共建有效課堂

師生互動共建有效數(shù)學(xué)課堂邵陽市教育科學(xué)研究院魏燕娟

數(shù)學(xué)課程改革的三個發(fā)展階段

●激情階段☆●困惑階段☆●務(wù)實階段

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跨入21世紀，中國迎來教育大變革的時代，百年難遇?！軌蛴H歷大的變革是我們的一種幸運?！叭松苡袔谆夭俊薄肝覀冊诟母锏娘L(fēng)浪中搏擊，在改革的潮頭上沖浪……20年后，歷史將會記得你在大變革中的英勇搏擊。☆

——張奠宙，“在改革的潮頭上”，《小學(xué)青年教師》，2002年第五期，卷首語作為一名教研員，我常常體會到一線教師在課堂教學(xué)中確實遇到了不少困惑。目前，教師要上出一堂大家都認為好的課，真難！如果課上不注重情境設(shè)置、與生活聯(lián)系、運用小組合作學(xué)習(xí)，評課者就會說上課教師“教育觀念未轉(zhuǎn)變”，“因循守舊”；如果課上注意了這些，評課者又很可能說“課上得有點浮”，“追求形式”。教師往往處于兩難的境地?！睢x惠良，“把握實質(zhì)，用心選擇”，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》，2006年第五期新課程改革進行到現(xiàn)在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是。還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺上能夠決定點什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些“草根”。—潘小明，“‘數(shù)學(xué)生成教學(xué)’的思考與實踐”，《小學(xué)青年教師》，2006年第十期小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀分析1．學(xué)生的改變（1）學(xué)生變得愛學(xué)習(xí)了（2）學(xué)生綜合素質(zhì)明顯提高了◆學(xué)生識字量增大了、閱讀能力提高了◆學(xué)生搜集信息和處理信息的能力提高了◆學(xué)生交流和表達能力提高了◆學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新能力提高了◆學(xué)生動手實踐能力提高了`2．教師的轉(zhuǎn)變（1）教師的觀念變了（2）教師的角色變了3．課堂教學(xué)的改變（1）課堂教學(xué)目標變了◆把過程方法視為課堂教學(xué)的重要目標，從而從課程目標的高度突出了過程方法的地位◆關(guān)注學(xué)生的情感生活和情感體驗，努力使課堂教學(xué)過程成為學(xué)生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗（2）課堂教學(xué)活起來了

充滿歡樂的課堂不見得是一個優(yōu)質(zhì)課堂，但缺乏歡樂，令人枯燥乏味的課堂一定不是成功的課堂?！暨\用教材比較膚淺,缺乏有深度的教學(xué)內(nèi)容

◆未能有效地引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)地思維,使學(xué)生的獨立思考能力培養(yǎng)不到位◆合作學(xué)習(xí)在很大程度上仍流于形式

◆忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì),過多追求數(shù)學(xué)課的趣味性、新穎性,不利于學(xué)生對知識的掌握對課堂教學(xué)有效性的認識1．有效教學(xué)提出的背景

在20世紀以前，在西方的教育理論中占主導(dǎo)地位的教學(xué)觀是“教學(xué)是藝術(shù)”，持這種觀點的人認為：影響教學(xué)過程的因素是復(fù)雜的多方面的，每個教師的情況不同，每個班學(xué)生的情況不同，所以教學(xué)是無規(guī)律可循的，是難以用科學(xué)的方法進行研究的。教學(xué)只能是一種教師個性化的、沒有“公共的方法”的行為，是一種“憑良心行事”的、“約定俗成”的行為。

隨著20世紀以來科學(xué)思潮的影響，以及心理學(xué)特別是行為科學(xué)的發(fā)展，人們才逐步意識到，教學(xué)不僅是一種藝術(shù)，也是一門科學(xué)。有效教學(xué)的理念正是源于20世紀上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運動，它是“教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)”之爭的產(chǎn)物。

２．什么是課堂教學(xué)有效性◆從專業(yè)角度說，課堂教學(xué)的有效性是指通過課堂教學(xué)使學(xué)生獲得發(fā)展?！敉ㄋ椎卣f，課堂教學(xué)的有效性是指通過課堂教學(xué)活動，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲，有提高，有進步。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。３．評價課堂有效性的指導(dǎo)思想◆課堂教學(xué)的有效性雖然表現(xiàn)在不同層次上，但學(xué)生是否有進步或發(fā)展是衡量教學(xué)有效性的唯一指標?！艚虒W(xué)的有效性要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從時間上來說，學(xué)生的發(fā)展有當下發(fā)展和終身發(fā)展?！粲行Ы虒W(xué)的核心問題就是教學(xué)的效益問題。提高課堂教學(xué)有效性的策略一、建立融洽的師生關(guān)系◆解放思想，樹立新型教師觀

