新人教版（新插圖）五年級上冊數(shù)學(xué) 第2課時 用字母表示運(yùn)算律和計算公式 教案（教學(xué)設(shè)計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第2課時用字母表示運(yùn)算律和計算公式（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P54例3。教學(xué)目標(biāo)1.理解用字母表示運(yùn)算律和計算公式；知道一個數(shù)的平方的含義，學(xué)會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。2.用語言表達(dá)運(yùn)算律和字母公式，能夠?qū)?shù)代入字母公式進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3.滲透字母表示運(yùn)算律和計算公式的簡單美。教學(xué)重點(diǎn)用字母表示運(yùn)算律和計算公式；根據(jù)字母公式求值。教學(xué)難點(diǎn)理解一個數(shù)平方的含義，乘號的簡寫和略寫。教學(xué)方法遷移類推，自主探究，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、課時導(dǎo)入（課件出示）1.在括號里填上合適的式子。（1）小明原有a本故事書，捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)小朋友6本，還剩（）本。（2）公共汽車上有乘客16人，到中山公園站上車b人，現(xiàn)在車上有（）人。（3）一種糖果每千克a元，買20千克需（）元，買b千克需（）元。（4）一種空調(diào)50臺的總價是c元，那么一臺空調(diào)的價格是（）元。2.在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，用文字?jǐn)⑹鲆韵逻\(yùn)算律。12+31=31+（32+55）+45=32+（+）25×=79×（1.2×25）×4=1.2×（×）（6+8）×=×1.5+×學(xué)生匯報，集體訂正。師：（揭示課題）你會用字母表示這些運(yùn)算律嗎？這節(jié)課咱們一起探究用字母表示運(yùn)算律和計算公式。（板書課題）二、探究新知探究點(diǎn)1用字母表示運(yùn)算律1.用字母表示運(yùn)算律。（課件出示教材P54例3（1））師：你會用字母表示這些運(yùn)算律嗎？試一試。學(xué)生獨(dú)立寫在P54例3的表格里。學(xué)生匯報，集體訂正。生1：加法交換律用a+b=b+a表示。生2：加法結(jié)合律用（a+b）+c=a+（b+c）表示。生3：乘法交換律用a×b=b×a表示。生4：乘法結(jié)合律用（a×b）×c=a×（b×c）表示。生5：乘法分配律用（a+b）×c=a×c+b×c表示。2.乘法運(yùn)算律的簡寫。師講解：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。如乘法交換律a×b=b×a，可以簡寫成：a·b=b·a或ab=ba。師：你能把乘法結(jié)合律和乘法分配律寫成簡寫形式嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。生1：乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）可以寫成（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）。生2：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c可以寫成（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc。師強(qiáng)調(diào)：①只有“×”可以簡寫成“·”或者省略不寫，“+”“-”“÷”都不可以省略不寫。②只有字母與字母、數(shù)與字母之間的“×”才能簡寫成“·”或者省略不寫，數(shù)與數(shù)之間的“×”不能省略。例如：a×b可以寫成a·b或ab，2×m可以寫成2·m或2m，2×2不能寫成22。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖體會用字母表示運(yùn)算律的優(yōu)越性。通過學(xué)生交流后明確：用字母表示運(yùn)算律比用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算律更簡明、易記、易懂、便于應(yīng)用。探究點(diǎn)2用字母表示計算公式1.小組合作學(xué)習(xí)，探究用字母表示計算公式。（課件出示教材P54例3（2））師：你能用字母表示正方形面積和周長的計算公式嗎？（用S表示面積、用C表示周長）學(xué)生討論交流：預(yù)設(shè)：正方形的面積公式用S=a×a表示，周長公式用C=4×a表示。師：你能把上面的公式寫成簡寫形式嗎？課件出示：S=a2C=4a師：觀察用字母表示的公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生充分觀察、交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確:（1）S=a·a可以寫成a2，讀作：a的平方，表示2個a相乘，a2=a×a，它與2a的意義不同，2a是表示2個a相加，2a=a+a。