流體力學(xué)相關(guān)資料

相關(guān)資料4：第9章滲流【教學(xué)基本要求】1、 理解滲流模型的概念和建立的條件。2、 掌握滲流基本定律及其適用范圍，了解滲透系數(shù)確定方法。3、 理解裘皮幼公式與達(dá)西公式的區(qū)別。4、 掌握漸變滲流過流斷面流速分布規(guī)律，了解浸潤(rùn)線的特點(diǎn)和分析方法。5、 理解井的概念，會(huì)進(jìn)行集水廊道、井、井群的水力計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、 滲流模型的概念。2、 滲流基本定律（達(dá)西定律）、裘皮幼公式及其適用范圍。3、 滲流浸潤(rùn)線的概念。4、 集水廊道、井、井群產(chǎn)水量的水力計(jì)算。5、 基坑開挖水位降深的的水力計(jì)算?！緝?nèi)容提要和學(xué)習(xí)指導(dǎo)】9.1概述滲流是指流體在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)，滲流與工程實(shí)際接觸面廣，滲流理論研究范圍也較廣，本章主要介紹地下水在均質(zhì)土壤中的流動(dòng)。重點(diǎn)介紹滲流模型的概念，滲流浸潤(rùn)線的概念，基坑開挖水位降深的的水力計(jì)算及其應(yīng)用。9.2滲流模型由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)不同，巖土顆粒形狀大小不等，組成的通道千差萬別，十分復(fù)雜，工程上關(guān)心的是地下水的宏觀運(yùn)動(dòng)。因此，研究方法是抓住其主要問題，建立模型，研究地下水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。把包括土顆粒組成的骨架在內(nèi)的整個(gè)空間看做滲流流場(chǎng)，認(rèn)為流體在該流場(chǎng)作連續(xù)流動(dòng)，用虛擬的流速代替實(shí)際流速，稱為滲流模型。因此，我們把這個(gè)虛擬的流速作為研究對(duì)象，所說的滲流流速比滲流實(shí)際流速要小的多。9.3滲流達(dá)西定律及其應(yīng)用范圍滲流達(dá)西定律是滲流中最基本的定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：v=kJ，它的應(yīng)用范圍是均質(zhì)土壤的層流滲流，Re<10，多數(shù)土木工程中的地下水運(yùn)動(dòng)屬于這個(gè)范圍。9.4滲流裘皮幼（J.Dupuit）公式裘皮幼公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：u=v=kJ,該式說明漸變滲流中平均流速與點(diǎn)流速是相等的，即滲流的過流斷面流速分布為矩形。因?yàn)?，?duì)于均質(zhì)土壤而言，上部與下部組成的通道是相同的，流體運(yùn)動(dòng)的邊界條件相同，即上層與下層的流速一致，即u=v=kJ，所以，滲流的過流斷面流速分布為矩形。9.5浸潤(rùn)線的概念無壓滲流中，地下水（重力水）的自由表面稱為浸潤(rùn)面，由于汲取地下水，浸潤(rùn)面呈漏斗