◆巧用策略，營造民主、平等的師生關(guān)系氛圍

二、做好課前設(shè)計

1.學(xué)情調(diào)研的策略

學(xué)情調(diào)研的核心任務(wù)是把“教材問題”轉(zhuǎn)化為“學(xué)生學(xué)習(xí)教材時的問題”?！睢魡柧碚{(diào)研，準確全面◆隨機訪談，以點帶面◆課堂觀察，及時查補

課堂觀察獲取的信息主要是包括全體學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、對知識理解的速度和深度、學(xué)生的錯誤和爭議等。◆作業(yè)分析，正確歸因☆

◆每一位老師都要充分認識到學(xué)情調(diào)研的價值，把對學(xué)生的關(guān)注落實到日常教學(xué)中，而不僅僅是在一些研究課上或教學(xué)設(shè)計評比中體現(xiàn)?！魧W(xué)情調(diào)研要本著實事求是的態(tài)度進行，學(xué)情調(diào)研的目的是為了解決教學(xué)中的真問題，不是為了達到某種效果，而人為干預(yù)數(shù)據(jù)?！魧W(xué)情調(diào)研不只局限在知識、方法的層面，對于學(xué)生在情感、態(tài)度方面的情況也要進行調(diào)研。關(guān)于學(xué)情調(diào)研的幾點建議2.制定教學(xué)目標的策略存在的問題◆缺少全面性數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識---后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)的基本技能---正確,規(guī)范,迅速數(shù)學(xué)的基本思想---數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西

數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗---解決不同類問題時有不同的策略◆缺乏針對性

數(shù)學(xué)課程的基本目標分為四個方面：知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度認真學(xué)習(xí)課程標準１．數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標——準確定位◆明確目標動詞的內(nèi)涵

◆選擇目標動詞，為課堂教學(xué)準確定位結(jié)果性目標：了解（認識）、理解、掌握、靈活運用過程性目標：經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索２．四個課程內(nèi)容的核心概念——落腳點數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐◆深入理解核心概念

數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、

運算能力、推理能力和模型思想等

為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別

注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

◆反映核心價值觀，使課堂教學(xué)意義深遠☆

深入解讀教材◆整體把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系

☆◆真正讀懂教材的編寫意圖☆

◆充分挖掘教學(xué)內(nèi)容蘊含的數(shù)學(xué)“大思想”☆準確了解學(xué)情

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不懂得數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教師不是一個稱職的教師。

——徐利治

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。

《標準》中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有：

分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有：

歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機的思想；抽樣統(tǒng)計的思想等。

常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等?！铌P(guān)于制訂教學(xué)目標的幾點建議◆一個前提——領(lǐng)會課程標準的精神

◆一個基本——讀懂教材

◆一個意識——研究學(xué)生

3.設(shè)計探究學(xué)習(xí)的策略選擇適合且需要的教學(xué)內(nèi)容是探究的前提

◆教學(xué)內(nèi)容是否直觀

◆教學(xué)內(nèi)容是否是舊知識的“生長點”或新舊知識的“連接點”

☆

◆教學(xué)內(nèi)容是否能用已學(xué)的方法進行處理

◆教學(xué)內(nèi)容是否屬于探索規(guī)律

◆教學(xué)內(nèi)容的解決方法和結(jié)果是否開放

☆精心設(shè)計探究問題是關(guān)鍵

1．好的問題要有好的載體

◆利用生活中真實存在的問題☆◆改造生活問題◆利用蘊含數(shù)學(xué)文化的問題☆

◆利用新穎的呈現(xiàn)形式２．問題本身要難易適度３．問題設(shè)計要有層次制訂探究計劃是保證１．精心準備探究材料２．精心設(shè)計探究學(xué)習(xí)的組織形式◆個人獨立探究☆◆小組合作探究◆班級集體探究３．設(shè)計適當?shù)奶骄繒r間和空間

