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3.2一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)
等積變形和行程問題滬科版七年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入例1如圖,用直徑為200mm的圓柱體鋼,鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300mm,300mm和90mm的長(zhǎng)方體毛坯,應(yīng)截取多少毫米長(zhǎng)的圓柱體鋼(計(jì)算時(shí)π取3.14,結(jié)果精確到1mm)?xΦ=20090300300新課推進(jìn)xΦ=20090300300分析:把圓柱體鋼鍛造成長(zhǎng)方體毛坯,雖然形狀發(fā)生了變化,但鍛造前后的體積是相等的,也就是圓柱體體積=長(zhǎng)方體體積解設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長(zhǎng)為xmm.
根據(jù)題意,得3.14×x=300×300×9020022解方程,得x≈258.答:應(yīng)截取約258mm長(zhǎng)的圓柱體鋼.思考用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵就是審題,弄清題意,分清類型,熟悉題中所用的數(shù)量關(guān)系;找出題中已知量和未知量,明確它們之間的關(guān)系,找出題中的變量和不變量,即等量關(guān)系.例2為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,鐵路運(yùn)輸再次提速.如果客車行駛的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行駛10h.那么提速前,這趟客車平均每時(shí)行駛多少千米?
分析:行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時(shí)間.他們之間的基本關(guān)系是:路程=平均速度×?xí)r間解設(shè)提速前客車平均每時(shí)行駛xkm,
根據(jù)題意,得10(x+40)=1110
解方程,得
x=71答:提速前客車的平均速度是71km/h.交流列方程解應(yīng)用題有哪些步驟?弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系,用字母(如x,y)表示問題里的未知數(shù);分析題意,找出相等關(guān)系(可借助于示意圖、表格等);根據(jù)相等關(guān)系,列出需要的代數(shù)式,并列出方程;解這個(gè)方程,求出未知數(shù)的值;檢查所得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案(包括單位名稱).12345隨堂演練1.甲、乙兩站相距1200千米,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行80千米,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行120千米,兩車同時(shí)開出,出發(fā)后(
)小時(shí)兩車相距200千米.A.5 B.7 C.5或7 D.6C2.甲廠有鋼材432t,乙廠有鋼材96t.如果每天從甲廠運(yùn)出20t、乙廠運(yùn)出4t,幾天后,甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍?解設(shè)x天后甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍,
根據(jù)題意,得432–20x=2(96–4x)
解方程,得
x=20答:20天后甲廠剩余的鋼材是乙廠的2倍.3.甲、乙兩地相距180km,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)行15km;另一人騎摩托車從乙地同時(shí)出發(fā),兩人相向而行,已知摩托車車速是自行車車速的3倍,問多少時(shí)間后兩人相遇?解設(shè)x小時(shí)后兩人相遇,
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