數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)單元復(fù)習(xí)

必修第一冊(cè)

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)章末復(fù)習(xí)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的概念一般地，設(shè)A，B是非空的

，如果對(duì)于集合A中的

一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有

的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A.2.函數(shù)的三要素(1)函數(shù)的三要素：

、

、

.(2)如果兩個(gè)函數(shù)的

相同，并且

完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)為同一個(gè)函數(shù).實(shí)數(shù)集任意唯一確定定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域定義域?qū)?yīng)關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理3.函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法有

、圖象法和

.4.分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù).解析法列表法知識(shí)點(diǎn)梳理

增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，區(qū)間D?I，如果?x1，x2∈D當(dāng)x1<x2時(shí)，都有__________，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增當(dāng)x1<x2時(shí)，都有_________，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減5.函數(shù)的單調(diào)性(1)單調(diào)函數(shù)的定義f(x1)<f(x2)f(x1)>f(x2)圖象描述

自左向右看圖象是上升的

自左向右看圖象是下降的知識(shí)點(diǎn)梳理(2)單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上_________或_________，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間.單調(diào)遞增單調(diào)遞減前提設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足條件(1)?x∈I，都有________；(2)?x0∈I，使得_________(1)?x∈I，都有_________；(2)?x0∈I，使得_________結(jié)論M為最大值M為最小值6.函數(shù)的最值f(x)≤Mf(x)≥Mf(x0)＝Mf(x0)＝M知識(shí)點(diǎn)梳理奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果?x∈I，都有－x∈I，且___________，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)關(guān)于____對(duì)稱奇函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果?x∈I，都有－x∈I，且_____________，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)關(guān)于_____對(duì)稱7.函數(shù)的奇偶性f(－x)＝f(x)y軸f(－x)＝－f(x)原點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理8.冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義一般地，函數(shù)______叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α為常數(shù).(2)常見的五種冪函數(shù)的圖象y＝xα知識(shí)點(diǎn)梳理(3)冪函數(shù)的性質(zhì)①冪函數(shù)在(0，＋∞)上都有定義；②當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)_____和_____，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；③當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)_____，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減；④當(dāng)α為奇數(shù)時(shí)，y＝xα為_______；當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，y＝xα為_______.(1,1)(0,0)(1,1)奇函數(shù)偶函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理一次函數(shù)二次函數(shù)冪函數(shù)型分段函數(shù)常見函數(shù)模型9.常見函數(shù)模型

題型一：求具體函數(shù)與抽象函數(shù)的定義域

題型一：求具體函數(shù)與抽象函數(shù)的定義域

題型一：求具體函數(shù)與抽象函數(shù)的定義域

題型一：求具體函數(shù)與抽象函數(shù)的定義域

題型二：求函數(shù)的解析式

題型二：求函數(shù)的解析式

題型二：求函數(shù)的解析式

題型三：求函數(shù)的值域

題型三：求函數(shù)的值域

題型四：函數(shù)的單調(diào)性

題型四：函數(shù)的單調(diào)性

題型四：函數(shù)的單調(diào)性

題型四：函數(shù)的單調(diào)性

題型四：函數(shù)的單調(diào)性

題型五：函數(shù)的奇偶性

題型五：函數(shù)的奇偶性

題型五：函數(shù)的奇偶性

題型六：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

題型六：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用