crcp端部錨固設(shè)計(jì)的有限元分析

crcp端部錨固設(shè)計(jì)的有限元分析

鋼筋混凝土地板（crcp）沒有腫脹縫和收縮縫。如果不限制道路端部的變形，則會發(fā)生很大的位移（位移總額可達(dá)3.5cm），位移干擾會造成巨大的破壞力。因此，在crcp連接到橋梁和其他道路的地方，應(yīng)在端部進(jìn)行特殊的加固設(shè)計(jì)。端部結(jié)構(gòu)有凸形錨固地梁、混凝土灌注樁錨固、寬翼緣工字梁接縫和設(shè)多條脹縫等幾種類型。其中,凸形錨固地梁施工簡單且效果較好,因而得到了廣泛的應(yīng)用。然而,對于凸形錨固地梁在錨固力作用下的應(yīng)力和位移計(jì)算,國內(nèi)尚沒有人進(jìn)行研究,國外將路面假設(shè)為一長梁,端部所承受的側(cè)向力假定沿深度呈線性分布,并相當(dāng)于在合力中心有一集中力作用,但沒有充足的理由證明這種簡化的正確性。本文采用有限元法對錨固力作用下凸形錨固地梁的應(yīng)力和位移進(jìn)行了計(jì)算與分析。1模型邊界條件計(jì)算模型見圖1,有限元分析時假定:路面板與基層之間光滑接觸,具體實(shí)現(xiàn)時,在路面板與基層之間引入一層厚度很薄的小模量單元,在本計(jì)算模型中取E=10kPa,μ=0.1;采用E地基;在一定荷載范圍內(nèi),混凝土、基層及土基材料都具有線彈性性質(zhì),以E、μ表示。計(jì)算與分析中,整個端部結(jié)構(gòu)所受的溫度應(yīng)力用均布的錨固力來代替;將端部錨固計(jì)算歸結(jié)為平面應(yīng)變問題,采用平面四邊形單元;地基深度方向所取范圍、結(jié)構(gòu)左側(cè)土體寬度和結(jié)構(gòu)右側(cè)土體寬度對計(jì)算結(jié)果有一定影響,經(jīng)收斂性分析,地基深度取8m,結(jié)構(gòu)左側(cè)土體寬度取5m,結(jié)構(gòu)右側(cè)土體寬度取10m;模型的邊界條件對計(jì)算結(jié)果有很大的影響,為了與實(shí)際相一致,在整個結(jié)構(gòu)左端路面中部(圖1中A點(diǎn))和左端墻底面中部(E點(diǎn))都限制了沿深度方向的位移,并在MG面和HG面上引入固定邊界條件;為防止墻后的土體對墻產(chǎn)生拉應(yīng)力,在墻與土體之間設(shè)了一種界面單元——壓力間隙元(見圖1),這種單元只能承受壓力而不能承受拉力。間隙元的彈性模量對計(jì)算結(jié)果有影響,但當(dāng)間隙元的彈性模量大到一定程度后則不再影響計(jì)算結(jié)果。經(jīng)收斂計(jì)算,確定間隙元的彈性模量為土基彈性模量的104倍;CRCP板下地基按一種材料考慮,基層、墊層的彈性模量均取土的彈性模量,這種方法算出的結(jié)果趨于保守,可在實(shí)際觀測的基礎(chǔ)上對土體的彈性模量加一個修正提高系數(shù),修正系數(shù)的確定還有待研究。當(dāng)端部區(qū)域內(nèi)的土全部用二灰土等材料換填時,地基模量可直接取換填材料的模量。2參數(shù)確定2.1端墻的高度、高度錨固力F方向如圖1所示,當(dāng)端墻對土體的作用力大于P′p-P′a時,土體滑動。根據(jù)朗金理論,被動土壓力P′p為當(dāng)墻高H≥tg(45°+φ/2)時,主動土壓力P′a為當(dāng)墻高H<tg(45°+φ/2)時,P′a=0(3)式中:ρ為土體密度(kN/m3);H為端墻高度(m);c為土的粘聚力(kPa);φ為土的內(nèi)摩阻角(°)。設(shè)每個端墻所承受的力為F′,則墻高的確定按以下步驟進(jìn)行:(1)假定端部設(shè)兩個端墻,則每個端墻所承受的力F′近似為F/2。先假設(shè)主動土壓力P′a=0,將P′p=F/2代入式(1)可計(jì)算得H,如果H<tg(45°+φ/2),則假設(shè)正確,否則由式(2)計(jì)算P′a,將P′p=F/2+P′a代入式(1)可算得H。假如0.5m≤H≤1.5m,墻高就確定下來,否則進(jìn)行下面的步驟;(2)假定端部設(shè)三個端墻,則每個端墻所承受的F′近似為F/3,則按照第(1)步的方法,可算得H。