關(guān)于設(shè)計探究學(xué)習(xí)的幾點建議◆在不同年齡的教學(xué)中，要使探究學(xué)習(xí)與學(xué)生的年齡特點得到很好的結(jié)合◆把握好學(xué)生的自主探究與教師的適度指導(dǎo)之間的關(guān)系★案例：5、2的倍數(shù)的特征（老師在黑板上寫出若干個數(shù)：685、3202、18500……）師：這些數(shù)都很大，我能不計算就知道哪個是5的倍數(shù)，哪個是2的倍數(shù)！（老師故意顯得很“牛”的樣子）（許多學(xué)生高高舉手齊說“我也能，我也能……”）（老師略微遲疑，指名回答）生１：685、18500……是5的倍數(shù)，3202、18500……是2的倍數(shù)。師：他說得對嗎？生2：對，因為個位上0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。我還知道個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。（很多學(xué)生回應(yīng)表示同意）……☆

案例倍數(shù)師：森林運動會上，小猴啦啦隊隊員的數(shù)量是小狗啦啦隊的2倍，請你們自己用學(xué)具擺一擺。（學(xué)生動手擺）（學(xué)生匯報）生1：小狗擺2只，小猴擺4只。生2：小狗擺3只，小猴擺6只。

……師：他們擺的對嗎？師：你們擺的不一樣，為什么都是對的呢？有沒有相同的地方？生：都是２倍，這種關(guān)系是一樣的。師：這里的“２”到底是一個什么樣的數(shù)？還是數(shù)量嗎？生：不是數(shù)量了。

……

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能在具體事例中，知道或能舉例說明字母式子的意義；在理解字母式子意義的基礎(chǔ)上，能夠在新的情境中初步用字母式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系；在參與用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)活動中，在具體情境中初步認識字母式子的特征，獲得用字母表示數(shù)的初步經(jīng)驗，體會符號簡明、概括與抽象的特點?！畎咐毫Ⅲw圖形的復(fù)習(xí)教學(xué)目標：①整理復(fù)習(xí)立體圖形的特征、表面積和體積，利用表面積和體積的知識解決簡單的實際問題。②聯(lián)系所學(xué)過的立體圖形的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對知識有更深入的理解。③對學(xué)生進行解題策略的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力及良好的審題習(xí)慣。◆出示各種立體圖形，說出特征，梳理成表格◆復(fù)習(xí)表面積、體積概念、回憶計算公式及推導(dǎo)過程，將概念和計算方法進行區(qū)分◆進行大量解題訓(xùn)練

案例：立體圖形的復(fù)習(xí)教學(xué)目標：①對立體圖形的特征、表面積、體積的知識進行梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，利用表面積和體積的知識靈活解決簡單的實際問題。②通過猜一猜、選一選、想一想等活動，在猜想、判斷、說理的過程中，復(fù)習(xí)圖形知識，發(fā)展空間觀念。③通過靈活的練習(xí)形式，感受數(shù)學(xué)與生活的密切練習(xí)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。從正面觀察：判斷它們分別是什么形體，并說出各自的特征。①①①②②②③③③從左面觀察：從上面觀察：第一個環(huán)節(jié)◆猜一猜：有3個立體圖形分別標有①，②，③?！暨x一選從下面的8個長方形中選出6個組成長方體。◆想一想：這些立體圖形是怎樣形成的？在學(xué)生想象的基礎(chǔ)上，教師用課件演示將平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)形成立體圖形。閉眼想一想，這個長方體什么樣？①②③④⑤⑥⑦⑧12cm10cm10cm10cm12cm10cm10cm10cm23cm23cm23cm23cm17cm17cm12cm12cm

第二個環(huán)節(jié)◆選一選，每個算式分別計算的是哪個立體圖形的表面積。①（4×3+4×2+3×2）×2②6×11×4+6×6×2③8×8×6④2×3.14×3×5+3.14×32×2◆想一想：每個圖形什么樣，有多大？（進而引出有關(guān)體積的復(fù)習(xí)）……

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案例百以內(nèi)數(shù)的加減法①②④③☆案例多邊形面積的計算案例多邊形面積的計算

教學(xué)目標：通過操作，理解并掌握平行四邊形面積公式及推導(dǎo)過程，應(yīng)用公式解決簡單的實際問題；經(jīng)歷動手實踐和自主探索的過程，感悟轉(zhuǎn)化與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法；體會數(shù)學(xué)探索帶來的樂趣，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的興趣?！畎咐?shù)乘法◆能不能把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的整數(shù)乘法進行計算？◆怎樣確定積的小數(shù)點位置？☆案例植樹問題