狀。浸潤(rùn)面的剖面為浸潤(rùn)線。浸潤(rùn)線有壅水曲線和降水曲線兩種，其變化規(guī)律比明渠中的水面曲線要簡(jiǎn)單的多。9.6普通井、自流井的概念從地質(zhì)結(jié)構(gòu)上講，地殼是分層的，有土壤層，有巖石層。表層為土壤，所含地下水的浸潤(rùn)面壓強(qiáng)為大氣壓，故稱無壓水，也叫潛水。建在這層土壤中的井叫普通井，又稱潛水井、無壓井。井深直達(dá)不透水層稱為普通完全井（如下圖），井深達(dá)不到不透水層稱為普通不完全井。兩層巖石層間的土壤層也含有地下水，這層地下水作用著很大的壓強(qiáng)，井的深度穿遏了巖石層汲取地下水，在壓力的作用下水會(huì)自流，所以這種井叫自流井，自流井又稱承壓井。井身直達(dá)下不透水層叫自流完全井（如下圖），井身建在兩不透水層中間，叫自流不完全井。9.7集水廊道、井群產(chǎn)水量的水力計(jì)算集水廊道、井群產(chǎn)水量的水力計(jì)算應(yīng)用廣泛，用集水廊道產(chǎn)水量計(jì)算方法可計(jì)算地下工程的排水量；井群產(chǎn)水量的水力計(jì)算可應(yīng)用于深基坑開挖排水量的計(jì)算及井群布置。（1） 集水廊道單側(cè)產(chǎn)水量計(jì)算公式：q-—k（H+h）J （符號(hào)的含義見講義）（2） 潛水井計(jì)算公式：Q-2.732Q-2.732kHsR、lg（一）r0（符號(hào)的含義見講義）其中R為影響半徑，可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，R=3000s、：k，亦可用經(jīng)驗(yàn)值。（3） 大口井產(chǎn)水量計(jì)算公式:（a）Q=2兀kr0s （過水?dāng)嗝鏋榘雸A）（b）Q=4kr0s （過水?dāng)嗝鏋闄E圓）這兩公式的計(jì)算值偏差較大，實(shí)踐證明，當(dāng)含水層較大（H/r0=8?10）時(shí)，（1）式的理論值與實(shí)際值相符。當(dāng)含水層較小時(shí)，用（2）較好。（4） 井群的產(chǎn)水量計(jì)算公式：（略）注意：這些公式不要求記住，學(xué)習(xí)了這門課程，應(yīng)具有通過差相關(guān)資料進(jìn)行計(jì)算的能力。應(yīng)用這些公式要注意其適用范圍與條件。【思考題】9-1為什么要建立滲流模型？其意義何在？9-2.巖土的滲透系數(shù)與那些因素有關(guān)？它是通過什么方法獲取的？9-3.滲流流速與滲流實(shí)際流速有什么不同？其關(guān)系如何？9-4.達(dá)西定律的應(yīng)用范圍、條件是什么？9-5.達(dá)西定律與裘皮幼公式的區(qū)別與聯(lián)系？【解題指導(dǎo)】思9—3提示：滲流流速與滲流實(shí)際流速涉及到滲流模型的概念，滲流流速是用虛擬的流速代替實(shí)際流速，實(shí)際流速要復(fù)雜。滲流流速比實(shí)際流速要小的多，〃=mu'，u為滲流流速，u'表示實(shí)際流速，m為孔隙律，m<1.0。例1.如圖所示，為基坑排水，設(shè)6個(gè)普通完全井，圓形分布，圓的半徑r=35m，井經(jīng)相同，七二0.10m，含水層厚度H=12m，滲透系數(shù)k=0.3cm/s，根據(jù)工程需要，基坑內(nèi)中心點(diǎn)水位降深S34m，若各井抽水量相等，求總的抽水量為多少？解：（1）因?yàn)榫簽閳@形布置，所以各井到基坑中心點(diǎn)的距離為:r=r=r=r=r=r=35m1 2 3 4 5 6

基坑中心點(diǎn)的浸潤(rùn)線高為：乙=H-s=12-4=8m作用半徑：R=3000sjk=3000x4*0.002=536.7m(2)求總的產(chǎn)水量：應(yīng)用式(9-39)z2=H2—W：2。0lgR一Llg(r-r-r-r-r-r)k n1 2 3 4 5 60.732k(H2-z2)0.732lgR一Llg(r-r-r-rn12 3 40.002(102-0.002(102-82)0.7321

