2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)等積變形和行程問題上課課件新版滬科版

3.2一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)

等積變形和行程問題滬科版七年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入例1如圖，用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300mm，300mm和90mm的長(zhǎng)方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長(zhǎng)的圓柱體鋼（計(jì)算時(shí)π取3.14，結(jié)果精確到1mm）？xΦ=20090300300新課推進(jìn)xΦ=20090300300分析：把圓柱體鋼鍛造成長(zhǎng)方體毛坯，雖然形狀發(fā)生了變化，但鍛造前后的體積是相等的，也就是圓柱體體積=長(zhǎng)方體體積解設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長(zhǎng)為xmm.

根據(jù)題意，得3.14×x=300×300×9020022解方程，得x≈258.答：應(yīng)截取約258mm長(zhǎng)的圓柱體鋼.思考用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵就是審題，弄清題意，分清類型，熟悉題中所用的數(shù)量關(guān)系；找出題中已知量和未知量，明確它們之間的關(guān)系，找出題中的變量和不變量，即等量關(guān)系.例2為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鐵路運(yùn)輸再次提速.如果客車行駛的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行駛10h.那么提速前，這趟客車平均每時(shí)行駛多少千米？

分析：行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時(shí)間.他們之間的基本關(guān)系是：路程=平均速度×?xí)r間解設(shè)提速前客車平均每時(shí)行駛xkm，

根據(jù)題意，得10（x+40）=1110

解方程，得

x=71答：提速前客車的平均速度是71km/h.交流列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x，y）表示問題里的未知數(shù)；分析題意，找出相等關(guān)系（可借助于示意圖、表格等）；根據(jù)相等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程；解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；檢查所得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案（包括單位名稱）.12345隨堂演練1.甲、乙兩站相距1200千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行80千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行120千米，兩車同時(shí)開出，出發(fā)后（

）小時(shí)兩車相距200千米.A.5 B.7 C.5或7 D.6C2.甲廠有鋼材432t，乙廠有鋼材96t.如果每天從甲廠運(yùn)出20t、乙廠運(yùn)出4t，幾天后，甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍？解設(shè)x天后甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍，

根據(jù)題意，得432–20x=2（96–4x）

解方程，得

x=20答：20天后甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍.3.甲、乙兩地相距180km，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)行15km；另一人騎摩托車從乙地同時(shí)出發(fā)，兩人相向而行，已知摩托車車速是自行車車速的3倍，問多少時(shí)間后兩人相遇？解設(shè)x小時(shí)后兩人相遇，