◆提出問題，產(chǎn)生爭議。在長1000米的小路一側(cè)每隔10米種一棵樹，一共要準備多少棵樹苗？

◆利用學(xué)具，進行探究。在植樹問題中棵樹和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

☆案例①準備一些高約13厘米，底面直徑約5.5厘米的易拉罐，讓學(xué)生動手測量并計算用料和容積。②出示下面這個形狀的包裝，并提出問題：

13厘米

5.5厘米◆兩個包裝各有什么特點？猜一猜，它們有什么相同點？有什么不同點？◆從商家角度考慮，討論到底哪個更合算。◆這兩種不同形狀的包裝在實際生活中各有什么用途呢？☆☆三、教學(xué)過程調(diào)控1.提問的策略

◆為促進學(xué)生理解而提問，使學(xué)生開動腦筋☆◆利用追問使學(xué)生理解概念本質(zhì)☆

◆為了解學(xué)生需求而提問，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望☆◆通過反問與追問培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維☆

案例平均數(shù)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，掌握了計算平均數(shù)的方法，并算出甲隊拍球的平均數(shù)是14個，乙隊拍球的平均數(shù)是12個。師：12個表示什么？生：表示乙隊拍球的平均數(shù)。師：你怎么認識“12”這個數(shù)？生1：我拍了13個，把多的一個給其他隊員了。生2：我拍了14個，把多的2個給了拍8個的隊員了。生3：我很高興，本來我只拍了8個，他們給我增加了4個。師：你們的意思是說，把多的給少了，這樣就……

生：平均了。（讓學(xué)生根據(jù)自己的體會描述對平均數(shù)意義的理解，在這個基礎(chǔ)上吳老師進行了總結(jié)：12就是８、13、14、13這一組數(shù)的平均數(shù)，它比較好地表示了這一組數(shù)據(jù)的總體水平）師：當人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時，是誰出現(xiàn)在我們的課堂？生：平均數(shù)。師：此時此刻，你不想對平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心地說兩句嗎？生1：平均數(shù)啊，你很公平。生2：平均數(shù)，你使不公平的事變公平了?！?/p>

案例圓的認識師：我們描述圖形的特點的時候一般要和以前學(xué)過的圖形作比較。以前我們學(xué)過三角形、正方形等。我們以前描述圖形的時候往往從“邊”和“角”兩個角度說明，那么從“邊”和“角”的角度來看，圓有什么特點呢？生：它既沒有棱也沒有角。師：同意嗎？同意的請點點頭，她說圓沒有棱也沒有角，對嗎？生：對。師：沒有棱是什么意思？生：沒有棱是說沒有邊，它不像正方形有四條邊。師追問：那它沒有邊嗎？生：不是，有邊。師：有邊，幾條邊。生：1條。師：那你們說圓的邊和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同呢？生：以前學(xué)過的圖形的邊是直線（線段），而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師：看來我們從角來看，圓是沒有角的。從邊上來看，圓有沒有邊？生：有。師：有幾條邊？生：一條邊。師：這是圓很特別的地方。其他圖形最起碼有3條邊，而圓只有1條邊。并且它的邊怎樣呢？生：是曲線的。師：對，是曲線的。其他的圖形是直線或者說是線段圍成的。師：圓，我們從邊和角來看是這樣的特點?！澳?jīng)”中有這樣的記載：圓，一中同長也。知道這句話是什么意思嗎？一中指什么？生：同心。師：同長，什么同長？生：半徑（直徑）。師：半徑同長，有人說直徑也同長。同意古人的說法嗎？生：同意。師：難道說正三角形、正四邊形、正五邊形不是“一中同長”嗎？為什么不是呢？生：這些圖形的中心到邊上各點的距離不相等。師：那圓呢？生：圓心到圓上各點的距離是一樣的。師：對，圓上各點到圓心的距離是相等的，這是圓的本質(zhì)特征。☆

案例估算師：這節(jié)課，咱們一起學(xué)習(xí)估算知識。（板書：估算）師：在學(xué)習(xí)估算時，你有什么問題要問？生1：怎樣去估算？生2：估算注意些什么？生3：估算有什么有的方法？生4：估算有什么用？生5：估算用在哪里？師：你們遇到過什么地方用估算，什么地方要精確計算嗎？☆

