2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)綜合全練平行線性質(zhì)與判定試題（新版）新人教版

平行線性質(zhì)與判定一、選擇題5-6-1,已知直線AB∥CD,且直線EF分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn),NH是∠MND的平分線,若∠AMN=56°,則∠MNH的度數(shù)是()圖5-6-1A.28°B.30°C.34°D.56°答案A∵AB∥CD,∴∠MND=∠AMN=56°,又∵NH是∠MND的平分線,∴∠MNH=12∠MND=15-6-2,直線a⊥直線c,直線b⊥直線c,若∠1=70°,則∠2=()圖5-6-2A.70°B.90°C.110°D.80°答案A由直線a⊥直線c,直線b⊥直線c得a∥b,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等和對(duì)頂角的性質(zhì)即可得∠2=∠1,故∠2=70°.5-6-3所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,則∠4等于()圖5-6-3A.70°B.80°C.90°D.100°答案D如圖,∵∠1+∠2=180°,∠1+∠5=180°,∴∠2=∠5,∴a∥b,∴∠4=∠6.∵∠3=∠6,∠3=100°,∴∠4=100°.故選D.4.如圖5-6-4,直線l∥m,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)為()圖5-6-4A.20°B.25°C.30°D.35°答案A如圖,過點(diǎn)B作n∥l,則∠2=∠3,n∥m,∠1=∠4,所以∠ABC=∠3+∠4=∠2+∠1=45°,又∠1=25°,∴∠2=20°.二、填空題5-6-5,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度數(shù)為.

圖5-6-5答案40°解析∵AD平分∠BAC,∠BAD=70°,∴∠BAC=140°,∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴∠ACD=180°140°=40°.5-6-6,∠1=∠2,∠3=30°,則∠4等于.

圖5-6-6答案150°解析如圖,∵∠1=∠2,∴a∥b,∴∠5=∠3=30°,∴∠4=180°∠5=150°.三、解答題7.填寫推理理由:如圖5-6-7,CD∥EF,∠1=∠2.求證:∠3=∠ACB.圖5-6-7證明:∵CD∥EF,∴∠DCB=∠2().

∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1().

∴GD∥CB().

∴∠3=∠ACB().

解析兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.8.已知:如圖5-6-8,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.(1)證明:AB∥CD;(2)∠KOH的度數(shù)是多少?圖5-6-8解析(1)∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).(2)∵AB∥CD,∠3=100°,∴∠GOD=∠3=100°.∵∠GOD+∠DOH=180°,∴∠DOH=80°.∵OK平分∠DOH,∴∠KOH=125-6-9所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求證:∠ACB=∠AED.圖5-6-9證明∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,∴∠2=∠4.∴BD∥FE.∴∠3=∠ADE.∵∠3=∠B,∴∠B=∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.已知:如圖5-6-10,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P.(1)求∠PEF的度數(shù);(2)若已知直線AB∥CD,求∠P的度數(shù).圖5-6-10解析(1)∵∠AEF=66°,∴∠BEF=180°∠AEF=180°66°=114°.又∵EP平分∠BEF,∴∠PEF=∠PEB=12(2)如圖,過點(diǎn)P作PQ∥AB.∵AB∥CD,∴PQ∥CD.∴∠EPQ=∠PEB=57°,∠FPQ=∠PFD.∵AB∥CD,∴∠DFE=∠AEF=66°.∵FP平分∠DFE,∴∠PFD=12∴∠FPQ=33°.∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°.5-6-11①,CE∥AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.這是一個(gè)有用的結(jié)論,借用這個(gè)結(jié)論,在圖5611②所示的四邊形ABCD內(nèi),引一條和邊平行的直線,求∠A+∠B+∠C+∠D的度數(shù).圖5-6-11解析如圖,過D作DE∥AB,交BC于E.則由題中得到的結(jié)論,有∠BED=∠C+∠