專題05整式的加減（考點(diǎn)清單4考點(diǎn)10種題型）

專題05整式的加減（考點(diǎn)清單）考點(diǎn)一代數(shù)式求值【考試題型1】已知字母的值求代數(shù)式的值【解題方法】把已知字母的值代入代數(shù)式，并按原來的運(yùn)算順序計(jì)算求值.【典例1】（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校┊?dāng)，時(shí)，則代數(shù)式的值是（

）A．6 B． C． D．18【答案】D【分析】將x、y的值代入并計(jì)算即可．【詳解】解：原式．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解題關(guān)鍵是正確代入數(shù)值并完成計(jì)算．【專訓(xùn)11】（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)?？计谥校┊?dāng)x=1時(shí)，的值為?2，則的值為A．?16 B．?8 C．8 D．16【答案】A【詳解】解：∵當(dāng)x=1時(shí)，的值為﹣2，∴，∴，∴=故選：A．【專訓(xùn)12】（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州市振華中學(xué)校校考期末）若，，且則的值為（

）A．5或5 B．1或1 C．5或1 D．1或5【答案】B【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的意義和性質(zhì)可知x、y的值，代入即可求出x＋y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又xy＜0，所以當(dāng)x＝2，y＝?3時(shí)，x＋y＝?1；當(dāng)x＝?2，y＝3時(shí)，x＋y＝1．則x＋y＝1或1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值具有非負(fù)性，絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．【專訓(xùn)13】（2022秋·江蘇無錫·七年級(jí)無錫市東林中學(xué)校聯(lián)考期末）若＋（3y＋4）2＝0，則yx的值為（）A． B．－ C．－ D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性得到x2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入計(jì)算即可【詳解】解：∵＋（3y＋4）2＝0，∴x2=0，3y+4=0，∴x=2，y=，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)14】（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？计谥校┤绻?，那么（

）A．－1 B．5 C．－5 D．1【答案】B【分析】根據(jù)題意得，則，，解得，，，將，代入中，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：∵，∴∴，，解得，，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．【考試題型2】已知式子的值求代數(shù)式的值【解題方法】①觀察已知條件和所求代數(shù)式的關(guān)系；②將所求代數(shù)式變形后與已知代數(shù)式產(chǎn)生關(guān)系，一般會(huì)用到提公因式、平方差公式、完全平方公式；③把已知代數(shù)式看成一個(gè)整體代入所求代數(shù)式中求值.【典例2】（2022秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，可先求出x23x的值，再化簡，然后整體代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，此題的關(guān)鍵是代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，得出，是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)21】（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)南京第五初中?？计谥校┤绻鹼a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代數(shù)式（a＋b）2021的值是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1【答案】C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，然后代入求值即可．【詳解】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方與絕對(duì)值的非負(fù)性、代數(shù)式的值、有理數(shù)的乘方等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．【專訓(xùn)22】（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)?？计谥校┮阎鷶?shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】根據(jù)條件得到，再由恒等變形得到，將計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：代數(shù)式的值是3，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將條件及所求代數(shù)式聯(lián)系起來，整體代入是解決問題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)23】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（

）A．－3 B．－1 C．1 D．3【答案】B【分析】利用整體代入的思想即可解決問題．【詳解】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值為3，∴，∴，當(dāng)時(shí)，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)與整體代入的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．【專訓(xùn)24】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，互為相反數(shù)，的倒數(shù)是4，則的值為（

）A． B． C．1 D．16【答案】A【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）、倒數(shù)的定義（乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）可得，，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，互為相反數(shù)，的倒數(shù)是4，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟記相反數(shù)和倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)二合并同類項(xiàng)【考試題型3】判斷同類項(xiàng)【解題方法】同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).【注意】1）判斷同類項(xiàng)時(shí)，幾個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可.2）同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān).【典例3】（2022秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】比較對(duì)應(yīng)字母的指數(shù),分別相等就是同類項(xiàng)【詳解】∵a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是2，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴不是的同類項(xiàng)，不符合題意；∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3一致，∴是的同類項(xiàng)，符合題意；∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴不是的同類項(xiàng)，不符合題意；∵a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是3，與中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴不是的同類項(xiàng)，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)31】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？计谀┰谙铝懈鹘M單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和99 D．和【答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）逐一判斷即可．【詳解】解：A、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、和，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、和99是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．【專訓(xùn)32】（（2022秋·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，不是同類項(xiàng)的是（

