眾數(shù)課件青島版數(shù)學(xué)八年級上冊

4.3眾數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、聯(lián)系生活實際，在具體情境中理解眾數(shù)的含義，學(xué)會確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，體會眾數(shù)在生活中的應(yīng)用，并能運用所學(xué)知道合理解決簡單的實際問題。2、初步了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的聯(lián)系與區(qū)別，能初步根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。教學(xué)重難點重點眾數(shù)的意義及特征根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量難點眾數(shù)的意義及特征根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋60雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計如下：尺碼/cm23.52424.52525.52626.5銷量/雙376161882在上面由60雙男鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是哪個數(shù)據(jù)？你能給這家店提供怎樣的進貨建議？交流與發(fā)現(xiàn)臨清市2013年12月上旬的日最低氣溫記錄如下表所示：日期12345678910最低氣溫/℃0-1-20-2-1-1-2-4-5由上面日最低氣溫組成的一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分別是多少？出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)有哪幾個？八年級一班一組周考數(shù)學(xué)成績考號12345678成績9890848079655249由每個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績組成的數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)？

定義:

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．注意:

(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．

(2)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．(3)如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。試一試1、8,14,9,8,9,15,30,8這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?2、某校為學(xué)生定做校服，從全校學(xué)生中隨機抽取20名同學(xué)，對1-5號校服進行試穿，這些同學(xué)選用的型號分別是1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3，4，4，4，5，5觀察上面的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？件數(shù)56789人數(shù)266213、某車間工人日加工零件數(shù)如下表：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？

觀察與思考（1）某合唱團由49名學(xué)生和1名指導(dǎo)教師組成，他們的年齡如下表所示：年齡/歲12131425人數(shù)/人520241求合唱團成員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）（2）如果25歲的教師因工作需要調(diào)離合唱團，換了一位45歲的教師，那么該合唱團成員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪些發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？（3）由此你得到的結(jié)論？自主學(xué)習(xí)1、請同學(xué)們認真學(xué)習(xí)課本P125頁“觀察與思考”的內(nèi)容，回答所提問題。2、自學(xué)例1，學(xué)習(xí)例1解題過程的規(guī)范書寫.例1：某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表所示：職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資/元8000500020001、求該公司人員工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資/元8000500020002、假設(shè)經(jīng)理的月工資由8000元提升到12000元，副經(jīng)理的月工資由5000元提升到6000元，職員的月工資仍為每月2000元，求工資變動后所得一組新數(shù)所的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。3、你認為在這一問題中，哪個統(tǒng)計量更能反映出這個公司員工的月工資水平？1、對于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個A練習(xí)2、張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是（）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)

C

3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=

4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是

5.(中考鏈接)5個正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個正整數(shù)的和是()A.20B.21C.22D.2328A

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？

ABC思考

初二（3）班教室里，三個同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：探究小康：

62、94、95、98、98小麗：

62、62、98、99、100小芳：

40、62、85、99、99

他們都認為自己的成績比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個同學(xué)數(shù)學(xué)成績最好呢？平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599

分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：

怎樣比較呢？

小康說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因為他是他們?nèi)酥?/p>

最高的人。

小芳說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因為他是他們?nèi)酥?/p>

最高的人

小麗說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因為他是他們?nèi)酥?/p>

最高的人。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點：

（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大；（4）中位數(shù)只要很少計算，