七年級數(shù)學(xué)（下）-近似數(shù)和有效數(shù)字

近似數(shù)和有效數(shù)字小小實驗1.統(tǒng)計你所在班的男生人數(shù)和女生人數(shù)2.量一量<<數(shù)學(xué)課本>>的寬度.男生2218.3cm女生271)2)與實際非常接近的數(shù)與實際完全符合的數(shù)1、什么叫準確數(shù)？2、什么叫近似數(shù)？準確數(shù)－實際完全符合的數(shù)近似數(shù)－與實際非常接近的數(shù)精確度－表示一個近似數(shù)近似的程度3、什么叫精確度？答一答:看誰答的準下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準確數(shù)？⑴1小時有60分。⑵綠化隊今年植樹約２萬棵。⑶小明到書店買了10本書。⑷一次數(shù)學(xué)測驗中,有２人得100分。⑸某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人。⑹初二二班有45人。例1小明量得課桌長為1.025米,請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù):(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到個位.解:(1)四舍五入到百分位為1.03米;(2)四舍五入到十分位為1.0米;(3)四舍五入到個位為1米.

例2中國的國土面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位).如果要將中國國土面積與它們相比較,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時,比較起來的誤差可能會小一些?解:當與美國的國土面積相比較時,可以將中國國土面積四舍五入到千位,得到9597000千米2.因為它們同時四舍五入到了千位,這樣比較起來誤差會小一些.

當與羅馬尼亞的國土面積相比較時,可以將中國國土面積四舍五入到萬位,得到9600000千米2.

對于一個近似數(shù),從左邊第一不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.例3按要求取右圖中溶液體積的近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字。（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升。解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似數(shù)17毫升。這個數(shù)有2個有效數(shù)字，分別為1、7；（2）四舍五入到10毫升，就得到近似數(shù)20毫升。這個數(shù)的有效數(shù)字為2.有效數(shù)字定義:一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字為止,所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．3.14003.140.0314003.14萬練習:選擇：⑴下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）2.4萬B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效數(shù)字的個數(shù)是()從右邊第一個不是0的數(shù)字算起.從左邊第一個不是0的數(shù)字算起.從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起.從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起⑶近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A.3個B.4個C.5個D.6個BBC1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位1.6千兩個十分位三個百分位兩個百分位三個百分位兩個千分位三個千分位三個萬分位兩個百位例2用四舍五入法,括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)(1)0.34082(精確到千分位)(2)64.8(精確到個位)(3)1.5046(精確到0.01)(4)1295330000(精確到千萬位)(5)30542(保留3個有效數(shù)字)解:(1)

0.34082

≈0.341(2)

64.8

≈65(3)

1.5046≈1.50(4)1295330000≈

1300000000(5)30542≈30500近似數(shù)1.50末位的0能否去掉?近似數(shù)1.50和1.5相同嗎?=3.05×104129533000030542=1.30×109找不同點解:有效數(shù)字不同

:

精確度不同:近似數(shù)1.501.5由此可見，1.50比1.5的精確度高

3.03.003.0003.00001.50有三個有數(shù)字，1.5有二個有效數(shù)字.1.50精確到百分位,1.5精確到十分位.課堂小結(jié)：一、精確度的兩種形式（重點）：

1、精確到哪一位2、有效數(shù)字二、給一個近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數(shù)字。（難點）三、幾點注意：

1、兩個近似數(shù)1.5與1.50表示的精確程度不一樣。

2、兩個近似數(shù)6.3萬與6.3精確到的數(shù)位不同。

3、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：①從左邊第一個不是0的數(shù)字起。②從左邊第一個不是0的數(shù)起，到末位數(shù)字（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。

4、在寫出近似數(shù)的每個有效數(shù)字時，用“，”號隔開。如：38.006有五個有效數(shù)字，3，8，0，0，6，不能寫成38006.測試題：一、填空：

1、對于近似數(shù)，從左邊

起，到

止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.2、18.07有

個有效數(shù)字，精確到

位.3、0.003809有

個有效數(shù)字，精確到

位.4、8.6萬精確到

位，有效數(shù)字是

.5、近似數(shù)86.350的有效數(shù)字為

.二、判斷：

1、3.008是精確到百分位的數(shù).()2、近似數(shù)3.80和近似數(shù)3.8的精確度相同.()3、近似數(shù)6.090的有效數(shù)字是6、0、9、0.()4、近似數(shù)0..090360精確到百分位有4個有效數(shù)字.()第一個不是0的數(shù)字精確到的數(shù)位四百分四百萬分千8，68，6，3，5，0×√××三、選擇：

1、下列各數(shù)中，不是近似數(shù)的是：（）

A.王敏的身高是1.72米

B.李剛家共有4口人

C.我國的人口約有12億

D.書桌的長度是0.85米

2、下列數(shù)中不能由四