二元一次方程組單元成果測評

二元一次方程組單元成果測評（滿分120分，時間100分鐘）

選擇題（每小題3分，共30分）

1.若單項式與是同類項，則的值為（）A.2B.1C.4D.-1

2.方程，，，，中，二元一次方程的個

數(shù)是（）．A.1B.2C.3D.4

3.方程組的解是（）.A.B.C.D.

4.下面與方程所組成的方程組的解是的是（）．

A.B.C.D.

5.已知則（）.

A.B.C.D.

6.如果方程組的解與方程組的解相同，則的值為（）.

A.-1B.2C.1D.0

7.若方程組的解與的和為0，則的值為（）.

A.2B.0C.3D.4

8.船在順?biāo)械乃俣葹?0千米/小時，在逆水中的速度為30千米/小時，則水流的速度為（）.

A.10千米/小時B.20千米/小時C.40千米/小時D.30千米/小時

9.某校150名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，全體同學(xué)的平均分為55分，其中及格同學(xué)的平均分為77分，不及格同

學(xué)的平均分為47分，則及格同學(xué)的人數(shù)為（）.A.40B.110C.42D.101

10.若下列三個二元一次方程：，，有公共解，那么的值應(yīng)是（）.

A.-4B.4C.3D.-3

填空題（每小題3分，共30分）

11.由可得用表示的式子是____________.

12.方程的所有非負(fù)整數(shù)解為____________.

13.請寫出一個解為，且的系數(shù)都不為1的二元一次方程組____________.

14.方程組的解為____________.

15.已知方程組的解是，則____________.

16.設(shè)，，，則____________.

17.代數(shù)式，當(dāng)時，其值是3；當(dāng)時，其值是4，則代數(shù)式的值是_______.

18.若，則____________.

19.一張方桌由一張桌面和四根桌腿組成，已知1m3木料可以做桌面50個或桌腿300個，現(xiàn)有5m3的木料全

部用來制作方桌，則用于做桌面的木料為____________m3.

20.某商店選擇每千克28元的甲種糖3千克，每千克20元的乙種糖2千克混合后出售，則售價為__元/千克

時利潤率能達(dá)到20%.

解答題（共60分）

21.（12分）解方程組：

（1）（2）（3）.

22.（8分）已知方程組，甲由于看錯了方程①中的，得到方程組的解為；乙由于看錯了方程②中的，得到方程組的解為.若按正確的計算，求方程組的解與的差，即的值.

23.（8分）某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛.現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些汽車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？

24.（10分）夏季為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施，某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

25.（10分）某市電信局現(xiàn)在有600部已經(jīng)申請裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請裝機(jī)的電話也待裝機(jī).設(shè)每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個電話小組每天安裝的固定電話總數(shù)也相同.若安排3個裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢.求每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù).

26.（12分）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，某地建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)保障機(jī)制，其中一項就是免交“借讀費”.據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).

（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增

的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”？

（2）如果小學(xué)每年40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)

民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？

答案與解析

選擇題1.A.（提示：由題意知，解得，所以.）

2.B.（提示：根據(jù)二元一次方程的定義可知，是二元一次方程.）

3.C.（提示：，①＋②得，所以，把代入①得，.）

4.A.（提示：把分別代入A、B、C、D四個選項中檢驗，正確的選項為A.）

5.B.（提示：由題意知，解方程得.）

6.C.（提示：把代入，得，①+②得，

所以.）

7.D.（提示：，①－②得，又因為，所以③

和④組成方程組，解得，把代入①得，.）

8.A.（提示：設(shè)水流速度為千米/小時，船在靜水中的速度為千米/小時，由題意得

，①+②得，所以.）

9.A.（提示：設(shè)不及格的同學(xué)為人，及格的同學(xué)為人，由題意得，

解得，所以及格的同學(xué)為40人

10.B.（提示：由方程與構(gòu)成方程組，解得，

把代入，得.）

填空題

11..12.；；.（提示：由得，當(dāng)時，；當(dāng)

時，；當(dāng)時，.）13..答案不唯一.

14..15.-1.（提示：把代入得，解得，

所以.）

16.6或-6.（提示：由可知有兩種可能，，分別代入.）

17..（提示：由已知得，解得，所以.）

18..（提示：通過對原方程組的消元，可分別得出的關(guān)系式.）

19.3.（提示：設(shè)用于做桌面的木料為m3，用于做桌腿的木料為m3，則根據(jù)題意列方程組，

得，解方程組得，.）

20.29.76.（提示：這道題其實就是求平均數(shù)：售價不低于價錢的平均數(shù)的120%，利潤率就能

達(dá)到20%.（元/千克），

所以售價應(yīng)為24.8×（1＋20%）＝29.76（元/千克）.）

解答題

21.（1）解：，①－②得，，解得，把代入①得，

，所以方程組的解為.

（2）解：原方程組可化為，

由①×3－②×2，得，所以.把代入①，得.

所以原方程組的解為.

（3）解：原方程組可化為：，

①×2－②得：，

①×3－③得：

解由④⑤組成的方程組得，，把代入①中，得.

所以原方程組的解為.

22.把代入②，得.把代入①，得.

解方程組，得.所以有，

解這個方程組，得，所以.

23.解：設(shè)中型汽車有輛，小型汽車有輛.

由題意列方程組，得，解得.

答：中型汽車有15輛，小型汽車有35輛.

24.解：設(shè)只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電度，乙種空調(diào)每天節(jié)電度.根據(jù)題意列方程組，

得，解得.

答：只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度.

25.解：設(shè)每天新申請裝機(jī)的固定電話有部，每個電話裝機(jī)小組每天裝電話部.

根據(jù)題意列方程組，得，解這個方程組得.

答：每天新申請裝機(jī)的固定電話有20部.

26.解：（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有人，

在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有人.由題意列方程組，得，

解得.

所以（元），（元），

所以500×680＋1000×480＝820000（元）.

答：2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收820000元