七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 1.2有理數(shù)人教版（共4個(gè)課時(shí)含答案）

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第一課時(shí)有理數(shù)

一．選擇題

1．下列各數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）

A．﹣7B．C．﹣1.5D．0

2．在﹣1，0，1，這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）

A．﹣1B．0C．1D．

3．下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

4．在，﹣4，0，這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）

A．B．C．0D．﹣4

5．在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理數(shù)有（）個(gè)．

A．1B．2C．3D．4

6．在﹣3，，1.62，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A．4B．3C．2D．1

7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．正分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)

B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C．整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)

D．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

8．下列說(shuō)法中正確的是（）

A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

D．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

9．下列各組數(shù)中相等的是（）

A．π和3.14B．25%和

C．和0.625D．13.2%和1.32

10．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

①0是整數(shù)；

②﹣0.2是負(fù)分?jǐn)?shù)；

③3.2不是正數(shù)；

④自然數(shù)一定是正數(shù)．

A．1B．2C．3D．4

二．填空題

11．在有理數(shù)﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整數(shù)有，負(fù)分?jǐn)?shù)有．

12．在有理數(shù)﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非負(fù)整數(shù)有．

13．在﹣15，，﹣0.23，0.51，0，﹣0.65，7.6，2，，314%中，非負(fù)數(shù)有個(gè)．

14．在﹣5，0，﹣1.5，﹣5，2，中，整數(shù)是．

15．下列各數(shù)：，1.010010001，0，﹣π，﹣2.626626662…（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)6），0.1222…，其中有理數(shù)有個(gè)．

16．有理數(shù)，0，﹣1.8，﹣3，，4中整數(shù)有個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．

三．解答題

17．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里．

13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2023．

負(fù)有理數(shù)：{…}；

正分?jǐn)?shù)：{…}；

非負(fù)整數(shù)：{…}．

18．把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中．

1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．

正數(shù)集合：{…}；

負(fù)數(shù)集合：{…}；

整數(shù)集合：{…}；

分?jǐn)?shù)集合：{…}．

19．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

﹣0.1，0，+2，，﹣3．

整數(shù)：{}

分?jǐn)?shù)：{}

正數(shù)：{}

負(fù)數(shù)：{}

有理數(shù)：{}

20．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的位置：

2023，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2023，，，10%．

正數(shù)：；

負(fù)數(shù)：；

正分?jǐn)?shù)：；

負(fù)分?jǐn)?shù)：；

整數(shù)：；

有理數(shù)：．

第二課時(shí)數(shù)軸

一．選擇題

1．在數(shù)軸上，下列四個(gè)數(shù)中離原點(diǎn)最近的數(shù)是（）

A．﹣0.4B．1.3C．﹣2D．0.6

2．一個(gè)物體從起始位置向西移動(dòng)了5米后，又向東移動(dòng)了7米，則這個(gè)物體最終位置在起始位置的（）

A．西邊12米B．西邊2米C．東邊2米D．東邊12米

3．下列各數(shù)在數(shù)軸上與﹣1最近的為（）

A．﹣5B．6C．3D．﹣4

4．如圖，在數(shù)軸上若兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（）

A．3B．±3C．﹣3D．

5．如圖，數(shù)軸上相鄰兩個(gè)刻度之間為1個(gè)單位長(zhǎng)度，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3

6．在數(shù)軸上表示﹣2022的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是（）

A．2022B．2023C．﹣2023D．2023

7．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東走了1.5km到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5km到達(dá)小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（）km．

A．4.5B．6.5C．8D．13.5

8．在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從﹣4開(kāi)始向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是（）

A．﹣7B．3C．﹣1D．﹣11

9．?dāng)?shù)軸上表示﹣6和4的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長(zhǎng)度是（）

A．﹣2B．2C．﹣10D．10

10．下列圖形表示數(shù)軸正確的是（）

A．

B．

C．

D．

二．填空題

11．點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣3，2022，則線段AB的長(zhǎng)為．

12．?dāng)?shù)軸上的A點(diǎn)與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為．

13．在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2.4的點(diǎn)表示的數(shù)是．

14．在數(shù)軸上，A，B兩點(diǎn)之間的距離是5，若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．

15．如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度為2cm），若刻度尺上1cm和3cm分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的1和0，則刻度尺上4.2cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為．

16．已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與7表示的點(diǎn)重合．若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為1016（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)以上方法折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是．

三．解答題

17．畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)

2，﹣，0，﹣3，

18．畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

0，﹣1，﹣2.1，+0.25，1．

19．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示+3，數(shù)軸上的點(diǎn)B表示﹣3，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

20．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示﹣3、﹣1.5、0、4．

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；

（2）B、C兩點(diǎn)之間的距離是；

（3）如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余條件都不變，那么點(diǎn)A、C、D分別表示的數(shù)是．