（2）省略乘號時一般把數(shù)寫在字母前面，如C=4a。2.應(yīng)用公式求值解決問題。課件出示正方形，要求應(yīng)用字母公式計算正方形的面積和周長。（學(xué)生獨(dú)立完成）演示計算步驟：S=a2C=4a=6×6=4×6=36（cm2）=24（cm）核心點(diǎn)總結(jié)用字母表示計算公式時要注意：（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。注意：數(shù)必須寫在字母的前面。（2）相同的兩個字母a相乘，簡寫時一般不寫成aa，而是寫成a2，讀作a的平方。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖有了前面學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算律的基礎(chǔ)，通過小組合作，自主探究活動，獲得了用字母表示計算公式的方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，鍛煉了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材練習(xí)十二中的部分題目。設(shè)計意圖通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識解決實(shí)際問題，加深了對本節(jié)所學(xué)知識的理解和熟練運(yùn)用。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）1.在含有字母的式子里，只有字母與字母、數(shù)與字母之間的“×”才能簡寫成“·”或者省略不寫。省略乘號后，數(shù)必須寫在字母的前面。2.應(yīng)用公式求值解決問題的步驟：第一步：寫出字母公式；第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式；第三步：計算出結(jié)果，記住寫單位。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)十二第7題、第11題。六、板書設(shè)計板書板書用字母表示運(yùn)算律和計算公式1.用字母表示運(yùn)算律2.用字母表示計算公式加法交換律：a+b=b+a正方形的面積：S=a2加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）正方形的周長：C=4a乘法交換律：a×b=b×a簡寫：a·b=b·a或ab=ba乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）簡寫：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c簡寫：（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc七、教學(xué)反思成功之處課堂上我充分相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力。教學(xué)中通過提問“你能用字母表示這些運(yùn)算律嗎？”還給學(xué)生以自由思考的時間和空間，讓學(xué)生在面對實(shí)際問題時運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的途徑。同時讓學(xué)生在小組內(nèi)相互商量，鼓勵學(xué)生說出自己的想法。因此學(xué)生出現(xiàn)了用省略號表示，用文字表示，用符號表示和用字母表示等多種新的寶貴的表示方法。使學(xué)生在探索過程中最大限度地發(fā)揮自主性和潛在的創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。同時注重知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。成功之處學(xué)生在理解a2與2a的區(qū)別時，理解得不夠深刻，只理解了字母表示的意義，具體到實(shí)際的計算中不能靈活運(yùn)用。如練習(xí)中計算52=？時，學(xué)生就寫成52=5×2=10，諸如此類的錯誤時有發(fā)生，針對這一問題要進(jìn)行專題訓(xùn)練，使學(xué)生理解透徹。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第2課時在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P20例2。教學(xué)目標(biāo)1.理解方格紙上數(shù)對的含義。2.結(jié)合方格紙用數(shù)對來確定物體的位置，能依據(jù)給定的數(shù)對在方格紙上確定位置。3.在確定位置的過程中，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)掌握在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)正確描述物體所在的位置。教學(xué)方法自主探索，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備師：多媒體課件。生：方格紙。教學(xué)過程一、課時導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)：師：上節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了用數(shù)對來表示物體的位置，誰來說一說數(shù)對中的第一個數(shù)表示什么，第二個數(shù)表示什么？