案例生活中的負數(shù)師：就像他說的，人們在記錄時為了簡便把正數(shù)前面的正號省略不寫，但去掉正號之后，這個數(shù)依然是正數(shù)。那么同學(xué)們，如果我們把這些正號都去掉的話，那這些數(shù)我們熟不熟悉呀？生齊答：熟悉。師：正數(shù)就是我們以前學(xué)過的數(shù)。師：剛才我們說正號可以省略不寫，那把負號也省略掉行嗎？生齊答：不行。師：為什么不行？多簡單呀！生：這樣就變成正數(shù)了。師：那也就沒區(qū)分開這些意義相反的量，是這樣嗎？生齊答：是。2.理答的策略◆教師要學(xué)會等待，促進學(xué)生反省和深思☆

◆重復(fù)學(xué)生的語言，突出教學(xué)重點☆

◆轉(zhuǎn)向，擴大學(xué)生參與廣度☆

案例質(zhì)數(shù)與合數(shù)師:同學(xué)們再想一下，如果有12個小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。生1：能拼出三個不同的長方形。師：是怎樣的三個呢？生1：“長是12，寬是1”、“長是6，寬是2”和“長是4，寬是3”三個不同的長方形。師：你們能想象出拼成的這些長方形嗎？生2：第一種是把這12個正方形擺成一排；第二種是每排擺6個，擺2排；第三種是每排擺4個，擺3排。師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)會怎樣呢？學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。師（裝作沒有聽清楚）：你們是說，給出的正方形個數(shù)越多，拼出的長方形的個數(shù)……（學(xué)生再次清楚又響亮地回答“越多”）（此時，教師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子安靜了下來，學(xué)生認真地思考著……又過了一會，學(xué)生中開始有點“騷動”，漸漸地，一些學(xué)生高舉手…）

生1：不一定的。師（故意重復(fù)）：他說不一定，對嗎？其他一些學(xué)生更加堅定而響亮地回答“對！”師：說話得要有根據(jù)呀?。▽W(xué)生的情緒更加激動）生：剛才4個小正方形能拼出兩個不同的長方形，如果用5個小正方形只能拼出1個。如果按潘老師的說法，5個正方形拼出的不同的長方形應(yīng)該不止一個2個，所以這話是錯誤的。師：同學(xué)們聽明白了嗎？他說得好不好？(學(xué)生回答“好”)師：我覺得他說得還不太好，他說“潘老師說的”，我什么時候說過“小正方形個數(shù)越多，拼出的長方形個數(shù)也越多”這話，這可是你們說的呀。不過，你們覺得剛才這位同學(xué)舉的例子好不好？生：好！師：一個例子就把你們剛才的結(jié)論給否定了。多有說服力的反例！師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種？（學(xué)生思考著，之后相互之間展開了熱烈的討論。）☆案例一位數(shù)乘兩位數(shù)師：兩只猴子一共采了多少個桃子？怎么列式解答呢？生1:14+14。生2:14×2。生3:2×14。師：那這道題你是怎么算的呢？同桌間可以商量一下。（學(xué)生交頭接耳進行討論）師：誰來說說你是怎樣想出結(jié)果的？生1：我使用14+14，得到28的。生2：我是看圖，右邊框里一共是8個，左邊框里一共是20個，合起來是28個。生3：我是用乘法來想的，10乘2等于20,4乘2等于8,20加8等于28.生4：我的想法和他們不一樣。14是2個7，，乘2后就是4個7，四七二十八。師：哦，你這種想法真好！師（指著屏幕）：剛才有位同學(xué)說4乘2等于8，其實就是指哪一部分呀！生：是圖上右邊的那兩個筐里的8個桃。師：那么計算左邊兩個筐里的桃子就是算什么呢？生：10乘2等于20。師：剛才我們先算了個位上的，再算了十位上的，接下來該怎么辦呢？生：相加。師：是啊，要把右邊筐里的和左邊筐里的桃子都相加，就可以算出一共有桃多少個?！顜煟汗烙嬚l能贏呢？（學(xué)生陷入思考，約10秒鐘后陸續(xù)舉手）生1：淘氣贏。因為淘氣有兩次比笑笑多（用手指指第一次和第三次），而笑笑只有一次比淘氣多（有的同學(xué)眼睛一亮，若有所思）。師：同意嗎？生2：不對。雖然淘氣有兩次多，可一共加起來（加起來的和）并一定就多。師：（一女孩高高舉起了手）小姑娘，你說說。生3：就是淘氣贏，因為第一次淘氣比笑笑多一分，第二次笑笑比淘氣多一分，那么，他們就一樣多了。第三次淘氣比笑笑多，所以淘氣會贏師：誰聽明白了？（有接近一半的孩子搖頭）（一學(xué)生一邊高舉小手一邊喊“我，我”，得到允許后跑上講臺。）生4：剛才那位同學(xué)說的是這樣的，第一次、第二次后淘氣和笑笑的總分一樣多，前兩次就平了。關(guān)鍵看第三次，第三次淘氣多。所以淘氣會贏。師：“關(guān)鍵”這個詞用得特別好，分析得也不錯。關(guān)于提問和理答的幾點建議一、對設(shè)計問題的建議

