小學數(shù)學-比的意義教學設計學情分析教材分析課后反思

《比的意義》教學設計一、創(chuàng)設情境，初步感知比的意義師：同學們知道嗎？蜂蜜可以美容養(yǎng)顏，潤肺止咳，一直是老師的最愛！昨天老師調(diào)配了一杯蜂蜜水。（出示1號杯）師：這可是一杯具有神奇作用的蜂蜜水哦！想知道老師的調(diào)配方法嗎？師：看到這些信息，你能提出數(shù)學問題嗎？預設生：水比蜂蜜多多少毫升？水和蜂蜜一共多少毫升？師：你能用算式表示這種關系嗎？生：150-19或150+19師：這是用減法表示水和蜂蜜相差多少（用加法表示水和蜂蜜的和是多少。）師：還能求什么？師：水是蜂蜜的的幾倍，怎樣列式呢？生：150÷19師：蜂蜜是水的幾分之幾，又該怎樣列式呢？生：19÷150，（板書150÷19，19÷150）師：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾，我們可以用除法來表示，其實這種相除的關系在數(shù)學上，（板書：相除）還有一種新的表示方法——比（板書：比），例如，150÷19表示水是蜂蜜的的幾倍，，還可以說成水和蜂蜜的比是150比19（板書：150：19），生一起說。師：這個符號大家認識它嗎？師：這個符號在數(shù)學上叫做比號。師：那19÷150呢？還能說成是水和蜂蜜的比嗎？應該怎么說？師：說得好，同樣是表示水和蜂蜜的關系，為什么一個是150比19，另一個是19比150呢？生：150比19是水和蜂蜜的比，19比150是蜂蜜和水的比，表示的意義不一樣。師：由此看來，比是有順序的。說的時候一定要說清誰和誰的比，位置要一一對應起來。不能顛倒了順序，否則比所表示的意義就不同了。師：老師今天又調(diào)了一杯蜂蜜水，猜一猜哪杯甜？生：2號甜。師：靠猜不行，我們要用事實說話，誰來嘗一嘗？（生嘗）師：為什么2號杯的蜂蜜水甜？生：加的蜂蜜多。師：是的，今天我加了兩勺蜂蜜，能不能用比來表示這杯蜂蜜水中蜂蜜和水的關系？（副板書：150：42，42：150）師：孩子們真聰明，這么短的時間內(nèi)就學會了用比表示蜂蜜和水的關系了。二、歸納概括比的意義1.教學同類量的比師：請看這條信息，你能用今天剛學的知識來說一說男生人數(shù)與女生人數(shù)之間的關系嗎？生：男生與女生人數(shù)的比是24比21，女生與男生人數(shù)的比是21比24；師：男女生人數(shù)之間的關系為什么也可以用比來表示呢？生：因為它們之間也有相除的關系；師：理由很充分。師：我們教室里懸掛的國旗長60厘米，寬45里米，你能用比表示長和寬的關系嗎？師：沒錯，長和寬有相除的關系，因此也可以用比表示。看來啊，只要兩個數(shù)量之間有相除的關系，我們就可以用比來表示它們之間的關系；2.教學不同量的比師：我們再看這句話中的兩個數(shù)量之間的關系可以用比來表示嗎？師：題中有兩個數(shù)量，一個是路程，一個是時間，路程和時間有什么關系呢？生：路程除以時間等于速度；師：雖然單位不同，但它們相除得到的商表示速度，是有意義的。我們?nèi)匀豢梢杂帽葋肀硎?。師：能完整的說出這個比嗎？生：路程和時間的比是71比2.師：大家再來看這兩個數(shù)量的關系可以用比表示嗎？生：可以用比來表示，總價除以數(shù)量等于單價，總價和數(shù)量的比是12比2，師：哦，也有相除的關系；那比的結(jié)果表示什么？生：單價；師：同學們理解能力真強，現(xiàn)學活用，真了不起。師：看來，只要兩個量是相除的關系，不管是同類的量，還是不同類的量，都可以用比來表示。師：孩子們，我們寫了這么多的比，到底兩個數(shù)的比表示什么呢？生：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除師：簡潔明了，總結(jié)的真好！師：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除（板書），這就是比的意義（板書）。下面同桌之間互相說一說比的意義。三、學習比的各部分名稱師：同學們，通過剛才的學習，我們知道了比與除法的關系十分密切，除法算式有各部分的名稱，那比還有哪幾部分組成呢？看數(shù)學家們是怎么規(guī)定的。（找學生讀一讀課本49頁內(nèi)容）師：結(jié)合150：21這個比，齊說各部分的名稱。（板書：前項，后項）師：咦？這里還缺少誰呢？生：比值。師：怎樣求一個比的比值呢？生：比的前項除以后項；師：這個比的比值怎么求，你來說，老師來寫。（板書：150：21=150÷21=，比值）師：誰再來說一說怎么求比值？師：都會求比值啦？好，來試一試，（出示練習題）師：請大家仔細觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：比值可以用整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)來表示。師：觀察的真仔細，總結(jié)的真全面！師：同學們，讓我們再次把目光聚焦在這個等式上150：19=150÷19=，150：19是比，150÷19是一道除法算式，是一個分數(shù)，想一想，比與除法算式，與分數(shù)有什么聯(lián)系嗎？同桌之間交流你們的想法。師：（教室巡視）老師看到大家漸漸安靜下來了，一定是有收獲了，哪個小組先來匯報比與除法的聯(lián)系？生：比的前項相當于除法算式中的被除數(shù)，比的比號相當于除法算式中的除號，比的后項相當于除法算式中的除數(shù)，比值相當于除法算式中的商。師：分析的可真到位！生：比的前項相當于分數(shù)中的分子，比的比號相當于分數(shù)中的分數(shù)線，比的后項相當于分數(shù)中的分母，比值相當于分數(shù)的分數(shù)值。生：比與分數(shù)有關，所以比也可以寫成分數(shù)形式。師：你的想法真奇特！師：是的，比也可以寫成分數(shù)形式，例如21：150可以寫成，但讀的時候仍然讀作21比150。