等腰三角形練習題 (2)2

PAGEPAGE3等腰三角形練習2一、填空1、等腰三角形的_____角相等；等腰三角形的頂角平分線_______________底邊；等腰三角形的“三線合一”性質指的是____________________________________互相重合。ABCD2、如圖，根據“三線合一”性質填空，在ABCD（1）∵AB=AC，AD⊥BC，（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠___=∠___，____=____；∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____。3、(1)等腰直角三角形的每一個銳角等于_______；斜邊上的高把直角分成的兩角度數是____；如果它的斜邊為10cm，則它斜邊上的高為________;(2)若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角為___________;(3)若等腰三角形的一個底角為75°,則它的頂角為_____________;(4)若等腰三角形的一個角為70°,則其余兩角為_______________;(5)已知等腰三角形一個角是110°，則其余兩角為______________;4、(1)已知等腰三角形的兩條邊是5和6，則其周長為______________;工(2)已知等腰三角形的兩條邊是4和9，則其周長為______________;(3)若等腰三角形的周長為20,且有一邊長為6,則另外兩邊分別是_____________;ABCD(4)若等腰三角形的周長為20,ABCD﹡5、如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，則△ABC各內角中，∠A=________;∠ABC=________;∠C=________;6、除了三條邊相等的三角形是等邊三角形之外，判定一個三角形是否等邊三角形，還有哪些方法：①________________________________；②____________________________________。二、尺規(guī)作圖題，須保留作圖痕跡已知線段a、b,aab①求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a,BC=b②求作等邊三角形DEF，使其邊長為b1212DAECB1、已知三角形ABC中，AB=AC，AD∥BC，求證：AD平分∠EACABCDE122、如圖，∠1=∠ABCDE12AABCDP3、如圖，已知PC=PD，且AB∥CD求證：PA=PB4、如圖，ΔABE≌ΔACD，求證：①OB=OC②BD=CEABCDE5、△ABC中，AB=AC，BE、CD是∠ABC和ABCDE第14題第6題6、已知：如圖，AB=AC，EB=EC，求證：AD⊥第14題第6題33ABCDE124567、已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：①∠5＝∠6②AC⊥BD，BE=CEBACDE8、如圖已知三角形ABE是等邊三角形，且CDBACDEAABCD9、如圖已知AD∥BC，且DB平分∠ADC，①求證：DC=BC②如果∠C：∠ADC=1：2，求證：ΔCDB是等邊三角形﹡11.已知：如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC。求證：AC平分∠BCD。﹡12、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，EC⊥BC，且EC=BD。求證：⑴△AEC≌△ADB；⑵AE∥BC；⑶△ADE是等邊三角形﹡13、已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°