若0.5m≤H≤1.5m,則墻高就確定下來,否則進(jìn)行下面的步驟;(3)假定端部設(shè)四個端墻,則每個端墻所承受的力F′=F/4,按照第(1)步的方法,算得H,此H即為最后的墻高。2.2端墻和路面板最大拉應(yīng)力隨es的變化規(guī)律端墻間距的確定可能與墻高(H)和土基彈性模量(Es)有關(guān),當(dāng)H=1.5m,Es分別為100MPa和200MPa時,位移、端墻和路面板最大拉應(yīng)力隨端墻間距的變化規(guī)律分別見圖2、圖3。從圖中可以看出,當(dāng)Es分別為100MPa和200MPa時,位移及端墻和路面板最大拉應(yīng)力隨端墻間距的變化規(guī)律相同,故土基彈性模量對端墻間距的確定沒有影響。當(dāng)Es=100MPa,H分別為0.5、1.0、2.0m時,位移及端墻和路面板最大拉應(yīng)力隨端墻間距的變化規(guī)律分別見圖4～圖6。從圖中可以看出,當(dāng)墻高變化時,端墻和路面板最大拉應(yīng)力隨端墻間距的變化規(guī)律相同。位移隨端墻間距的變化規(guī)律雖不盡相同,但基本上當(dāng)端墻距約5m時都趨向收斂。另外,端墻間距太大時施工不方便,故不論墻高為多少均取端墻間距為5m。2.3墻寬大小的影響由后文墻寬對計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律可知,墻寬變化僅對端墻應(yīng)力有影響,而且墻寬的平方和端墻應(yīng)力近似成反比。另由材料力學(xué)知式中:σ為截面最大拉應(yīng)力;M為截面彎矩;B為路面寬度;b為端墻寬度。由上式知,當(dāng)墻寬增加時端墻最大拉應(yīng)力減小,節(jié)省了鋼筋,但混凝土用量增加;反之當(dāng)墻寬減小時,減少了混凝土用量,但鋼筋用量增加,所以要從總體的經(jīng)濟(jì)性考慮墻寬的大小。設(shè)6M/B=1,分別取b=0.1,0.2,0.3,…,1.0m,得b-σ曲線,如圖7所示。從圖中可以看出,當(dāng)b在0.1～0.3m之間變化時,σ減小得快;當(dāng)b在0.3～0.6m之間變化時,σ變化緩慢;當(dāng)b在0.6～1.0m之間變化時,σ?guī)缀鯖]有變化。另外,由于端墻既承受溫度膨脹產(chǎn)生的力,又承受溫度收縮產(chǎn)生的力,所以端墻寬度還要滿足雙面布筋的要求。結(jié)合以上原因,墻寬一般取為0.5m。3端墻和土基彈性模量的影響有限元計(jì)算結(jié)果用位移、路面板最大拉應(yīng)力和端墻最大拉應(yīng)力三個指標(biāo)表征。位移指圖8中A處的位移,路面板最大拉應(yīng)力指B處的應(yīng)力。由于左側(cè)端墻位移略大于右側(cè)端墻位移,在土體前后均勻的情況下位移越大,端墻應(yīng)力就越大,所以取左側(cè)端墻的最大拉應(yīng)力(即C處應(yīng)力)作為端墻最大拉應(yīng)力。影響計(jì)算結(jié)果的因素很多,主要有端部錨固力F、路面厚度hc、端墻寬度b、端墻高度H、端墻間距L′、混凝土彈性模量Ec、土基彈性模量Es和端墻個數(shù)n等。由計(jì)算結(jié)果可知,位移、路面板最大拉應(yīng)力和端墻最大拉應(yīng)力均隨端部錨固力F的增大而呈比例增大;當(dāng)墻寬b分別取為0.3、0.4、0.5、0.6m時,位移和路面板最大拉應(yīng)力基本不變,端墻最大拉應(yīng)力減小;當(dāng)路面厚度hc=20、22、26、30cm時,隨著路面厚度的增加,位移和路面板最大拉應(yīng)力減小,端墻最大拉應(yīng)力增大;當(dāng)端墻高度H=0.2、0.5、1.0、1.2、1.5m時,隨著墻高的增加,端墻頂端位移、路面板最大拉應(yīng)力和端墻最大拉應(yīng)力都稍微增大,端墻底端位移則減小。頂端位移隨墻高增加而增大似乎與事實(shí)不符,實(shí)際上頂端位移由兩部分組成,即端墻底端的位移(認(rèn)為是端墻的平移)和端墻的轉(zhuǎn)動。隨墻高的增大平移減小,轉(zhuǎn)動增大,如果轉(zhuǎn)動的影響大于平移的影響,則頂端位移增大。但不能由此認(rèn)為墻高增大起負(fù)作用,因?yàn)橛墒?4)知端墻越高能承受的力越大;當(dāng)端墻間距L′=3、5、7、9m時,隨著L′的增大,位移先減小后增大,路面板最大拉應(yīng)力和端墻最大拉應(yīng)力均減小。