）A．2xy與3xy B．m和4m C．23和32 D．a(chǎn)b2和ab【答案】D【分析】同類項(xiàng)是指所含字母相同并且相同字母的指數(shù)相同，根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)分析即可求解.【詳解】解：A.2xy與3xy是同類項(xiàng)，不符合題意；B.m和4m是同類項(xiàng)，不符合題意；C.23和32是同類項(xiàng)，不符合題意；D.ab2和ab不是同類項(xiàng)，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類項(xiàng)的定義.【考試題型4】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中未知數(shù)的值或代數(shù)式的值【解題方法】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).【典例4】（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)?？计谀┤绻?ab2m1與9abm+1是同類項(xiàng)，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．0【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解一元一次方程，正確把握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.【專訓(xùn)41】（（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若﹣ambn與5a2b可以合并成一項(xiàng)，則m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【答案】D【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m與n的值，然后代入m﹣n即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：﹣ambn與5a2b是同類項(xiàng)，∴m＝2，n＝1，∴m﹣n＝2﹣1＝1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確求出m與n的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．【專訓(xùn)42】（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期中）單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．1 B．3 C．6 D．8【答案】D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得n，m的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由題意，得：m1=1，n=3．解得m=2．當(dāng)m=2，n=3時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可，準(zhǔn)確掌握同類項(xiàng)定義是解答此題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)43】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若3xm+5y2與23x8yn+4的差是一個(gè)單項(xiàng)式，則代數(shù)式nm的值為（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m，n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵3xm+5y2與23x8yn+4的差是一個(gè)單項(xiàng)式，∴3xm+5y2與23x8yn+4是同類項(xiàng)，∴m+5=8，n+4=2，解得m=3，n=2，∴nm=（2）3=8．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)得出m、n的值是解題關(guān)鍵．【考試題型5】合并同類項(xiàng)【解題方法】合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.【注意】1）系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào).2）合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng).3）合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式.【典例5】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，則此項(xiàng)正確，符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．【專訓(xùn)51】（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）下列合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是（

）A．2a－3a＝a B．2a＋3a＝5a2 C．2a－a＝a D．2a3＋3a3＝6a3【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、2a3a=a，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、2a+3a=5a，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、2aa=a，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、2a3+3a3=5a3，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)52】（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）合并同類項(xiàng)：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)三去括號(hào)【考試題型6】去括號(hào)、添括號(hào)【解題方法】①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．【典例6】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）計(jì)算﹣（4a﹣5b），結(jié)果是（

）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b【答案】B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，即可得答案．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則：括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)．【專訓(xùn)61】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期中）與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c） B．a(chǎn)﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c）【答案】A【分析】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可【詳解】A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本選項(xiàng)正確；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是”+“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”﹣“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)【專訓(xùn)62】（2022秋·江蘇無錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，則的值為（）A．5 B． C．1 D．【答案】C【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知的代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值以及去括號(hào)法則，利用整體代入求值是解本題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)63】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各式中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則依次計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)四整式的加減【考試題型7】整式的加減運(yùn)算【解題方法】正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．【典例7】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，則M與N的大小關(guān)系是（）A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能確定【答案】A【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則結(jié)合偶次方的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵M(jìn)＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，∴N﹣M＝（4x2+5x+3）﹣（3x2+5x+2）＝4x2+5x+3﹣3x2﹣5x﹣2＝x2+1，∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴N＞M．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)71】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）若M=x22xy+y2,N=x2+2xy+y2,則4xy等于（）A．MN B．M+N C．2MN D．NM【答案】D【分析】此題先根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【詳解】∵M(jìn)=x22xy+y2，N=x2+2xy+y2，∴M=x2+2xyy2，∴M+N=x2+2xyy2+x2+2xy+y2=4xy，∴運(yùn)算結(jié)果等于4xy的是：M+N；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減；解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．【專訓(xùn)72】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）長方形一邊等于，另一邊比它小，則此長方形另一邊的長等于（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】∵長方形一邊等于，另一邊比它小，∴另一邊的長為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意找出關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)73】（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，可得，進(jìn)而化簡絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：∵∴∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡絕對(duì)值，整式的加減，正確的化簡絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)74】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知為有理數(shù)，，且，當(dāng)取不同的值時(shí)，的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，分類討論，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，再根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則即可求解．【詳解】解：∵為有理數(shù)，，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值等于或，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)與整式運(yùn)算的綜合，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【考試題型8】整式加減運(yùn)算的應(yīng)用【解題方法】明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【典例8】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【分析】分兩部分求水費(fèi)，一部分是前面17立方米的水費(fèi)，另一部分是剩下的3立方米的水費(fèi)，最后相加即可．【詳解】解：∵20立方米中，前17立方米單價(jià)為a元，后面3立方米單價(jià)為（a）元，∴應(yīng)繳水費(fèi)為17a+3（a）=20a（元），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是階梯水費(fèi)的問題，解決本題的關(guān)鍵是理解其收費(fèi)方式，能求出不同段的水費(fèi)，本題較基礎(chǔ)，重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)該種計(jì)費(fèi)方式的理解與計(jì)算方法等．【專訓(xùn)81】（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)校考期中）已知有2個(gè)完全相同的邊長為a、b的小長方形和1個(gè)邊長為m、n的大長方形，小明把這2個(gè)小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經(jīng)過推事得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（

