二次函數(shù)的應(yīng)用3

二次函數(shù)的應(yīng)用（3）塘田市鎮(zhèn)中學(xué)唐紅兵

某個(gè)商店的老板，他最近進(jìn)了價(jià)格為30元的書(shū)包。起初以40元每個(gè)售出，平均每個(gè)月能售出200個(gè)。后來(lái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，每個(gè)月就少賣(mài)出10個(gè)?，F(xiàn)在請(qǐng)你幫幫他，如何定價(jià)才使他的利潤(rùn)最大？提出問(wèn)題：利潤(rùn)隨著售價(jià)的變化而變化，我們可以建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。怎樣建立函數(shù)模型？分析：設(shè)每個(gè)書(shū)包價(jià)格上漲x元，則每個(gè)書(shū)包獲利多少元？每個(gè)月能賣(mài)出多少個(gè)書(shū)包？根據(jù)以上分析，你能寫(xiě)出他一個(gè)月所獲利潤(rùn)y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？想一想解：設(shè)每個(gè)書(shū)包價(jià)格上漲x元，依題意，則他一個(gè)月所獲利潤(rùn)y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=（10+x)(200-10x)

即y=-10x+100x+2000

當(dāng)x===5時(shí)，y有最大值

y最大值==

=2250

答：當(dāng)每個(gè)書(shū)包售價(jià)為45元時(shí)，獲利最大。最大利潤(rùn)為每月2250元。2

某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？試一試你一定行！房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？

學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖所示，現(xiàn)在已備足可以砌100m長(zhǎng)的墻的材料，怎樣砌植物園的面積最大？怎樣砌植物園的面積最大？在上面的題目中，若圍墻的長(zhǎng)為40m，又怎樣砌植物園的面積最大？議一議1.我們通過(guò)建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的最值