七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)

8.3平行線的特征義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)河北教育出版社

實(shí)驗(yàn):在準(zhǔn)備好的橫格本上任選兩條平行線a、b（1）任意畫一條直線c與平行線a、b相交．（2）任選一對(duì)同位角，用量角器度量，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系？abc34動(dòng)手做一做結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等．1、平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

思考回答下列問題：平行線的性質(zhì)1（1）已知的什么？得出的結(jié)論是什么？ABCDEF12∵AB//CD(已知)∴∠1=∠2（）兩直線平行，同位角相等請(qǐng)大家想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？12

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2之間有什么關(guān)系？為什么？abc4問題討論（1）∵a//b(已知)∴∠2=∠4（）兩直線平行，同位角相等又∵∠1=∠4（）對(duì)頂角相等∴∠1=∠2結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等平行線性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．4abc23

如圖，已知直線a//b，思考∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？∵a//b(已知)∴∠2=∠4（）又∵∠4+∠3=1800（）∴∠2+∠3=1800

3、平行線性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（2）兩直線平行，同位角相等鄰補(bǔ)角定義結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．想一想還有其他方法嗎？3思考回答下列問題：（1）平行線特征2、3已知的什么？得出的結(jié)論是什么？

∠3+∠2=1800（）兩直線平行，ABCDEF同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵AB//CD(已知)∴∠1=∠2（）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3212、平行線性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、平行線性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．小結(jié)平行線的三個(gè)特征：同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)例1.如圖，直線AB,CD被直線EF所截，，AB//CD練習(xí)1：如圖，，CDEF,BCED,AB//CD////2.如圖，直線AB,CD被直線AE所截，AB//CD3.填空：如圖，（1）因?yàn)樗裕ǎ碛墒牵ǎ?）因?yàn)?，所?)理由是（）

AB//CDAB//CD4.如圖，若ABCDEF,////5.如圖，EG平分AB//CD6.如圖，直線a,b被直線c所截，ab,//7.如圖，ABCD,EBCF,試問：

////8.如圖，EFOB,AODC,(1)（2）////學(xué)法大視野:1.已知：2.如圖：，AD,BC相交于點(diǎn)O,AB//CD3.如圖，，AB//CD4.如圖所示：已知直線，BE平分交CD與D,AB//CD5.如圖，直線a,b被直線c所截，且ab,若//6.如圖，則（）(),()()AB//CD7.如圖，AB//CD8.如圖，已知，直線l分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,EG平分AB//CD9.如圖，已知AEBC,//10.如圖，在一座山中開一條隧道直通甲，乙兩地，在甲地測(cè)得隧道方向?yàn)楸逼珫|如果甲、乙兩地同時(shí)開工，那么乙地以怎樣的角度施工，才能使隧道在山里準(zhǔn)確接通？平行線的三個(gè)特征：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行的三個(gè)條件：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)例1：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）．要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得∠A=1150，∠D=1000．你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？(已知梯形的兩底AD//BC)1150

1000

ABCD？？解:∵AD//BC（已知）.∴∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又∵∠A=1150；∠D=1000.(已知)∴∠B＝1800－∠A＝1800－1150＝650.∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800.1、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？2、如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE//BC，∠B=440，∠C=570．（1）∠DAB等于多少度？為什么？（2）∠DAC等于多少度？為什么？DEABC440

570

1420BCAD？隨堂練習(xí)∴∠1=∠2（）.例2如圖，AD//BC,AB//DC,∠1=100o,求∠2，∠3的度數(shù)．解：∵AD//BC（已知）.∴∠2=100o.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等ABCD132∵∠1=100o（已知）∵AB//CD∴∠1＋∠3＝180o（）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∴∠3＝180o－∠1＝80o課堂小結(jié)1、平行線的三個(gè)特征：2、平行線的特征與平行線的判定的區(qū)別．

家庭作業(yè):

教材第50頁(yè)，1、3題；第55頁(yè)，10、11、13題．兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．判定：特征：abc3、證平行，用判定．知平行，用特征角的關(guān)系平行的關(guān)系角的關(guān)系平行的關(guān)系∴DE//BC（

）.注意：此處應(yīng)用的是平行線的判定．練習(xí)：已知：如圖，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800．問∠AED等于多少度？為什么？ABCDE600600800?解：∵∠