師：你們可真是勤奮好學的小組！再次向老師證明了集體的智慧不可低估 ！師：看來比、除法、分數(shù)他們之間確實有著密切的聯(lián)系，那我們能不能說比就是除法，比就是分數(shù)？生：不能師：看來它們也是有區(qū)別的。師：：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除；除法是一種運算；分數(shù)是一種數(shù)。師：師：同學們對于比你們還有什么疑問？如果沒有，老師有個疑問，比的后項可以為0嗎？生：不能，因為比的后項相當于除法的除數(shù)，比的前項相當于分數(shù)的分母，除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項也不能為0；師：大家一致認為比的后項不能為0，可是我在看世界杯足球賽時卻看到了4：0，怎么回事呢？師：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。鞏固練習：師：老師相信大家對比都有了深刻的認識，接下來，我們進行一場比賽吧！師：好，我喜歡大家的熱情和信心。師：看誰找到的比多（出示練習）師：你不僅看到了部分和部分的比，還看到了部分與整體的比吶！真不錯！師：其實，人的身體中還隱藏著比的知識呢。例如，美國著名的大神探福爾摩斯，利用了腳長與身高的比是1：7破了一樁大案件。五、談收獲師：同學們，這節(jié)課學習了這么多關于比的知識，誰來談談你的收獲。生：……師：我們今天學習了比的知識，那你知道比號的來歷嗎？（課件出示“比號的來歷”）師：其實生活中還存在著很多關于比的知識，只要大家善于用數(shù)學的眼光去觀察，你一定會有更多的收獲。那好！今天的這節(jié)課，我們就上到這里。下課！《比的意義》學情分析新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析、歸納、類比等能力，能夠?qū)⒁恍┏橄蟮氖挛锞唧w化，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對本節(jié)課的學習是相對比較容易的?！氨鹊囊饬x”這部分知識內(nèi)容比較繁雜，學生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握，針對知識內(nèi)容的特點和學生的認知規(guī)律，在教學過程中，組織學生圍繞“比”的問題，分析、概括、比較、自主探索、合作交流等學習方式，突破了傳統(tǒng)的教學模式，學生真正成為學習的主人，學生的創(chuàng)新精神也得到了提高?！侗鹊囊饬x》效果分析《數(shù)學課程標準》倡導自主探究、合作交流、實踐創(chuàng)新的教學學習方式，強調(diào)從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為學生提供充分的從事教學活動和交流的機會，促使他們在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。比的意義實際是兩個數(shù)的相除關系，所以教學環(huán)節(jié)我是這樣設計的：一、引導學生從研究兩個數(shù)的關系入手，通過典型例子的獨立解答和講解，使學生明確兩個數(shù)相除就是兩個數(shù)的比，使學生把比的知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)之中。二、通過學生的觀察、自學、思考、回憶、小組討論等一系列活動，使學生進一步理解比的意義，掌握比各部分的名稱以及比和除法、分數(shù)的關系，加強知識間的聯(lián)系；并且使學生的多種感官參與教學活動，提高了學生主動參與學習的積極性。本節(jié)課的教學中，我就是采取了合作探究與自主學習相結(jié)合的教學方式，重視了學生知識的形成與發(fā)展過程，注重了學生觀察、類比、分析、概括和自學等能力的培養(yǎng)。整節(jié)課安排有序，環(huán)環(huán)緊扣，變化有致，既有高潮又有適時調(diào)整，課堂教學自然流暢，活而不亂，教與學的雙邊關系處理得非常好，充分體現(xiàn)了勇于創(chuàng)新的精神?！侗鹊囊饬x》教材分析首先談談我對教材的理解，《比的意義》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是認識比、比的意義和理解比、分數(shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)別。本節(jié)課是在學生學習了除法、分數(shù)等知識以后進行學習的，為本節(jié)課的學習奠定基礎。本節(jié)課的學習也為后面學習比的性質(zhì)以及利用比解決實際問題起到鋪墊的作用，同時本節(jié)課的學習為生活提供了幫助。教材在安排此內(nèi)容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系?！稊?shù)學課程準標》指出：“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，比分為同類量的比和不同類量的比。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的教學要點，理解它們之間的關系，對今后學習比的其它知識和比例的知識具有重要意義。比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別,同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。比的意義練習題1、兩個數(shù)相比表示兩個數(shù)（）。前項除以后項的商叫（）。2、甲數(shù)是12，乙數(shù)是18。（1）甲與乙的比是（

