相機檢校方法的對比研究

相機檢校方法的對比研究

0畸變誤差較大時普通相機的主距f和像片中間坐標的坐標（x0，y0）未知。根據(jù)圖像，無法直接測量以圖像主點為基礎(chǔ)的坐標。需要內(nèi)定方向。同時非量測相機的鏡頭畸變差較大,由于鏡頭的光學(xué)畸變,使得所量測的像點坐標產(chǎn)生誤差,它造成像點、投影中心和相應(yīng)的物方點之間的共線關(guān)系受到破壞,其結(jié)果勢必影響物方坐標的解算精度,必須對其進行校正。在進行精確攝影測量工作前,對于非量測相機來說,這些參數(shù)必須通過實驗和計算才能得到,這個過程就稱為相機檢校。相機檢校的方法已經(jīng)有很多種,根據(jù)不同的情況和不同的精度要求,應(yīng)選擇不同的檢校方法,本文主要對幾種常用的相機檢校方法進行對比分析,歸納總結(jié)出有益的結(jié)論,為以后相機檢校方法進一步的探討提供一定的幫助。1像點坐標系和光學(xué)畸變差為了恢復(fù)攝影時的光束形狀,需要借助內(nèi)方位元素,為了正確恢復(fù),也必須知曉光學(xué)畸變系數(shù)。一般相機檢校的內(nèi)容主要有以下幾點:1)主距、主點相機主距是物鏡系統(tǒng)后節(jié)點到影像平面之間的垂直距離,其垂足即是主點O。檢校的內(nèi)容是主距f及像主點O在像框標坐標系中的坐標(x0,y0),如圖1所示。2)光學(xué)畸變差光學(xué)畸變差是指相機物鏡系統(tǒng)設(shè)計、制作和裝配所引起的像點偏離其理想位置的點位誤差。光學(xué)畸變是影響像點坐標質(zhì)量的一項重要誤差,分為徑向畸變差和偏心畸變差兩類。在實際的近景攝影測量應(yīng)用中,由于偏心畸變和像平面內(nèi)仿射性畸變差對測量結(jié)果的影響不大,因此大多只考慮徑向畸變差。由幾何光學(xué)可知,徑向畸變差可用下述奇次多項式表示:{Δx=(x-x0(k1r2+k2r4+k3r6+?)Δy=(y-y0(k1r2+k2r4+k3r6+?)r2=(x-x0)2+(y-y0)2式中:x,y為對應(yīng)像點坐標;r為像點向徑;x-x0為以像主點為原點并改正了各項誤差的像點坐標;(Δx,Δy)為物鏡畸變差在x,y方向上的改正數(shù);k1,k2,k3為徑向畸變差系數(shù)。2錄像視頻多樣化近景攝像機的檢校并未標準化,其原因可能是攝像機的多樣化以及檢校內(nèi)容的多樣化。出于僅解求內(nèi)方位元素和光學(xué)畸變的目的,本文主要介紹以下幾種常用的檢校方法。2.1實驗場模式實驗場一般由一些已知空間坐標的標志點構(gòu)成,已被檢校的攝影機拍攝此控制場后,可依據(jù)單片空間后方交會解法或多片空間后方交會解求內(nèi)方位元素以及其他影響光束形狀的要素,包括各類光學(xué)畸變系數(shù)。實驗場分為室內(nèi)場和室外場兩種,室內(nèi)場適合近距離拍攝所用相機的檢校;室外場則適合遠距離拍攝相機的檢校。檢校模型一般采用直接線性變換算法,由于該算法無需內(nèi)外方位元素的初值,因此特別適用于非量測相機的攝影測量數(shù)據(jù)處理。它是由共線方程式演繹而來,其基本關(guān)系式如下:x+Δx+l1X+l2Y+l3Ζ+l4l9X+l10Y+l11Ζ+i=0y+Δy+l5X+l6Y+l7Ζ+l8l9X+l10Y+l11Ζ+i=0}式中:x,y為像方坐標;X,Y,Z為物方坐標;li為線性系數(shù)。根據(jù)上式線性化后列出誤差方程,進而求出相機的內(nèi)方位元素和各項畸變參數(shù)。2.2外參數(shù)矩陣的檢校光線束自檢校平差解法是一種無需控制點以解求內(nèi)方位元素,以及其他影響光束形狀的要素的近景攝影機檢校方法。這些其他要素包括各類光學(xué)畸變系數(shù)或某些附加參數(shù)。本方法適用于量測攝影機和非量測攝影機的檢校。當需要解求待定點空間坐標時,物方至少應(yīng)布有兩個“平面點”和3個“高程點”。所謂的自檢校就是要檢校相機的內(nèi)參數(shù)矩陣K:Κ=[fusu00fvv0001]其中:u0,v0表示主點坐標;fu為圖像u軸的尺度因子;fv為圖像v軸的尺度因子;s為畸變因子。通過上述數(shù)據(jù)可以看出,DLT算法和光束法自檢校平差算法的檢校值有較大的差異,為了檢驗檢校結(jié)果的實際精度,將這兩種解算方法中計算出的檢查點中誤差列于表2。式中:mx,my,mz為3個方向上的待定點中誤差;mxyz為待定點的中誤差。從表中數(shù)據(jù)可以看出,光束法自檢校平差算法比一般的DLT算法檢校的精度要高些。分析原因,可能是由以下幾種情況造成的。1)由于直接線性變換未知數(shù)之間存在相關(guān)性,往往導(dǎo)致求解的不穩(wěn)定性。2)DLT對控制點的分布要求高,當控制點的分布不理想時,易出現(xiàn)病態(tài)解,影響待定點的物方求解精度。3)這種作業(yè)方式需要大量的外業(yè)控制點,在實際工程應(yīng)用中工作效率低,勞動強度大。2.3直接關(guān)聯(lián)的平差模型該方法不需要建立控制場,是將相機的內(nèi)外方位元素直接納入到定標模型中,通過滅點直接建立內(nèi)外元素與觀測值(直線)之間的函數(shù)模型,從而內(nèi)外參數(shù)聯(lián)合參與平差。并通過對目標旋轉(zhuǎn)拍攝產(chǎn)生的多方位影像進行內(nèi)外方位元素解算的一種檢校方法。直線與定標參數(shù)直接關(guān)聯(lián)的平差模型,以x∞方向為例得:(yv-yj)vxi+(xj-xv)vyi+(yi-yv)vxj+(xv-xi)vyj+(a11yji+a21xij)df+(a12fji+a22xij)dx0+(a13yji+a23xij)dy0+(a14yji+a24xij)d?+(a15yji+a25xij)dω+(a16yji+a26xij)dκ+Li0=0式中:yji=yj-yi;xij=xi-xj;Li=xij(yv-yi)+yji(xv-xi)。通過上述結(jié)果可以看出,多像滅點的檢校方法檢校的參數(shù)都比較穩(wěn)定,在模型中加入畸變差改正后,計算所得相機主點坐標與理想的像主點十分接近,在x軸偏移量為0.462494像素,在y軸偏移為2.576147像素,檢校結(jié)果更加精確。3數(shù)字圖像測量檢校方法的優(yōu)勢通過對上面幾組實驗結(jié)果的對比分析,可以得出以下幾點結(jié)論:1)實驗場檢校法可以適用于任意的相機模型,理論的發(fā)展相對成熟,應(yīng)用范圍比較廣,是一般的攝影測量工作中常用的一種檢校方法,檢校精度能夠滿足一定的作業(yè)要求;不足是,需要高精度的已知結(jié)構(gòu)信息,檢校過程比較復(fù)