巖體力學(xué)計算題

六、計算題一、如果某種巖石的強度條件為t=atg30。十10（MPa），試求，（1）這種巖石的單軸抗壓強度；（2）設(shè)o1>a2>a3（壓應(yīng)力為正，單位為MPa）,則應(yīng)力狀態(tài)為（53.7,30,1）時巖石是否破壞。、/、、解答：由?T?tan3OoG10MP知CT10MP,?T300；aa1)由RCT1)由RCT2C：還1:sin'有RcT2?10「G血3001'in300T34.64MPa由三向抗壓強度'T2cfG頁畀'TRG獸＞有:1\1'in'1'in'3C1'in'3(53.7,30，1)時三向抗壓強度T34.64G3'1T37.64MPt53.70MP，已破壞;1aa二、在均質(zhì)巖體中開一巷道，巳知巖石的內(nèi)摩擦角<p=30°，內(nèi)聚力C=30MPa，由實測知道巷道圍巖所受平均垂直應(yīng)力為200MPa，這種情況下至少應(yīng)對巷道邊幫提供多大的側(cè)向應(yīng)力才能維持巷道邊幫的平衡?解答：本題實質(zhì)為求三向受力下最大主應(yīng)力為200MP不破壞時的最小側(cè)壓'a3由'1T2C:更'由'1T2C:更'g空:1'in'1'in'有'1'sin'|1Gsin'1Gsin'2C.1'in'200'0.52-30'.3-1.5T0.64MPa需提供最小側(cè)向應(yīng)力為0.64MP。a三、某巖塊強度符合庫侖準(zhǔn)則，c=5MPa，0=30。。如果三軸應(yīng)力狀態(tài)下的入勻。MPa保持常數(shù)，求極限平衡時^。（6分）解:c=5MPa,0=30°,o3=1°MPa+10+10x(1+0.5)=47.3腕Pa2ccocp+c+1s@n2「5xyc=3=11-si竿-10.5四、已知在某巖體中，僅含有一條節(jié)理面，節(jié)理面和最大主應(yīng)力平面成某角度a圖1表示出了完整巖塊的莫爾應(yīng)力圓，并給出了完整巖塊和結(jié)構(gòu)面的強度線。結(jié)合下圖，試進(jìn)行以下分析：（共10分）（1）圖示強度線1代表完整巖塊還是結(jié)構(gòu)面的強度線？判斷依據(jù)是什么？（3分）

(2)若要保證巖體處于安全工作狀態(tài)，莫爾應(yīng)力圓與強度線1和強度線2分別處于怎樣的幾何關(guān)系？(相離？相切？相割？)(2分)當(dāng)a在何種取值范圍時，巖體會破壞，且?guī)r塊先于節(jié)理發(fā)生破壞？破壞角是多少？(3分)當(dāng)a在何種取值范圍時，巖體會破壞，且節(jié)理先于巖塊發(fā)生破壞？(2分)圖1結(jié)構(gòu)面對巖體強度影響分析圖解：(1)圖示強度線1代表完整巖塊的強度線，因為在一般情況下巖塊的強度要高于結(jié)構(gòu)面的強度，故在TP圖上，巖塊的強度線處于結(jié)構(gòu)面強度線的上方。若要保證巖體處于安全工作狀態(tài)，莫爾應(yīng)力圓與強度線1相離，故也與強度線2相離。當(dāng)a>a2或a<a1時，巖體會破壞，且?guī)r塊先于節(jié)理發(fā)生破壞，破壞角為45。+1/2①］。當(dāng)a1<a<a2時，巖體會破壞，且節(jié)理先于巖塊發(fā)生破壞。五、某巖石試件，測得容重朋，比重△=2.69，含水量叫二2勺％，試求該巖樣的孔隙比耳，孔隙度n,飽和度厲和干容重叫。(12分)解：孔隙比：/上2十込沖十隔y1.9孔隙度：飽和度：干容重：y飽和度：干容重：ye0.83A2.69/y,===1.47(g/cm1+凸1+0.83六、在2000m深處的巖體，由覆蓋巖層重量引起的垂直應(yīng)力為50Mpa,水平應(yīng)力為10Mpa。該處有一傾角為60°的正斷層(如圖)。(1)求斷層面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；(2)并畫出其摩爾應(yīng)力圓。(17分)答：⑴由題意得：-x=10Mpa，-"Mg=30°，帶入公式求出:?GT—xy-T-尸coslT50°10G10-50cos6OT30?GT—xyn2222F

T-17.3Mpa-xAsin2-T10-50T-17.3Mpa22⑵由主應(yīng)力x、?y斷定B（10,0）和點A（50,0），以AB為直徑畫出摩爾應(yīng)力圓。在應(yīng)力圓上由點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°至DD