）∶（

）。（2）乙與甲的比是（

）∶（

）。（3）甲與甲乙兩數(shù)和的比是（

）∶（

）。（4）乙與甲乙兩數(shù)和的比是（

）∶（

）。（5）甲乙兩數(shù)差與甲乙兩數(shù)和的比是（

）∶（

）。3、小明3分鐘走了240米，小杰5分鐘走了350米。

（1）小明與小杰行走時間的比是（

），比值是（

）。

（2）小明與小杰行走路程的比是（

），比值是（

）。

（3）小明路程與時間的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。

（4）小杰路程與時間的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。

（5）小明行走速度與小杰行走速度的比是（

）。4、某校六年級一班男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（

）。

（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（

）。

（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（

）。

（4）全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（

）。5、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（

）。6、一段路，甲走完全程用7小時，乙走完全程用6小時，寫出甲、乙的時間比是（

），甲與乙的速度比是（

）。7、甲比乙多3，甲是8，甲與乙兩數(shù)的比是（

），比值是（

）。8、6∶8=（）（）∶6=0.75

6∶（

）=0.759、兩個正方形的邊長的比是1∶3，它們的周長比是（

）。11、甲乙兩數(shù)的比是2∶3，甲是兩數(shù)之和的（

）。12、一個直角三角形中的兩個銳角的度數(shù)比是1∶2，最小的一個銳角是（

）度。13、2∶13=（）÷（）=A÷16=（）∶（）==（）∶（）=（）÷（）14、30分鐘∶時的比值是（）。15、將5克糖放入20克水中，糖與糖水的比是（）。二、判斷。1、比的前、后項可以是任意數(shù)。

（

）2、5米比7米的比值是5∶7。

（

）3、一場球賽的比分是2∶0，因此比的后項可以是0。（

）4、3∶8比值是2。（

）5、6∶5讀作6比5，也可讀作。（

）三、求比值。34∶514∶24105∶155∶2．5

2．8∶70.4∶0.4四、解決問題。1、李師傅15分鐘做了5個零件，他所做零件數(shù)量與時間的比是多少？比值是多少？這個比值表示什么？2、把10克鹽放入100克水中，鹽和水的比是多少？鹽和鹽水的比是多少？3、一個直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)比是1∶1，其中一條直角邊長4厘米，求這個直角三角形的面積?！侗鹊囊饬x》教學反思為了實現(xiàn)教學目標，使教學重點得到有效落實，本節(jié)課主要預設了以下幾個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新知數(shù)學知識來源于生活，也應用于生活，因此，用貼近學生生活實際的情境來引入，容易激發(fā)學生的求知欲望，激活學生的已有知識和經(jīng)驗，引入新課。2、教學比的意義

通過除法與比之間的相互聯(lián)系，讓學生初步感知數(shù)學中一種新的對兩個同類量進行比較的表示方法，初步理解比的意義。然后再從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學。這樣教學有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，發(fā)展和提升了學生的思維。

3、自主學習，合作交流當學生理解比的意義后，學生必然對這種新的概念“比”，產(chǎn)生進一步認識的需要，通過同學們自學，學會寫比，認識比的各部分名稱，讓學生在觀察中感知理解比值的概念，并從比值的意義中發(fā)現(xiàn)求比值的方法,然后升華到討論比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。討論并總結(jié)比、除法、分數(shù)的聯(lián)系區(qū)別通過設計表格形式的討論，可以幫助學生對知識進行有序整理，有助于培養(yǎng)學生觀察、類比、分析和概括的能力。同時通過引導學生討論，共同思考，總結(jié)等還可以不斷培養(yǎng)他們團結(jié)合作的能力。練習的設計主要是讓學生進一