）A．a(chǎn) B．b C．m D．n【答案】D【分析】先用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長寬，再求陰影矩形的周長和即可．【詳解】解：如圖，由圖和已知條件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．陰影部分的周長為：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求圖中陰影部分的周長之和，只需知道n一個(gè)量即可．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，能用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長寬是解決本題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)82】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)長方形的長是，寬是a，其周長是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)長方形的周長等于長加寬和的2倍，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)長方形的周長為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加法的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)83】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期中）有兩桶水,甲桶裝有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.現(xiàn)將甲桶中倒一半到乙桶中,然后再將此時(shí)乙桶中總水量的倒給甲桶,假定桶足夠大,水不會(huì)溢出.我們將上述兩個(gè)步驟稱為一次操作,進(jìn)行重復(fù)操作,則()A．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)減小,最后甲桶中的水會(huì)全部倒入乙桶B．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)減小,但永遠(yuǎn)倒不完C．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)增加,反復(fù)操作,最后甲桶中的水會(huì)比乙桶多D．每操作一次,甲桶中的水量都會(huì)增加,但永遠(yuǎn)比乙桶中的水量要少【答案】D【分析】由題意可知甲桶裝有a升水，乙桶裝有a+3升水，然后根據(jù)題意的操作進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可.【詳解】解：由題意可知甲桶裝有a升水，乙桶裝有a+3升水，進(jìn)行1次操作后：甲桶裝有a+1升水，乙桶裝有a+2升水；進(jìn)行2次操作后：甲桶裝有a+升水，乙桶裝有a+升水；進(jìn)行3次操作后：甲桶裝有a+升水，乙桶裝有a+升水；······綜上可以發(fā)現(xiàn)，每操作一次，甲桶中的水量都會(huì)增加，但永遠(yuǎn)比乙桶中的水量要少.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確按照題意進(jìn)行操作，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律.【專訓(xùn)84】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某商店在甲批發(fā)市場以每包元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包元的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉．如果以每包的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（

）A．盈利了 B．虧損了 C．不虧損 D．盈虧不能確定【答案】A【分析】根據(jù)題意表示出進(jìn)貨成本，銷售額，根據(jù)銷售額減去成本，進(jìn)而判斷結(jié)果的正負(fù)即可求解．【詳解】解：由題意得，進(jìn)貨成本，銷售額，故，，，這家商店盈利．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【考試題型9】整式加減的化簡求值【解題方法】解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則．【典例9】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將，的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，當(dāng)，時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減與求值，正確利用去括號(hào)的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)91】（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某教輔書中一道整式運(yùn)算的參考答案污損看不清了，形式如下：解：原式＝█．(1)求污損部分的整式；(2)當(dāng)x＝2，y＝﹣3時(shí)，求污損部分整式的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可確定出所求．（2）把x與y的值代入（1）的結(jié)果中計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，污損不清的部分為：（11x＋8y）2（3y22x）＝11x＋8y6y2＋4x（2）（2）當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減一化簡求值，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)92】（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）先化簡再求值：，其中a＝﹣1，b＝2．【答案】，10【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：＝當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)93】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期末）已知多項(xiàng)式，(1)求A﹣3B；(2)當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求A﹣3B的值．【答案】(1)(2)34【分析】（1）將A、B整體代入，然后展開合并同類項(xiàng)即可求解；（2）將x＝﹣2，y＝1代入（1）的化簡結(jié)果即可求解．【詳解】（1）解：∴A﹣3B的值為；（2）解：當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，＝4+14+16＝34，∴A﹣3B的值為34．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則．【考試題型10】與整式加減的無關(guān)型問題【解題方法】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓那一項(xiàng)的系數(shù)為0．【典例10】（2022秋·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，，若中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求的值．【答案】10【分析】先計(jì)算A+B，然后令一次項(xiàng)系數(shù)為0、常數(shù)項(xiàng)為0，建立方程組求出m、n的值，然后化簡，最后將m、n代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵計(jì)算結(jié)果不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴，解得：，∴=10【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)均為0成為解答本題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)101】（2022秋·江蘇·七年級(jí)期中）已知多項(xiàng)式，．(1)若，求的值．(2)若的值與y的值無關(guān)，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，再進(jìn)行化簡求值即可求解；（2）根據(jù)的值與y的取值無關(guān)，即為含y的式子為0即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：∵，，，∴，，∴，，當(dāng)，時(shí)原式．（2）解：由（1）可知：，∵的值與y的值無關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是與y的值無關(guān)即是含y的式子為0．【專訓(xùn)102】（2022秋·江蘇無錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】(1)17(2)【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0求得x、y的值，再進(jìn)行化簡求值即可；（2）根據(jù)的值與y的取值無關(guān)，即為含y的式子為0即可求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，，解得，，當(dāng)時(shí)，原式．（2）解：∵值與y的取值無關(guān)，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握與y的值無關(guān)即是含y的式子為0是解答本題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)103】（2023秋·湖北黃岡·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知多項(xiàng)式，，若的結(jié)果