21．已知在紙面上畫有一根數(shù)軸，現(xiàn)折疊紙面．

（1）若﹣1表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，則3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

（2）若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①6表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為d（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，d＞0），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則用含d的代數(shù)式表示點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是．

22．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），

操作一：

（1）折疊紙面，使表示的1點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．

第三課時(shí)相反數(shù)

一．選擇題

1．實(shí)數(shù)﹣6的相反數(shù)是（）

A．B．C．﹣6D．6

2．下列各數(shù)中，與2022互為相反數(shù)的是（）

A．2022B．﹣2022C．D．

3．﹣2022的相反數(shù)是（）

A．2022B．﹣2022C．D．

4．如果a與﹣8互為相反數(shù)，那么a等于（）

A．﹣8B．8C．D．

5．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是﹣2，則這個(gè)數(shù)是（）

A．2B．2或﹣2C．﹣2D．

6．化簡(jiǎn)：﹣（﹣2）＝（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

7．﹣1的相反數(shù)是（）

A．﹣1B．1.5C．﹣D．

8．下列式子化簡(jiǎn)不正確的是（）

A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5

C．﹣|+3|＝﹣3D．﹣（+1）＝1

9．若2a﹣1＝0，則a的相反數(shù)是（）

A．﹣B．C．﹣2D．2

10．若a、b互為相反數(shù)，則2（a+b）﹣3的值為（）

A．﹣1B．﹣3C．1D．2

二．填空題

11．﹣的相反數(shù)是．

12．和它的相反數(shù)之間的整數(shù)有個(gè)．

13．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是﹣7，則這個(gè)數(shù)為．

14．﹣x的相反數(shù)是．

15．如果a的相反數(shù)是2，那么（a+1）2022的值為．

16．若a與b互為相反數(shù)，則代數(shù)式2023a+2023b﹣5＝．

三．解答題

17．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

11.2，9，0，﹣，4．

18．化簡(jiǎn)：

（1）﹣（+8）；（2）﹣（+2.7）；

（3）﹣（﹣）；（4）﹣[﹣（+2）]．

19．化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（﹣2.8）；（4）﹣（+12）．

20．在數(shù)軸上分別用點(diǎn)A，B，C，D表示﹣4.5，3，﹣1.5，0各數(shù)，并用點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H在數(shù)軸上表示它們的相反數(shù)．

21．①已知x的相反數(shù)是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．

②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反數(shù)．

22．已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；

（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則b表示的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求a表示的數(shù)是多少？

第四課時(shí)絕對(duì)值

一．選擇題

1．﹣3的絕對(duì)值是（）

A．B．3C．D．﹣3

2．實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是，a的值是（）

A．B．C．±D．±

3．﹣2023的絕對(duì)值等于（）

A．﹣2023B．2023C．±2023D．2022

4．化簡(jiǎn)||，下列結(jié)果中，正確的是（）

A．B．C．2D．﹣2

5．下列計(jì)算結(jié)果為5的是（）

A．﹣（+5）B．+（﹣5）C．﹣（﹣5）D．﹣|﹣5|

6．若ab≠0，那么的取值不可能是（）

A．﹣2B．0C．1D．2

7．在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)整數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)整數(shù)b，若|a﹣b|＝2022，當(dāng)a取最大值時(shí)，b值是（）

A．2023B．2023C．1011D．1

8．若|a|＝﹣a，則在下列選項(xiàng)中a不可能是（）

A．﹣2B．C．0D．5

9．已知﹣1≤x≤2，則化簡(jiǎn)代數(shù)式3|x﹣2|﹣|x+1|的結(jié)果是（）

A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5

10．若x為整數(shù)，且滿足|x﹣2|+|x+4|＝6，則滿足條件的x的值有（）

A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

二．填空題

11．|﹣6|＝．

12．若x＝﹣3，則|x|的值為．

13．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有個(gè)．

14．若|x|＝﹣（﹣8），則x＝．

15．當(dāng)a＝時(shí)，式子10﹣|a+2|取得最大值．

16．|x﹣2|+9有最小值為．

17．如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2023的值是．

18．|a+3|+|b﹣2|＝0，則a+b＝．

三．解答題

19．在有理數(shù)3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），||中，求出其中分?jǐn)?shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．

