大直徑圓筒傾斜旋轉(zhuǎn)點的確定

大直徑圓筒傾斜旋轉(zhuǎn)點的確定

大圓結(jié)構(gòu)通常是指直徑大于5m的無底薄底和無內(nèi)墻的薄圓柱形，通常由鋼筋混凝土材料制成。大圓筒結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理在于靠其自身重量及內(nèi)部和上部填料的重量來承受外部荷載的作用,維持其穩(wěn)定性。對于大圓筒的穩(wěn)定性計算目前工程上憑經(jīng)驗做近似處理和簡化,仍然套用傳統(tǒng)的簡化方法進(jìn)行設(shè)計和計算,定義穩(wěn)定性安全系數(shù)為作用在大圓筒上的抗傾覆穩(wěn)定力矩同傾覆力矩的比值。在結(jié)構(gòu)的抗傾穩(wěn)定性分析中,結(jié)構(gòu)傾覆時繞其轉(zhuǎn)動的假設(shè)基點的選取恰當(dāng)與否,直接影響到抗傾穩(wěn)定性安全系數(shù)的計算值,并且決定了該項計算的置信程度。張鑫討論了幾種不同的穩(wěn)定性計算方法,并對大圓筒旋轉(zhuǎn)點的選取進(jìn)行了不同的假設(shè),結(jié)果差距很大。李飛用數(shù)值模擬的方法得出大圓筒的旋轉(zhuǎn)點,此旋轉(zhuǎn)點在前人所假設(shè)的前趾、后趾或圓筒母線上,而且給出了一些點的變化規(guī)律,但他的“潛在假設(shè)圓筒旋轉(zhuǎn)點會在筒身及筒內(nèi)”是錯誤的。與常規(guī)的重力式結(jié)構(gòu)相比,大圓筒結(jié)構(gòu)的抗傾穩(wěn)定性的基點選取略為復(fù)雜。主要是因為:深埋式大圓筒有一定的嵌入深度,埋深部分與地基土的嵌固作用比較強(qiáng),使圓筒的變形受到較大的約束,因而其轉(zhuǎn)動基點不確定;大圓筒為無底結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)與地基之間并沒有明顯的分界,并且一般情況下筒內(nèi)填料與地基土性質(zhì)差別不大,上部結(jié)構(gòu)實際上是與地基協(xié)調(diào)變形的,因此如果地基的剛性較大(如密實的砂基或巖基),那么把轉(zhuǎn)動基點選取在前趾處還差強(qiáng)人意,如果地基相對于內(nèi)填料類似或更差,前趾將不可避免地發(fā)生變位,基點的選取就應(yīng)該重新考慮。筆者針對旋轉(zhuǎn)點問題,采用有限差分軟件模擬了沉入式大直徑圓筒結(jié)構(gòu)的傾覆穩(wěn)定過程,通過控制不同的參數(shù),如:圓筒直徑、圓筒埋深、圓筒填料內(nèi)摩擦角、荷載作用大小等分析了大圓筒轉(zhuǎn)動點的位置及變化趨勢,具有理論依據(jù)也有實際應(yīng)用意義。1計算值的值1.1模型結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系的選擇原模型直徑為22m,由于大圓筒結(jié)構(gòu)是一種三維空間式結(jié)構(gòu),用軟件模擬平面建模求解出的大圓筒結(jié)構(gòu)換算寬度為19.28m。本模型分為3個部分:大圓筒結(jié)構(gòu)、筒外土體及筒內(nèi)土體。模型如圖1所示,圖1中土層參數(shù)見表1。圖2則展示了整個體系的坐標(biāo)系選擇。土體采用最常用的摩爾-庫倫模型,土體參數(shù)見表1。為了滿足計算的收斂性,將回填砂的模量及粘聚力提高得比較大。圓筒用梁單元模擬,為了使大圓筒按剛體形式運(yùn)動,筒頂和筒底加上兩根無質(zhì)量的系梁,筒土之間用接觸面模擬,結(jié)構(gòu)模型參數(shù)見表2。1.2旋轉(zhuǎn)點的計算對模型只施加一種水平均布荷載,為作用在筒后壁埋深以上的水平壓應(yīng)力。所謂垂直平分線法,即是將大圓筒的筒土作為一個整體,圓筒的運(yùn)動看成一個完全的剛體運(yùn)動。則大圓筒在旋轉(zhuǎn)過程中任意點變化前后是在一個圓上的,因此變化前后兩點的連線是這個圓的一條弦,兩點連線的垂直平分線經(jīng)過大圓筒的轉(zhuǎn)動中心。若任意在大圓筒上尋找兩點,追蹤變化之后的兩點,再做垂直平分線,兩條垂直平分線的交點即大圓筒的旋轉(zhuǎn)點。