lg536.7-!lg356

6=0.0984m3/s答:總的抽水量為0.0984m3/s?；优潘乃τ?jì)算在土木工程中應(yīng)用廣泛，涉及到基坑水位降深，井的布置形式，水泵的臺(tái)數(shù)，水泵的型號(hào)的選擇。學(xué)習(xí)了這門課程，應(yīng)具有進(jìn)行基坑排水計(jì)算的能力。第10章量綱分析和相似原理【教學(xué)基本要求】熟悉流體力學(xué)中的基本量綱，掌握分析流體力學(xué)方程中量綱和諧的方法。了解力學(xué)相似原理的基本含義，理解幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似。了解兀定理內(nèi)容，熟悉佛汝德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則的物理意義。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】流體力學(xué)中的基本量綱，物理方程中的量綱和諧原理。力學(xué)相似原理中幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似，模型與原型之間的相似關(guān)系。佛汝德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則，水力模型試驗(yàn)基礎(chǔ)?！緝?nèi)容提要和學(xué)習(xí)指導(dǎo)】10.1量綱分析定義流體力學(xué)中的基本量綱，闡述量綱分析的基本原理，介紹瑞利量綱分析法和定理。熟記流體力學(xué)中的基本量綱，即質(zhì)量［］、長(zhǎng)度［］、及時(shí)間［］。注意物理方程中量綱的齊次性，了解無量綱化的一般方法。10.2相似原理力學(xué)相似的充分必要條件是幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似，本節(jié)介紹了幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的內(nèi)容和相互關(guān)系，強(qiáng)調(diào)模型實(shí)驗(yàn)中初始條件和邊界條件的相似的必要性。熟悉幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的表示方法，弄清幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的關(guān)系，注意相似原理是原型和模型間的比例關(guān)系。10.3相似準(zhǔn)則模型或原型的動(dòng)力相似依賴于牛頓相似準(zhǔn)則，牛頓相似準(zhǔn)則數(shù)是模型或原型任意作用力與自身慣性力之比，牛頓相似準(zhǔn)則是模型與原型牛頓相似準(zhǔn)則數(shù)相等的原則。工程流體力學(xué)中常用的幾個(gè)相似準(zhǔn)則是重力相似準(zhǔn)則（佛汝德相似準(zhǔn)則）和粘性力相似準(zhǔn)則（雷諾相似準(zhǔn)則）。學(xué)習(xí)中注意相似準(zhǔn)則數(shù)是模型或原型中的作用力與慣性力比數(shù)，相似準(zhǔn)則是對(duì)應(yīng)相似準(zhǔn)則數(shù)相等的原則，不同的作用力與慣性力比數(shù)形成了不同的相似準(zhǔn)則數(shù)和對(duì)應(yīng)的相似準(zhǔn)則。本節(jié)主要介紹了重力相似準(zhǔn)則和粘性力相似準(zhǔn)則，應(yīng)掌握相似準(zhǔn)則內(nèi)容，會(huì)應(yīng)用公式、計(jì)算實(shí)例。10.4水力模型基礎(chǔ)和相似準(zhǔn)則的選用理論上講，模型與原型相似所有的力的（牛頓）相似準(zhǔn)則應(yīng)該得到滿足，但事實(shí)上許多工程情況中這些相似準(zhǔn)則不能同時(shí)被滿足。對(duì)重力為主導(dǎo)因素的流體，應(yīng)優(yōu)先滿足重力相似準(zhǔn)則；對(duì)粘性力為主導(dǎo)因素的流體，應(yīng)優(yōu)先滿足粘性力相似準(zhǔn)則。本節(jié)主要介紹重力相似準(zhǔn)則和粘性力相似準(zhǔn)則的分別使用和聯(lián)合使用的條件及近似性，對(duì)模型設(shè)計(jì)與模型試驗(yàn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹。本節(jié)學(xué)習(xí)要注意不同相似準(zhǔn)則的物理意義和應(yīng)用條件，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)例練習(xí)相似準(zhǔn)則的選用?！舅伎碱}】10-1在應(yīng)用定理時(shí)如何選擇基本量？10-2兩液流滿足相似的一般條件是什么？10-3原型和模型中采用同一種液體，能否同時(shí)滿足重力相似和粘性力相似？10-4幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似三者之間的關(guān)系如何？【解題指導(dǎo)】思10—1解答：在應(yīng)用定理時(shí)，基本量必須（1）由