4.3角+2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期

角第四章幾何圖形初步角的定義你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話(huà)描述一下角是由什么組成的圖形？觀察與思考靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

（3）角的兩邊是兩條射線。ABC...1.角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間.角的表示OAB記作：∠AOB或∠BOA注意:頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間.2.角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，這個(gè)字母是表示頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母，但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.O∠O記作：條件：頂點(diǎn)處只有一個(gè)角.3.角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上數(shù)字或希臘字母.1記作：∠1

有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.1.

圖中有

個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？3練一練AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.2.

填寫(xiě)下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE角的度量角的度量工具：量角器怎么知道這個(gè)角的大?。?/p>

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060AOB如圖，已知∠AOB，畫(huà)∠EOF

=∠AOB,你有什么方法？30018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.練一練例

如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D練習(xí)從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形(六條邊相等，六個(gè)角也相等)構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)正六邊形