6.1 平行四邊形的面積-人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

第1課時(shí)平行四邊形的面積第六單元多邊形的面積你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？長(zhǎng)方形平行四邊形兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)大？想一想長(zhǎng)方形的特性具有不穩(wěn)定性對(duì)角相等對(duì)邊平行且相等S=ab

=5×3=15（cm2）答:長(zhǎng)方形的面積是15

cm2。5cm3cm計(jì)算下面長(zhǎng)方形的面積。要判斷哪個(gè)花壇面積大，需知道它們的面積。但只會(huì)算長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬??長(zhǎng)方形平行四邊形下面兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)大？我們一起學(xué)習(xí)如何計(jì)算平行四邊形的面積。想一想5+0.5=24(m2)=24(m2)6×4×4×2×41m2用數(shù)方格的方式試一試。在方格上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）1m26m4m4m6m平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m6m4m4m24m224m2平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m6m4m4m24m224m2你發(fā)現(xiàn)了什么？底=長(zhǎng)；1高=寬；2平行四邊形面積=長(zhǎng)方形的面積。3平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m6m4m4m24m224m2不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？先沿高剪開，把三角形向右平移,再拼成……可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。探究平行四邊形面積的計(jì)算方法動(dòng)手操作

高底平行四邊形的面積×底高長(zhǎng)方形的面積

=×長(zhǎng)寬(長(zhǎng))(寬)“割補(bǔ)”法二拼一剪=高底(長(zhǎng))(寬)“割補(bǔ)”法二拼一剪平行四邊形的面積×底高長(zhǎng)方形的面積

=×長(zhǎng)寬=底(長(zhǎng))高(寬)“割補(bǔ)”法二拼一剪平行四邊形的面積×底高長(zhǎng)方形的面積

=×長(zhǎng)寬=

觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？底×高平行四邊形的面積=

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（底）；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（高）；這兩個(gè)圖形的面積相等。剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？平行四邊形（新）

長(zhǎng)方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系說一說

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成：

S=ah6m4mS=ah=6×4=24(m2)答：平行四邊形花壇的面積是24m2。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？寫出字母公式將數(shù)據(jù)代入字母公式計(jì)算結(jié)果，加上單位1

在圖中準(zhǔn)確找到平行四邊形面積公式中的S、a、h的對(duì)應(yīng)量，是解決此類題目的關(guān)鍵。在平行四邊形中，已知底和高，就可以運(yùn)用公式求出面積。如何解決平行四邊形的面積問題想一想

填一填。（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，

（）不變，它的高和面積（）。（2）平行四邊形的高不變，底擴(kuò)大為原來的2倍，

面積（）。周長(zhǎng)改變擴(kuò)大為原來的2倍1.

計(jì)算下面平行四邊形的面積。

S=ah=20×13

2.（1）15

厘米8

厘米12

厘米10

厘米（2）方法一:方法二:答：平行四邊形的面積是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）15

厘米8

厘米12

厘米10

厘米一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜?答：這塊地可種2000棵大白菜。20×16÷0.16=2000(棵)菜地面積÷每棵菜占地面積=可以種的棵數(shù)S=ah3.

一塊平行四邊形的菜園，底長(zhǎng)8.5m，高6m，它的面積是多少？=8.5×6

S=ah

4.在一塊長(zhǎng)是10m、寬是7m的草坪中有一條小路。草坪的占地面積有多大？10×7-2×7=56（m2）答：草坪的占地面積為56m2。草坪的面積=長(zhǎng)方形的面積-小路的面積10m7m高2m2m(10-2)×7=56（m2）答：草坪的占地面積為56m2。如果將小路“抽去”，將左右兩塊草坪拼在一起，就得到一個(gè)長(zhǎng)（10-2）m、寬7m的長(zhǎng)方形。10m7m在一塊長(zhǎng)是10m、寬是7m的草坪中有一條小路。草坪的占地面積有多大？這節(jié)課有什么收獲呢？平行四邊形的面積S=a×h=a·h=ah長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬×平行四邊形面積