◆教師設(shè)計的問題要給學(xué)生留有探索的空間，要能激發(fā)學(xué)生的積極思維，并符合學(xué)生的認知水平。

◆教師設(shè)計問題要有針對性，要依據(jù)每節(jié)課的教學(xué)目標、重難點，以及學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)設(shè)計問題?！艚處熞O(shè)計追問。如果說一開始的設(shè)問可以啟發(fā)學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，那么，在教學(xué)過程中教師對某一問題的追問，可以讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)。◆教師要設(shè)計一些反思性問題促進學(xué)生反思。二、對教師理答的建議◆教師要關(guān)注學(xué)生發(fā)言，并進行理答，杜絕錯誤理答和不理答現(xiàn)象?！艚處熞m時地采用追問的理答方式，引發(fā)學(xué)生的深入思考。

◆教師要適時地采用問題轉(zhuǎn)向的理答方式，創(chuàng)設(shè)交流研討的學(xué)習(xí)氛圍。3.利用生成性資源的策略◆直面生成“越位”，將學(xué)生思維引向深入☆

◆建立聯(lián)系的觀點，讓生成“殊途同歸”☆

◆樹立發(fā)展的觀念，讓生成成為創(chuàng)造的起點☆◆設(shè)計好的問題情境，讓生成在意料之中◆加強“軟”設(shè)計，寬容地接納生成◆對“生成”做理智的分析與篩選利用生成性資源的幾點建議謝謝

案例平行四邊形的面積片斷一師：今天我們來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。生：老師，我知道?。ㄒ粋€學(xué)生率先舉手生：老師，我也知道?。ㄓ钟邪司艂€學(xué)生緊隨其后并嚷起來，課堂上顯得有些熱鬧。（老師有些慌亂，但很快調(diào)整了自己的心態(tài)，面帶微笑與學(xué)生商量。）師：同學(xué)們真聰明，有什么想法我們等會兒再交流行嗎？（經(jīng)老師一商量，舉手的學(xué)生都放下了自己的小手，教師也如愿有條不紊按照原計劃進行了后面的教學(xué)）片斷二師：今天我們來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。生：老師，我知道?。ㄒ粋€學(xué)生率先舉手）師：你想說什么？生1：老師，我知道平行四邊形的面積=底×高。生2：我知道平行四邊形的面積公式是把一個平行四邊形沿著高剪開，拼成一個長方形后推導(dǎo)出來的。生3：老師，長方形面積可以用長×寬，平行四邊形的面積為什么不能用底乘鄰邊呢？（老師把剛才學(xué)生中有價值的問題在黑板上進行整理后，引導(dǎo)學(xué)生思考）師：同學(xué)們真善于發(fā)現(xiàn)和思考問題，其實這些問題我們只要親自動手試一下，就能悟出其中的為什么，找到你需要的答案。（師生帶著問題共同參與到探索、驗證的活動中去）☆案例平行四邊形的面積案例分數(shù)的基本性質(zhì)片斷一

案例分數(shù)的基本性質(zhì)片斷二（學(xué)生同樣經(jīng)歷了片斷一中發(fā)現(xiàn)相等的分數(shù)，寫出幾個和這個分數(shù)大小相等的分數(shù)，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用算式表示出來的過程，然后進行全班交流。）生1：我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是，分子每次都加3，分母每次都加4。（教師按照回答，把6/8改寫成3+3/4+4。）師：那12/16是怎樣通過分子每次都加3，分母每次都加4得到的？生1：3+3+3+3/4+4+4+4…（教師進一步往下寫，學(xué)生齊喊：老師，這太麻煩了?。┥?：我是把分子和分母都乘同一個數(shù)，如3/4，我把分子3乘2，分母4乘2，這樣也可以得到6/8。12/16就是把3/4的分子和分母都乘4。（教師在黑板上寫上了學(xué)生的第二種發(fā)現(xiàn)。）師：想想看，這兩種發(fā)現(xiàn)之間有沒有聯(lián)系？生3：3+3/4+4就是3/4的分子