如圖3中所示,連接AB,CD,然后作AB,CD的垂直平分線,交點即為大圓筒的旋轉(zhuǎn)點O。但是由于數(shù)值模擬的局限性,大圓筒并沒有完全地按一個剛體的形式在旋轉(zhuǎn),所以在求解旋轉(zhuǎn)點的時候,計算出來的結(jié)果會同完全剛體式有一點差距。在這里就用剛性相對較強(qiáng)的大圓筒前壁上的兩點作為觀察求解點,用前壁上的點比用圓筒后壁上的點求解會更精確一點。1.3旋轉(zhuǎn)點距軸線間距旋轉(zhuǎn)點坐標(biāo)依然使用圖2所示的坐標(biāo)系:x,y分別表示x軸和y軸,用x和y值表示旋轉(zhuǎn)點的坐標(biāo)。D為筒直徑,定義x/D為偏心比例,用以表征旋轉(zhuǎn)點距中軸線偏心距占直徑的比例。H為筒高,定義y/H為豎向比例,用以表征旋轉(zhuǎn)點距筒底距離占筒高的比例。1.3.1荷載作用的控制標(biāo)準(zhǔn)圓筒模型及參數(shù)如圖1所示,筒高41m,埋深25m,直徑19.28m,填土內(nèi)摩擦角32°。不同的工況在于荷載大小的不同,從100kN/m到600kN/m不等。荷載工況及不同工況下的旋轉(zhuǎn)點結(jié)果如表3所示。垂直平分線法可以清晰地反映出不同作用荷載對大圓筒旋轉(zhuǎn)點的影響。垂直平分線法綜合了大圓筒變化前后兩種平衡狀態(tài),模型在變形后的平衡狀態(tài)直接影響到旋轉(zhuǎn)點位置的確定,因而隨著荷載的不同導(dǎo)致的最終平衡狀態(tài)的不同,大圓筒的旋轉(zhuǎn)點在不斷地發(fā)生變化。隨外荷載的增加x坐標(biāo)越來越大,y坐標(biāo)也越來越大。發(fā)展趨勢見圖4。大圓筒隨荷載作用x,y坐標(biāo)的變化過程可以看作是大圓筒的一種抗傾覆自我調(diào)節(jié)功能。大圓筒在旋轉(zhuǎn)過程中,若荷載增加,則圓筒水平位移增加,轉(zhuǎn)角增加。為了保持其穩(wěn)定性,旋轉(zhuǎn)點會向著前趾靠近,這樣內(nèi)填料產(chǎn)生的抗傾力矩將會增加;為控制筒頂水平位移,旋轉(zhuǎn)點會向頂部靠近,這樣就不易產(chǎn)生較大的傾覆情況。由于荷載為600kN/m圓筒計算已經(jīng)不收斂,圓筒無法保持穩(wěn)定,所以破壞情況下計算出的旋轉(zhuǎn)點規(guī)律不適用。1.3.2筒身埋深的影響不同埋深大圓筒組合如表4所示,考慮只改變圓筒埋深部分的長度不改變泥面以上的部分,因此圓筒埋深減小則筒高減小,圓筒直徑取19.28m,填料內(nèi)摩擦角為32°,埋深以上作用荷載為300kN/m均布荷載。從表4及圖5可以看出,隨著埋深的增加,旋轉(zhuǎn)點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)都在不斷地增加。圓筒埋深增加導(dǎo)致筒身增高,為了控制筒頂?shù)乃轿灰?圓筒旋轉(zhuǎn)點的y坐標(biāo)相應(yīng)增加。圓筒埋深增加,圓筒前后趾豎向位移之比增大,轉(zhuǎn)角就有增大的趨勢,為控制轉(zhuǎn)角及前后趾豎向位移之比,大圓筒旋轉(zhuǎn)點的x坐標(biāo)就隨埋深的增加而增加。1.3.3旋轉(zhuǎn)點距東南角距離的大小變化的影響控制圓筒筒高為41m,埋深為25m,填料內(nèi)摩擦角為32°,作用荷載為300kN/m時,改變圓筒的直徑,計算不同直徑下的大圓筒的抗傾覆旋轉(zhuǎn)點。從表5和圖6可以看出,隨著直徑的增加,旋轉(zhuǎn)點的x坐標(biāo)在不斷增加,y坐標(biāo)在不斷減小。但由于圓筒直徑發(fā)生改變,此處只看增大的x坐標(biāo)是沒有意義的,關(guān)鍵要看旋轉(zhuǎn)點距中軸線距離同圓筒直徑之比即x/D。因為直徑的增加使內(nèi)填料增多、圓筒的穩(wěn)定性增加,在穩(wěn)定性較大的情況下,大直徑圓筒就不需要太大的偏心就能產(chǎn)生較大的抗傾力矩,所以x/D值隨著直徑的增大而減小。直徑越小則筒頂水平位移較大,為控制水平位移則小直徑對應(yīng)著大的y旋轉(zhuǎn)點坐標(biāo)。