混凝土彈性模量Ec變化時三種指標(biāo)變化都很小,又Ec一般小于3.3×104MPa,所以在有限元計(jì)算時統(tǒng)一取Ec為2.85×104MPa。土基彈性模量對計(jì)算結(jié)果影響很大,隨著土基彈性模量的增大,位移、路面板最大拉應(yīng)力和端墻最大拉應(yīng)力均明顯減小,當(dāng)土基彈性模量Es=50、100、150、200MPa時計(jì)算結(jié)果見圖9,這說明CRCP端部范圍內(nèi)的土基必須充分壓實(shí)。當(dāng)端部錨固結(jié)構(gòu)由三、四個端墻組成時,可按每端墻承受的力相等的原則轉(zhuǎn)化為兩個端墻進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)n=1,F=1000kN;n=2,F=2000kN;n=3,F=3000kN;n=4,F=4000kN時,計(jì)算結(jié)果見表1。從中可以看出,在每端墻承受的力相等的條件下,隨端墻個數(shù)的增加,位移和端墻最大拉應(yīng)力增大,路面板最大拉應(yīng)力先增大后減小,但當(dāng)端墻個數(shù)大于1以后,端墻最大拉應(yīng)力和路面板最大拉應(yīng)力變化幅度均很小,可以認(rèn)為基本不變。由于墻高以及其它參數(shù)對位移的影響很小,所以在分析端墻個數(shù)對位移的影響時僅變化土基彈性模量,所得結(jié)果見表2。從結(jié)果可以看出,位移相對誤差隨端墻個數(shù)的增加而增大,隨土基彈性模量的增大而減小。綜上,當(dāng)將三、四個端墻轉(zhuǎn)化成兩個端墻進(jìn)行計(jì)算時,應(yīng)力不需修正,位移按表2進(jìn)行修正。4土壓力和位移為了驗(yàn)證有限元解并尋求墻后土壓力沿深度方向分布規(guī)律,在長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院檢測實(shí)驗(yàn)室中的大試槽里進(jìn)行了模型試驗(yàn)。用厚5cm的有機(jī)玻璃來模擬路面和端墻。其中,用MTS測得有機(jī)玻璃的泊松比為0.332,彈性模量為4377MPa。應(yīng)變片、土壓力盒的布置見圖10。有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比選用位移、路面板最大壓應(yīng)力(測點(diǎn)1)和Ⅱ截面最大壓應(yīng)力(測點(diǎn)7)三項(xiàng)指標(biāo)。位移、路面板最大壓應(yīng)力和Ⅱ截面最大壓應(yīng)力隨荷載變化規(guī)律分別見圖11～圖13。由結(jié)果可以看出,有限元結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的變化規(guī)律一樣,而且當(dāng)荷載較大時,兩者之間的相對誤差較小。另外,試驗(yàn)還測試了端墻所受的土壓力。當(dāng)荷載為1209.27kg力時,Ⅱ截面土壓力的有限元解和試驗(yàn)結(jié)果對比見圖14。由結(jié)果可以看出,兩者變化規(guī)律一樣,靠近路面處土壓力很大,并不為零或很小,這說明文獻(xiàn)中土壓力線性分布形式的假設(shè)是錯誤的,而且土壓力的分布形式對計(jì)算結(jié)果影響很大。5計(jì)算結(jié)果及修正為了便于將有限元計(jì)算成果用于生產(chǎn)設(shè)計(jì),取b=0.5m,Ec=28500MPa,F=1000kN,n=2,將計(jì)算結(jié)果繪制成諾謨圖,見圖15。由于配筋時需要的是截面彎矩,故將路面板最大拉應(yīng)力、端墻最大拉應(yīng)力按式(5)轉(zhuǎn)換成路面板設(shè)計(jì)彎矩和端墻設(shè)計(jì)彎矩。如果n>2,可按每端墻承受的力相等的原則轉(zhuǎn)化為兩個端墻進(jìn)行計(jì)算,所得位移值按表2進(jìn)行修正。由于各個端墻位移幾乎相等,所以可以認(rèn)為各端墻承受的剪力也近似相等,即端墻剪力Q=F/n。6土壓力的分布形式(1)土基彈性模量對端部的