20．求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

（1）﹣38；（2）0.15；（3）a（a＜0）；

（4）3b（b＞0）；（5）a﹣2（a＜2）；（6）a﹣b．

21．閱讀下面的例題：

我們知道|x|＝2，則x＝±2

請(qǐng)你那么運(yùn)用“類比”的數(shù)學(xué)思想嘗試著解決下面兩個(gè)問(wèn)題．

（1）|x+3|＝2，則x＝；

（2）5﹣|x﹣4|＝2，則x＝．

22．【觀察與歸納】

（1）觀察下列各式的大小關(guān)系：

|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|

|﹣8|+|3|＞|﹣8+3|

|﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|

|0|+|﹣6|＝|0﹣6|

歸納：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

【理解與應(yīng)用】

（2）根據(jù)上題中得出的結(jié)論，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．

第一課時(shí)答案

一．選擇題

C．A．C．D．B．B．D．A．B．B．

二．填空題

11．0，﹣3，5；﹣1.2，．

12．0，2．

13．6．

14．0，﹣5，2．

15．4．

16．3，2．

三．解析題

17．負(fù)有理數(shù)：{，﹣31，﹣3.14，﹣2023…}；

正分?jǐn)?shù)：{0.21，21%，}；

非負(fù)整數(shù)：{13，0…}．

故答案為：，﹣31，﹣3.14，﹣2023；0.21，21%，；13，0．

18．正數(shù)集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；

負(fù)數(shù)集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26}；

整數(shù)集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26}；

分?jǐn)?shù)集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%}．

故答案為：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…；

﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；

1，+7，0，﹣9，﹣26；

，0.5，﹣6.4，，0.3，5%．

19．整數(shù)：{0，+2，﹣3}

分?jǐn)?shù)：{﹣0.1，}

正數(shù)：{+2，}

負(fù)數(shù)：{﹣0.1，﹣3}

有理數(shù)：{﹣0.1，0，+2，，﹣3}，

故答案為：0，+2，﹣3；﹣0.1，；+2，；﹣0.1，﹣3；﹣0.1，0，+2，，﹣3．

20．正數(shù)：2023，+2，，0.2023，，10%；

負(fù)數(shù)：﹣6，﹣0.9，；

正分?jǐn)?shù)：，0.2023，，10%；

負(fù)分?jǐn)?shù)：﹣0.9，；

整數(shù)：2023，﹣6，+2，0；

有理數(shù)：2023，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2023，，，10%．

第二課時(shí)答案

一．選擇題

A．C．D．A．D．B．C．C．D．B．

二．填空題

11．2025．

12．﹣5或1．

13．﹣2.4或2.4．

14．﹣3或7．

15．﹣0.6．

16．﹣505．

三．解析題

17．如圖所示：分別以點(diǎn)A，B，C，D，E表示有理數(shù)2，﹣，0，﹣3，

18．

19．|+3﹣（﹣3）|＝6，

∴A，B兩點(diǎn)之間的距離是6．

20．（1）如圖所示：

（2）B、C兩點(diǎn)的距離＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；

（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣3+1.5＝﹣1.5，點(diǎn)B表示的數(shù)為0，點(diǎn)C表示的數(shù)為0+1.5＝1.5，點(diǎn)D表示的數(shù)為4+1.5＝5.5．

故答案為：1.5；﹣1.5，1.5，5.5．

21．（1）∵，

∴0×2﹣3＝﹣3，

故答案為：﹣3；

（2）①∵，

∴1×2﹣6＝﹣4，

故答案為：﹣4；

②∵，A、B兩點(diǎn)之間的距離為d（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，d＞0），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

∴表示點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：，

故答案為：．

22．（1）∵1與﹣1重合，

∴折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，

∴﹣3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合．

故答案為：3．

（2）①∵由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，

∴可確定折痕點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

∴5表示的點(diǎn)與數(shù)﹣3表示的點(diǎn)重合．

故答案為：﹣3．

②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離折痕點(diǎn)的距離為11÷2＝5.5，

∵折痕點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣4.5，6.5．

第三課時(shí)答案

一．選擇題

D．B．A．B．A．D．B．D．A．B．

二．填空題

11．．

12．1．

13．7．

14．x．

15．1．

16．﹣5．

三．解析題

17．11.2的相反數(shù)是﹣11.2，

9的相反數(shù)是﹣9，

0的相反數(shù)是0，

﹣的相反數(shù)是，

4的相反數(shù)是﹣4．

18．（1）﹣（+8）＝﹣8；

（2）﹣（+2.7）＝﹣2.7；

（3）﹣＝；

（4）﹣[﹣（+2）]＝2．

19．（1）﹣（﹣100）＝100；

（2）﹣（﹣5）＝；

（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；

（4）﹣（+12）＝﹣12．

20．﹣4.5，3，﹣1.5，0的相反數(shù)分別為4.5，﹣3，1.5，0，用數(shù)軸表示為

．

21．①∵x的相反數(shù)是﹣2，且2x+3a＝5，

∴x＝2，

故4+3a＝5，

解得：a＝；

②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，

∴a＝﹣8，

∴a的相反數(shù)是8．

22．（1）如圖，；

（2）數(shù)b與其相