9.1 利用集合圖解決簡單實(shí)際問題-人教版數(shù)學(xué)三年級上冊

第1課時利用集合圖解決簡單實(shí)際問題第九單元集合腦筋急轉(zhuǎn)彎姥姥媽媽女兒媽媽女兒兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？1下面是三（1）班參加跳繩、踢毽的學(xué)生名單。參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)可是參加這兩項(xiàng)比賽的沒有17人呀？跳繩的有9人，踢毽的有8人。一共有17人。跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)我把兩項(xiàng)比賽都參加的人連起來，就能清楚地看出有3個重復(fù)的。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)比賽都參加了。方法一：連線法跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)

用圖表示更清楚。跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)兩項(xiàng)都參加的學(xué)生只參加跳繩的學(xué)生只參加踢毽的學(xué)生跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生方法二：圖示法跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)兩項(xiàng)都參加的學(xué)生跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生把指定的具有某種性質(zhì)的事物看作一個整體，這個整體就是一個集合。想一想，可以怎樣列式解答？

在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為維恩圖。跳繩總?cè)藬?shù)+踢毽總?cè)藬?shù)–兩項(xiàng)都參加人數(shù)9+8–3=14（人）方法一：從圖形整體觀察參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？答：參加比賽的共有14人。參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？只參加跳繩人數(shù)+踢毽總?cè)藬?shù)9–3+8=14（人）方法二：從圖形左側(cè)入手觀察答：參加比賽的共有14人。參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？8–3+9=14（人）只參加踢毽人數(shù)+跳繩總?cè)藬?shù)方法三：從圖形右側(cè)入手觀察答：參加比賽的共有14人。參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？兩項(xiàng)都參加人數(shù)+只參加跳繩人數(shù)+只參加踢毽人數(shù)方法四：從圖形中心入手觀察3+（9–3）+（8–3）=14（人）答：參加比賽的共有14人。選自教材第105頁做一做1題1把下面動物的序號填寫在合適的圈里。會游泳的會飛的表示什么？既會游泳又會飛的動物①⑤⑥⑨②④⑧⑩③⑦選自教材第105頁做一做2題2（1）既榮獲“語文之星”又榮獲“數(shù)學(xué)之星”的

有（）人。（2）上光榮榜的一共有（）人。619學(xué)校舉行乒乓球單打比賽，先分A、B兩個小組進(jìn)行淘汰賽。每組各有16人，兩人進(jìn)行一場比賽，負(fù)者被淘汰，勝者進(jìn)入下一輪，最后兩組第一名進(jìn)行決賽。一共要進(jìn)行多少場比賽？小提示求兩個小組一共參加比賽的場次，即要求出A、B兩組的比賽場次，加上決賽。8+4+2+1=15（場）15+15=30（場）答：兩個小組一共要進(jìn)行31場比賽。方法一A或B參加比賽的場次16÷2=8（場）8÷2=4（場）4÷2=2（場）30+1=31（場）學(xué)校舉行乒乓球單打比賽，先分A、B兩個小組進(jìn)行淘汰賽。每組各有16人，兩人進(jìn)行一場比賽，負(fù)者被淘汰，勝者進(jìn)入下一輪，最后兩組第一名進(jìn)行決賽。一共要進(jìn)行多少場比賽？15+15=30（場）答：兩個小組一共要進(jìn)行31場比賽。要想淘汰一人進(jìn)行一場比賽每組要淘汰15人每組進(jìn)行15場比賽30+1=31（場）方法二學(xué)校舉行乒乓球單打比賽，先分A、B兩個小組進(jìn)行淘汰賽。每組各有16人，兩人進(jìn)行一場比賽，負(fù)者被淘汰，勝者進(jìn)入下一輪，最后兩組第一名進(jìn)行決賽。一共要進(jìn)行多少場比賽？三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？15+11－20=6（人）答：既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有6人。實(shí)驗(yàn)小學(xué)開設(shè)社團(tuán)活動，三（1）班參加科學(xué)社團(tuán)的有26人，參加數(shù)學(xué)社團(tuán)的有18人，兩個社團(tuán)都參加的有9人，兩個社團(tuán)都不參加的有4人。三（1）班一共有多少人？三（1）班一共有？人參加科學(xué)社團(tuán)26人參加數(shù)學(xué)社團(tuán)

18人兩個社團(tuán)都

不參加9人兩個社團(tuán)都參加的4人26+18–9=35（個）35+4=39（個）答：三（1）班一共有39人。實(shí)驗(yàn)小學(xué)開設(shè)社團(tuán)活動，三（1）班參加科學(xué)社團(tuán)的有26人，參加數(shù)學(xué)社團(tuán)的有18人，兩個社團(tuán)都參加的有9人，兩個社團(tuán)都不參加的有4人。三（1）班一共有多少人？這節(jié)課有什么收獲呢？0201只參加A的只參加B的A和B總數(shù)=只參加A的+只參加B的+A和B都參加的總數(shù)=參加A的+參加B的-A和B都參加的1.教材第106頁練習(xí)二十三第3題；2.從課時練中選取。維恩圖其實(shí)是數(shù)學(xué)里面集合的一種表述方式，它的具體作用就是顯示元素集合重疊區(qū)域的圖示。維恩圖不僅能夠表達(dá)獨(dú)立的一個集合，