2024屆河南省駐馬店市遂平中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆河南省駐馬店市遂平中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若與可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．22．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和3．已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．844．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與5．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度是（）A．8 B．10 C．12 D．157．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．8．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．19．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過(guò)189000000萬(wàn)美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×10810．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝011．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(a)來(lái)表示，例如x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣112．x＝a是關(guān)于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，公園里，美麗的草坪上有時(shí)出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個(gè)“道理”是_____．14．如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_______.15．已知線段，在直線上畫線段，線段的長(zhǎng)為是___________．16．120°24′﹣60.6°＝_____°．17．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時(shí)同向而行，車在后，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)車追上車？（2）、兩車同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距20km？19．（5分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)，用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.20．（8分）如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OA是∠EOC的角平分線．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．21．（10分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比較購(gòu)買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購(gòu)票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．23．（12分）計(jì)算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由題意可知，這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答．【題目詳解】解：由題意可知：這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的概念，涉及合并同類項(xiàng)的知識(shí)．2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、2和?11是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．3、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和，再進(jìn)行求解即可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個(gè)數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時(shí)，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時(shí)，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時(shí)，x=47.5，不合題意；當(dāng)4x+30=84時(shí)，x=13.5，不合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).6、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【題目詳解】∵AB=18，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入求出即可.【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】已知等式左邊去括號(hào)合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可．【題目詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89×108，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得．【題目詳解】解：A．5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．4a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)的定義．11、A【解題分析】分析：將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．詳解：當(dāng)x=－1時(shí)，原式=，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計(jì)算求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．12、A【分析】把x＝a代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【題目詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間，線段最短.【題目詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案是：兩點(diǎn)之間線段最短．14、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到∠AOC的度數(shù)，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【題目詳解】解：如圖，由圖可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案為：135°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．15、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)②當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)∴如圖，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，②當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)，故答案是：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過(guò)對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．16、59.1【分析】根據(jù)1°＝60′先變形，再分別相減即可．【題目詳解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度、分、秒之間的換算，能熟記1°＝60′和1′＝60″是解此題的關(guān)鍵．17、70°【題目詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）經(jīng)過(guò)8小時(shí)A車追上B車；（2）經(jīng)過(guò)或1.2小時(shí)兩車相距20千米【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)A車追上B車，根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)兩車相距20千米．分兩種情況進(jìn)行討論：①相遇前兩車相距20千米；②遇后兩車相距20千米．【題目詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)A車追上B車，根據(jù)題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)A車追上B車；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)兩車相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：經(jīng)過(guò)或1.2小時(shí)兩車相距20千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系．注意分類討論思想的運(yùn)用．19、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長(zhǎng)為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點(diǎn)，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長(zhǎng)；

(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時(shí)間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙跑的步數(shù)，再乘以2，即可得乙所用的時(shí)間，從而可知a的值；【題目詳解】(1)設(shè)乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少，則甲的步距為，根據(jù)表格列方程得:，，，環(huán)形道的周長(zhǎng)為:.故甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長(zhǎng)為.(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，每分鐘甲比乙多跑步，每分鐘甲比乙多跑步每分鐘乙跑步，分鐘，為.【題目點(diǎn)撥】本題是環(huán)形跑道的行程問(wèn)題，需根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程等基本關(guān)系來(lái)求解．20、（1）40°；（2）∠BOD＝36°【分析】（1）根據(jù)角平分線定義可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用對(duì)頂角相等即可得出答案；（2）首先設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得方程，解方程可得x的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分線，∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，；（2）設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，∴2x+3x＝180，∴x＝36，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∴∠AOC＝36°，∴∠BOD＝36°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等，掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．21、（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進(jìn)入該公園4次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1