初中數(shù)學(xué)華師大版七上2.10有理數(shù)的除法 學(xué)案

第第頁(yè)初中數(shù)學(xué)華師大版七上2.10有理數(shù)的除法學(xué)案2.10有理數(shù)的除法

學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù).

2．理解有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

【重點(diǎn)】有理數(shù)除法法則.

【難點(diǎn)】(1)商的符號(hào)的確定；(2)理解有理數(shù)的本質(zhì).

學(xué)習(xí)過(guò)程：

溫故而知新：

1.計(jì)算：

2.有理數(shù)的乘法法則是什么？

3.情境感知：

①王明從家里去圖書館查資料走了20分鐘，每分鐘走50米，則王明家到圖書館有米，列出算式為.

②查完資料后王明仍以每分鐘50米的速度回家，回到家用了分鐘.列出算式為.

③從上面兩個(gè)問(wèn)題我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法與乘法之間的關(guān)系是.

④小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的除法的意義是什么？

探究新知：

計(jì)算探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

計(jì)算：（-6）÷2.

根據(jù)除法的意義：除法就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，我們將上面的除法理解為要求一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)乘以2得-6，

即（）×2=-6，

所以（-6）÷2=（）①

我們還知道：（-6）×（）=-3，②

比較①②兩個(gè)算式，我們可以發(fā)現(xiàn)：（-6）÷2=（-6）×，這表明除法可以轉(zhuǎn)化為（）來(lái)進(jìn)行運(yùn)算.

用同樣的方法計(jì)算，驗(yàn)證規(guī)律：

（1）8÷（-2）=8×（）（2）6÷（-3）=6×（）

（3）（-6）÷（）=（-6）×（4）（-6）÷（）=（-6）×（-）

做完以上填空后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：除法怎么轉(zhuǎn)換為乘法的？

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的（）

注意：零不能作除數(shù).想一想這是為什么？

引入負(fù)數(shù)以后，倒數(shù)的概念仍然成立，即（）的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

（）與-2互為倒數(shù)，-的倒數(shù)是（），-0.2是（）的倒數(shù).

三、精講例題：

精講例1

例1.計(jì)算：（1）（-18）÷6（2）36÷（-3）（3）（4）÷（-）

思考：①計(jì)算完成之后觀察這幾個(gè)小題商的正負(fù)號(hào)及絕對(duì)值與前面被除數(shù)與除數(shù)的正負(fù)號(hào)、絕對(duì)值之間有什么關(guān)系？

②仿照有理數(shù)乘法法則，試著歸納有理數(shù)除法法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值；零除以任何一個(gè)不等以零的數(shù)，都得.

③試著用有理數(shù)的除法法則計(jì)算一下上面的四道題.

精講例2.

例2.把下列有理數(shù)寫成整數(shù)之商：（1）-8（2）（3）-3（4）-2.4

思考：第（3）（4）題還有其他表示方法嗎？

根據(jù)有理數(shù)的除法法則可得到有理數(shù)的本質(zhì)就是可以表示成兩個(gè)整數(shù)之商的數(shù).

精講例3

例3化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)

（2）

分?jǐn)?shù)可以理解為兩個(gè)整數(shù)的商，想一想還可以怎樣書寫？

精講例4

例4計(jì)算：(1)(―)÷(―)；(2)

小結(jié)：先確定正負(fù)號(hào)，再確定絕對(duì)值，乘除法混合運(yùn)算時(shí)，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用多個(gè)數(shù)相乘的法則，先確定正負(fù)號(hào)，再確定絕對(duì)值比較簡(jiǎn)便.

四、課堂練習(xí)：

1.若□×（）=1，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是（）

A.B.C.D.

2.―的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A.1B.-1C.-5D.5

3.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A．﹣1與﹣1B．．﹣0.25與C．﹣0.5與﹣2D．﹣1與1

4.若a＜b＜0，則下列式子成立的是（）

A．a(chǎn)﹣b＞0B．a(chǎn)b＜0C．＞0D．＜0

5.計(jì)算：（1）144÷（-12）（2）0.25÷（﹣）（3）（-）÷（-）

6.化簡(jiǎn)下列各分?jǐn)?shù)：，，，

7.計(jì)算：（1）（-2.25）÷×（-8）

（2）（-5）÷（-1）××(-2)÷7

(3)（）÷

五、課堂總結(jié)：

1.有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為，方法是：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的.

2.的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù).

有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值；零除以任何一個(gè)不等以零的數(shù)，都得.

3.有理數(shù)就是可以表示成兩個(gè)之商的數(shù).

六、布置作業(yè)：

1.P55頁(yè)練習(xí)1-3題.

參考答案：

一、溫故而知新：

解：①（-2）×（-9）=+（2×9）=18②（-7）×3=-（7×3）=-21

③6×（-5）=-（6×5）=-30④=-（）=-

⑤（-5）×0=0⑥（-2）=+（2）=1

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘得零.

①1000，50×20=1000②20，1000÷50=20③互為逆運(yùn)算④除法就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

探究新知：

-3，-3，，乘法

（1）（2）（3）3（4）-倒，倒，倒，倒，倒數(shù)；0作除數(shù)沒(méi)有意義.

3.乘積為1，，，-5

三、精講例題：

1.解：（1）（-18）÷6=（-18）×=-3

（2）36÷（-3）=36×(-)=-12

(3)==

（4）÷（-）=×（-）=-

思考：①被除數(shù)與除數(shù)同號(hào)時(shí)，商為正，異號(hào)時(shí)，商為負(fù)；商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值

②正，負(fù)，相除，零；

③解：（1）（-18）÷6=-（18÷6）=-3

（2）36÷（-3）=-（36÷3）=-12

（3）=+（）=+（×）=

（4）÷（-）=-（×）=-

解：（1）-8=（-8）÷1

（2）=4÷5

（3）-3=

（4）-2.4=

（3）-3=

（4）-2.4=

3.解：=（-12）÷3=-4（2）=（-24）÷（-16）=24÷16=1.5

或者：==-4，==

4.解：(1)(―)÷(―)===

(2)==

四、課堂練習(xí)：1.D2.D3.C4.C

5.解：（1）144÷（-12）=-12

（2）0.25÷（﹣）==

（3）（-）÷（-）=（-）×（-）=