暨南大學(xué)432統(tǒng)計學(xué)2011-13

PAGEPAGE32011年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題A卷************************************************************************************************學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計（專業(yè)學(xué)位）考試科目：432統(tǒng)計學(xué)（含統(tǒng)計學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，共150分）【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分一、統(tǒng)計學(xué)（共75分）（一）簡答題（每題10分，共30分）1.統(tǒng)計的基本任務(wù)是什么？如何理解它們的內(nèi)在關(guān)系？2.抽樣調(diào)查與典型調(diào)查有何異同點(diǎn)？3.什么叫統(tǒng)計指數(shù)？統(tǒng)計指數(shù)有何作用？（二）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）1.某市場有三種不同品種的蘋果，其每斤價格分別為4元、5元和9元，試計算：①各買一斤，平均每斤多少錢？②各買10元錢，平均每斤多少錢？2.某公司下屬3個工廠生產(chǎn)同種產(chǎn)品，已知基期產(chǎn)品總成本為1084.08萬元，報告期產(chǎn)品總成本為1153.45萬元，報告期與基期相比，單位產(chǎn)品成本降低3.254％，總產(chǎn)量增長9.645％，又知該公司報告期總產(chǎn)量為10800噸。試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析該公司產(chǎn)品總成本變動中單位成本、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品總量三個因素變動的影響。3.某外貿(mào)公司對一批共1萬臺的進(jìn)口彩電采用簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣法進(jìn)行抽查，抽120臺作樣本。抽查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有6臺不合格。當(dāng)概率為95.45%（t=2），（1）試求該批彩電的合格率區(qū)間；（2）如果使合格率的抽樣極限誤差縮小為原來的1/2，作下次抽樣調(diào)查，則需要抽取多少樣本單位數(shù)？A卷共2頁，第1頁二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共75分）（一）簡答題（每題10分，共30分）試問獨(dú)立性與不相關(guān)之間的區(qū)別與聯(lián)系？什么是極大似然法估計？它具有哪些優(yōu)點(diǎn)？假設(shè)檢驗(yàn)中顯著性水平有何意義？試寫出幾個常用的用于假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計量。（二）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為（1）計算概率P（）。（2）E（X）。設(shè)X服從幾何分布從中獲樣本，求p與E（X）的極大似然估計。3．某纖維的強(qiáng)力服從正態(tài)分布，原設(shè)計的平均強(qiáng)力為6克，現(xiàn)改進(jìn)工藝后，某天測得100個強(qiáng)力數(shù)據(jù)，其元，假定標(biāo)準(zhǔn)差不變，試問在水平上均值的提高是否是工藝改進(jìn)的結(jié)果？A卷共2頁，第2頁二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共75分）1.（15分）某人進(jìn)行連續(xù)射擊，設(shè)每次擊中目標(biāo)的概率為p（0<p<1）.若以X和Y分別表示第一次擊中目標(biāo)和第二次擊中目標(biāo)所射擊的次數(shù)，求（1）（X,Y）的聯(lián)合分布列。（2）X與Y的邊緣分布。2.（15分）設(shè)隨機(jī)變量，（1）求變異系數(shù)（2）求和偏度。（3）和峰度.3.（15分）設(shè)總體的密度函數(shù)為，，從中獲得樣本，求參數(shù)的極大似然估計。4.（15分）某醫(yī)院用一種中藥治療高血壓，記錄了50例治療前與治療后病人舒張壓數(shù)據(jù)之差，得其均值為16.28，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10.58.假定舒張壓之差服從正態(tài)分布，試問在水平上該中藥對高血壓治療是否有效？5（15分）設(shè)，是取自的一個樣本，又記=，，求統(tǒng)計量的分布。2013年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題B卷************************************************************************************************學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計（專業(yè)學(xué)位）考試科目：432統(tǒng)計學(xué)（含統(tǒng)計學(xué)原理、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，共150分）【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分一、統(tǒng)計學(xué)原理（共75分）（一）簡答題（每題10分，共30分）1.簡述概率抽樣與非概率抽樣。2.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。3.什么是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，為什么有了標(biāo)準(zhǔn)差還要計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)？（二）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）1.某工廠生產(chǎn)了一批零件,數(shù)量比較大，且該種零件的直徑服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從中抽得5個零件作為樣本，測得其直徑（單位：cm）分別為4.0、4.5、5.0、5.5、6.0。試計算以下問題。（1）計算該樣本的平均數(shù)；（5分）（2）計算該樣本的方差；（5分）（3）估計這批零件平均直徑的95%的置信區(qū)間。（5分）注：可能需要使用的值Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132,t0.025(5)=2.571，t0.05(5)=2.0152.某連鎖大型超市2008年到2012年的年銷售額資料如下表所示，年份20082009201020112012銷售額（億元）1.0001.1691.2001.3001.331試根據(jù)上表資料計算：（1）該超市2008年至2012年的平均銷售額；（5分）（2）以2008年為基期，計算該超市2011年銷售額的定基增長速度；（5分）（3）該超市2008年至2012年間銷售額的平均增長速度。（5分）3.某商店甲、乙、丙三種商品的基期和報告期銷售量和銷售價格資料如下表：商品基期報告期p0（元）q0（件）p0q0p1（元）q1（件）p1q1甲100100050600乙530051250計－－7000－－試根據(jù)表中資料計算:(1)請將表格中的空白填寫完整；3分(2)該商店三種商品的銷售額指數(shù)及銷售額增減總額；3分(3)該商店三種商品的銷售量指數(shù)及因銷售量變動而增減的銷售額；3分(4)該商品三種商品的銷售價格指數(shù)及因價格變動而增減的銷售額；3分(5)從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面驗(yàn)證銷售量、銷售價格和銷售額三個指數(shù)的相互關(guān)系。3分A卷共3頁，第2頁二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（共75分）（一）簡答題（每題10分，共30分）試寫出幾種相關(guān)之間（正、負(fù)、不相關(guān)）的區(qū)別與聯(lián)系，并作圖解釋。什么是極大似然法估計？它與距法估計有何異同？試寫出統(tǒng)計的三大分布，并畫出密度函數(shù)的圖。（二）計算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小