生：數(shù)對中的第一個數(shù)表示“列”，第二個數(shù)表示“行”。課件出示填空：（1）用數(shù)對表示位置時，先表示（），再表示（）。（2）李軍買了一張電影票，座位是4排5號，用數(shù)對表示為（5，4），張紅買了同一場的電影票，她的座位號用數(shù)對表示為（7，6），張紅的座位是（）排（）號。（3）小軍在教室的座位用數(shù)對（3，2）表示，那么他坐在第（）列，第（）行。2.導(dǎo)入：（課件出示動物園示意圖）師：這節(jié)課我們來探究如何在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。先來看動物園示意圖，你們能用數(shù)對分別表示出各場館的位置嗎？設(shè)計意圖通過回顧用數(shù)對表示物體的位置，為將要學(xué)習(xí)的新知起到了很好的鋪墊作用。二、探究新知探究點(diǎn)在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置師：這是教室座位示意圖的第1列，第1行。（課件出示）師：動物園示意圖的第1列，第1行又在哪兒呢？（課件出示動物園示意圖）學(xué)生交流、探討，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，把方格紙的豎線和橫線分別與行和列建立起聯(lián)系。師：動物園的各場館都畫成一個點(diǎn)，這些點(diǎn)都分散在方格紙豎線與橫線的交點(diǎn)上。師：圖上的數(shù)字表示什么？生：0既表示列的開始，又表示行的開始。圖中左側(cè)縱向排列的數(shù)字表示行，從下往上數(shù)行數(shù)；圖中最下面橫向排列的數(shù)字表示列，從左往右數(shù)列數(shù)。師：觀察這幅方格圖，你能用數(shù)對表示出大門的位置嗎？生：大門的位置用數(shù)對（3，0）表示。師：你能按這樣的方法表示其他場館的位置嗎？小組互相交流、探討，教師進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。集體訂正，并用多媒體出示各場館的位置：大象館（1，4），猴山（2，2），館（3，5），海洋館（6，4）。師：在圖上標(biāo)出下面場館的位置。（課件出示）獅虎山（0，1）猩猩館（1，5）飛禽館（5，5）學(xué)生在教材圖上標(biāo)出各場館的位置，教師巡視糾正。師：分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館在圖中的位置和表示它們位置的數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：大象館和猩猩館在同一列，表示它們的數(shù)對第一個數(shù)相同；猩猩館和飛禽館在同一行，表示它們的數(shù)對第二個數(shù)相同。師：表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。（板書關(guān)鍵語句）核心點(diǎn)總結(jié)（1）用數(shù)對可以表示平面上物體的位置。（2）行和列的交點(diǎn)，就是物體所在的位置。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖動物園示意圖中各個場館的位置與教室里學(xué)生的座位圖稍有不同，通過對比使學(xué)生清楚了這些場館的位置都在方格紙豎線與橫線的交點(diǎn)上，都可以用數(shù)對表示。三、當(dāng)堂練習(xí)1.完成教材P20“做一做”。2.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。設(shè)計意圖通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練地在方格紙上用數(shù)對表示位置，提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。四、課堂總結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？生1：我學(xué)會了在方格紙上用數(shù)對表示位置。生2：我知道表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)五第7、8題。六、板書設(shè)計板書在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置行和列的交點(diǎn)，就是物體所在的位置。七、教學(xué)反思成功之處1.抓住主要元素展開探究活動。在教學(xué)中要有意識地將景點(diǎn)位置等實(shí)際問題滲透在平面圖中，無論是找圖形位置，還是找某一景點(diǎn)，都可以看成是在方格紙上確定點(diǎn)的位置。在呈現(xiàn)形式上有三個特點(diǎn)：一是各景點(diǎn)或建筑都畫成一個點(diǎn)，點(diǎn)只反映景點(diǎn)或建筑的位置，不反映其他內(nèi)容；二是這些點(diǎn)分散在方格紙上，而且每個點(diǎn)都是方格紙上豎線和橫線的交點(diǎn)；三是方格紙上的豎線表示列，從左往右依次標(biāo)注0，1，2……橫線表示行，從下往上依次標(biāo)注0，1，2……其中的“0”既是列的起點(diǎn)，也是行的起點(diǎn)。這樣就把確定景點(diǎn)位置等實(shí)際問題，抽象成用“數(shù)對”表示