1.3.4kn/m質(zhì)量仍然取標(biāo)準(zhǔn)大圓筒作為算例,只改變其填料的內(nèi)摩擦角的值,使其從16°～48°不等,荷載控制在300kN/m。從表6和圖7中可以看出,用垂直平分線法得出的大圓筒旋轉(zhuǎn)點隨著填料內(nèi)摩擦角的增大,x坐標(biāo)在不斷減小,y坐標(biāo)也在不斷減小。這是因為填料內(nèi)摩擦角增加則筒土相互作用增強(qiáng),大圓筒穩(wěn)定性增加,筒頂水平位移減小。筒頂水平位移減小則y坐標(biāo)相應(yīng)減小,圓筒穩(wěn)定性增加則x坐標(biāo)就向中軸線靠攏而減小。2垂直平分法與漢森極端法的比較分析2.1漢森法的極限取矩大圓筒結(jié)構(gòu)同格形鋼板樁結(jié)構(gòu)有許多相似的地方,一直以來大圓筒的設(shè)計計算也都有采用格形鋼板樁的設(shè)計理論。漢森極值法作為計算格形鋼板樁旋轉(zhuǎn)點方法也被經(jīng)常用于大圓筒旋轉(zhuǎn)點的計算。漢森法的極點取矩如圖8。式中:φ為填料內(nèi)摩擦角;R0為前趾到旋轉(zhuǎn)點的直線距離;R1為后趾到旋轉(zhuǎn)點的距離;m和n分別如圖8所示。假設(shè)圓筒發(fā)生傾覆變形的時候,整個圓筒類似于一個剛體繞地基中某點轉(zhuǎn)動,該點稱為極點,同時在圓筒的前趾和后趾之間出現(xiàn)一貫通的滑動曲面。此滑動曲面為假定滑動曲面,并且假定曲面上的各點切向力、法向力合力通過轉(zhuǎn)動極點,這樣滑動面上的力對極點取矩為零,從而使計算大為簡化。假設(shè)極點O的坐標(biāo)為(m,n),則極點的求解可以通過以上5個式子聯(lián)立求解,可以求出圓筒的極點,即旋轉(zhuǎn)點的坐標(biāo)。2.2漢森極值法與垂直平分線法的比較通過漢森極值法求旋轉(zhuǎn)點坐標(biāo)(m,n)后轉(zhuǎn)化為建模坐標(biāo)系中的(x,y),將漢森極值法同垂直平分線法進(jìn)行比較可以得到以下結(jié)論:1)漢森極值法無法揭示大圓筒旋轉(zhuǎn)點隨變化荷載以及圓筒埋深的演變規(guī)律。利用漢森極值法求解得到的在不同荷載及不同埋深作用下的旋轉(zhuǎn)點坐標(biāo)都是:x=6.76725m,y=4.00838m。從漢森極值法的結(jié)果來看,當(dāng)荷載在100～200kN/m時,用垂直平分線計算的旋轉(zhuǎn)點與漢森極值法最為接近。2)漢森極值法求解得到的旋轉(zhuǎn)點隨大圓筒直徑變化的規(guī)律同垂直平分線法是相同的。都是隨著圓筒直徑的增加,x/D的值在減小,y/H的值也在減小。從圖9可以看出,漢森法的變動趨勢不及垂直平分線法的明顯,兩種計算結(jié)果差距比較大的原因是因為荷載不同。漢森法結(jié)果見表7。3)關(guān)于不同填料內(nèi)摩擦角的情況,漢森法和垂直平分線法求出的變化趨勢有差異。前面討論過垂直平分線求得的結(jié)果是填料內(nèi)摩擦角越大則x坐標(biāo)越小,y坐標(biāo)越小。漢森極值法的結(jié)果卻是填料內(nèi)摩擦角越大則x坐標(biāo)越大,y坐標(biāo)越小。兩種方法計算出來的結(jié)果不一樣,經(jīng)比較以及理論分析可以看出:隨著填料內(nèi)摩擦角的增大,筒土的相互作用增強(qiáng),大圓筒的穩(wěn)定性顯然增大。筒頂水平位移減小,大圓筒旋轉(zhuǎn)點的x坐標(biāo)理應(yīng)向圓筒軸線靠近逐漸減小才對。所以漢森極值法在大圓筒旋轉(zhuǎn)點求取的結(jié)果上看來是有缺陷的。漢森極值法的計算結(jié)果見表8,兩者的對比見圖10。3大文明法求解大圓筒旋轉(zhuǎn)點的應(yīng)用利用有限差分軟件進(jìn)行了大圓筒結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬,并對荷載作用后的另一平衡狀態(tài)進(jìn)行了分析,提出了用垂直平分線法求解大圓筒旋轉(zhuǎn)點。從旋轉(zhuǎn)點的坐標(biāo)及文中所提到的兩種方法的對比可以得出以下結(jié)論:1)大圓筒的旋轉(zhuǎn)點不像一般的理論計算方法中假設(shè)的那樣簡單,既不固定在軸線也不固