元之間的剛度由充氣壓力決定。1.1.4土壤的本構(gòu)關(guān)系利用傳統(tǒng)散體單元法理論處理沙粒的本構(gòu)關(guān)系,沙粒單元1與單元2的本構(gòu)關(guān)系如圖1(a)所示。1.2散體單元法構(gòu)筑的地面-輪胎模型本構(gòu)關(guān)系確定后,構(gòu)造顆粒輪胎與顆粒地面時(shí),顆粒采用球單元,在二維模型中采用圓盤單元。用散體單元法構(gòu)筑的地面-輪胎模型見圖3。圖4為沙粒不同排布形成的顆粒地面模型。2集中力作用下的變形參數(shù)通過地面-輪胎散體模型確定的輪胎對(duì)地面垂直作用力情況如圖5所示。地面的物理特性見文獻(xiàn),地面的楊氏模量E=25MPa,泊松比v=0.25,內(nèi)摩擦角!!=3+#5!°,#黏聚力%C!=0$,#輪胎自重加所受載荷總計(jì)1%0$$0k&’N$。為了對(duì)比性分析,在上述條件下,本文對(duì)表層土體豎向應(yīng)力分布情況進(jìn)行計(jì)算,并與文獻(xiàn)例3-4-1的集中力作用下計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較(表1)。文獻(xiàn)計(jì)算的集中力作用的結(jié)果如圖6所示,該結(jié)果與本文模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖7所示。圖中虛線為集中力下土體應(yīng)力分布,實(shí)線為顆粒輪胎與顆粒地面模型將支承面上接觸力離散后,土體中應(yīng)力分布。圖7(a)為在同一深度z,不同半徑r的各點(diǎn)應(yīng)力分布;圖7(b)為同一半徑r,不同深度z的各點(diǎn)應(yīng)力分布圖;圖7(c)為半徑r=0,不同深度z的各點(diǎn)應(yīng)力分布圖;圖7(d)為表示應(yīng)力擴(kuò)散的應(yīng)力分布圖(應(yīng)力泡)。3本文模型與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果的比較1)在同一深度土體中,應(yīng)力分布比文獻(xiàn)集中力作用下應(yīng)力分布更為分散且在深度上較淺。圖7(a)中σa,σd分別為文獻(xiàn)計(jì)算的在半徑為r處和半徑為0處的應(yīng)力值,σb,σc分別為本文模型計(jì)算的在半徑為r和半徑為0處的應(yīng)力值,可直觀地看出,σb,σa應(yīng)力最大值σc<σd。2)在某一半徑條件下不同深度的土體中,豎向應(yīng)力在本文模型的離散分布接觸力作用下,傳播范圍較廣且較淺。圖7(b)中σb,σd分別為本文模型和文獻(xiàn)計(jì)算的某一半徑條件下應(yīng)力分布的應(yīng)力最大值,可看出σd<σb。za,zc分別為在這兩個(gè)應(yīng)力最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的深度值,本文模型計(jì)算的深度za較文獻(xiàn)計(jì)算的集中力下的應(yīng)力最大值出現(xiàn)深度zc小,即za<zc。3)圖7(c)是在r=0時(shí)不同深度應(yīng)力分布,說明本文模型計(jì)算的r=0時(shí)的應(yīng)力分布較文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果,在傳播范圍上較淺。4)圖7(d)為應(yīng)力等值線的應(yīng)力泡,相比之下,在土體表層,由于接觸力是分散的,同一應(yīng)力值的應(yīng)力泡寬度較集中力作用下應(yīng)力泡寬,而應(yīng)力擴(kuò)散深度較集中力下應(yīng)力擴(kuò)散深度略小。實(shí)際上車輪在沙地行走時(shí)并非受集中力作用(圖5),所以本文構(gòu)筑的模型更為符合實(shí)際。5)本文構(gòu)筑的顆粒輪胎和顆粒地面模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果,在相同計(jì)算條件下,兩者應(yīng)力值在分布趨勢(shì)上有很好的一致性,說明了本模型計(jì)算的正確性。基于DEM(散體單元法)的顆粒輪胎與顆粒地面模型的提出,是DEM在輪胎-