【數(shù)學(xué)】2023-2024學(xué)年高一上人教A版（2019）必修第一冊(cè) 直線的傾斜角與斜率課件

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2.1.1直線的傾斜角與斜率問題導(dǎo)入問題1：確定一條直線的幾何要素是什么？lxyOABl1xyOα1兩點(diǎn)確定一條直線過某點(diǎn)和方向向量平行

確定直線位置的要素除了點(diǎn)之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.概念學(xué)習(xí)l1xyOα1α2α3

如圖，這些直線相對(duì)于x軸的傾斜程度不同，即它們與x軸所成的角不同。因此，可以利用這樣的角表示直線的方向。

概念學(xué)習(xí)這樣，在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角，而且方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等;方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等.因此，我們可以用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系中一條直線的傾斜程度，也就表示了直線的方向.探究

探究

概念學(xué)習(xí)

小組討論（1）當(dāng)直線平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？（2）運(yùn)用上述公式計(jì)算直線的斜率時(shí)，與兩點(diǎn)的順序有關(guān)嗎?(3)當(dāng)直線的傾斜角由0°逐漸增大到180°時(shí)，其斜率如何變化?為什么?

小組討論圖示

傾斜角(范圍)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范圍)k＝0k>0不存在k<0斜率與傾斜角對(duì)應(yīng)關(guān)系小組討論0°30°45°60°120°135°150°

問題3：直線的傾斜角越大,斜率越大?斜率范圍：（-∞，+∞）新知

典型例題

練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固課堂小結(jié)圖示

傾斜角(范圍)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(

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