福建師范大學(xué)課程考試《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》作業(yè)考核試題及參考78

PAGE《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》期末考試A卷1．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》安排了四個部分的課程內(nèi)容數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐.2.根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》，“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.推理一般包括合情推理和演繹推理.合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）、實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程.歸納、類比是合情推理常用的思維方法.3.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的教學(xué)建議有（1）以4.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》規(guī)定的課程目標(biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面闡述。其中情感態(tài)度指積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。5.1967年至1970年，荷蘭數(shù)學(xué)家H.弗賴登塔爾擔(dān)任國際數(shù)學(xué)教育委員會主席.在他的倡導(dǎo)和組織下，第1屆國際數(shù)學(xué)教育大會于1969年在法國里昂舉行.6.“綜合與實踐”是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的綜合與實踐問題的過程中，引導(dǎo)二、簡答題（共30分，每小題10分）1簡述20世紀(jì)我國數(shù)學(xué)教育觀的變化.答：20世紀(jì)90年代以前，我國數(shù)學(xué)教育研究的成果，主要體現(xiàn)在教育部歷次頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱之中。自從國家提出素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的理念以后，數(shù)學(xué)教育研究開始走上學(xué)術(shù)研究的道路。與此同時，國際上的數(shù)學(xué)教育理論和經(jīng)驗，也先后介紹到國內(nèi)來。數(shù)學(xué)教育研究呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢，研究領(lǐng)域大為開闊。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)知識本身對教師的數(shù)學(xué)觀會產(chǎn)生很大的影響。（1）由關(guān)心教師的“教”轉(zhuǎn)向也關(guān)注（2）從“雙基”與“三大能力”觀點的形成、發(fā)展到更寬廣的能力觀和素質(zhì)觀（3）從聽課、閱讀、演題，到提倡實驗、討論、探索的學(xué)習(xí)方式（4）從看重數(shù)學(xué)的抽象和嚴(yán)禁，到關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)應(yīng)用2簡述《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中課程基本理念之一“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”的具體內(nèi)容.答：（1）、數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)、探索教學(xué)過程的原則。它強(qiáng)調(diào)利用信息技術(shù)對數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程給（2）、數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合應(yīng)體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，（3）、數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合應(yīng)體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神相結(jié)合的原則。計算機(jī)多媒體技術(shù)支持（4）、數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合體現(xiàn)信息技術(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本工具的原則。信息技術(shù)的教育已經(jīng)不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習(xí)機(jī)器這樣一個相對被動的角色。在數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合中，應(yīng)讓（5）、數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合應(yīng)體現(xiàn)現(xiàn)實學(xué)習(xí)服務(wù)于終身學(xué)習(xí)的原則。數(shù)學(xué)課程的最終目的是讓3簡述數(shù)學(xué)能力的含義。

答：是順利完成數(shù)學(xué)活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征，它是在數(shù)學(xué)活動過程中形成和發(fā)展起來的，并且在這類活動中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特征。是系統(tǒng)化了的，概括化了的哪些個體經(jīng)驗，是一種網(wǎng)絡(luò)化的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)。三、概述題(20分）闡述波利亞的數(shù)學(xué)解題理論.答：（1）分析題意。首先了解問題的文字描述，指出未知數(shù)、已知數(shù)據(jù)和條件，對問題有個整體了解。其次，從各方面來考慮問題的主要部分，如果問題和某一圖形有關(guān)，就應(yīng)該畫圖，并在上面標(biāo)出未知數(shù)與已知數(shù)據(jù)；如果對一些對象需要給以名稱，就應(yīng)該引入適當(dāng)?shù)姆?。最后，把問題中的主要部分進(jìn)行各種組合來考慮，同時把各個細(xì)節(jié)都聯(lián)系起來，把每個細(xì)節(jié)與整個問題聯(lián)系起來。

（2）擬定計劃。找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系。如果找不出直接的聯(lián)系，那么考慮輔助問題；最終得出一個求解的計劃。

（3）執(zhí)行計劃。實現(xiàn)求解計劃，檢驗每一步驟。

（4）驗算所得到的解。試著用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)果，改進(jìn)解的各部分，總結(jié)所得的結(jié)果并嘗試把它用于其他問題。四、教學(xué)設(shè)計題（共20分）如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)；如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù).（1）請簡要寫出“函數(shù)奇偶性”的教學(xué)設(shè)計（只寫教學(xué)過程和相應(yīng)的設(shè)計意圖，不用寫教學(xué)目標(biāo)、重點、難點及練習(xí)等的設(shè)計）；一.知識梳理1.定義:偶函數(shù):-般地，如果對于函數(shù)fx的定義域內(nèi)的任意-一個x都有f-=fx，那么函數(shù)fx就叫做偶函數(shù).一般地，如果對于面數(shù)A的定義域內(nèi)的任意一個%有1-a--N,那么函數(shù)心獄叫做奇函數(shù).2.圖像:偶函數(shù)的圖象關(guān)于鈾對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱。3.定義域，奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱.二.題型探究類型一函數(shù)奇偶性的判斷例1.給出以下結(jié)論:①fx=|x+1|-|x-1l是奇函數(shù);.1--x2②gx=|x+2|-2既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);③F(x)=fx)f-x(xER)是偶函數(shù);④hx=+既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù).其中正確的序號是[分析]先求函數(shù)的定義域，若定義域不關(guān)于原點對稱，則既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);若關(guān)于原點對稱，利用函數(shù)的奇偶性判斷.[自主解答]對于①，:f-x)=|--x+1|-1-x-1=-(x+1|→x-1)=-f(x),..f(x)=x+1|-x-1是奇函數(shù)，①正確;VIE_ψ-x，√滿足g(-)=-g(x),故y對于②,由1-x≥0.得-1≤≤1,:8(9=x+2-5-x+2-2-￥5==g(x)是奇函數(shù)，②錯誤;對于③，:F(x)=fx)(-x)，..F(-x)=f(-x)(x)=F()x∈R),Fx)=fx)(-x)是偶函數(shù)，③正確;(x2-1≥0對于④，由[1-x2≥0,解得x=士1，故函數(shù)h(x)的定義域為{一}，且到x)=0，所以H(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，