初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法與技巧

PAGEPAGE1中考數(shù)學(xué)解決選擇題的方法和技巧數(shù)學(xué)方法即用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對(duì)問題的解釋、判斷和預(yù)言的方法。如我們數(shù)的計(jì)算里面的通分法、分母有理化、公式法；方程（組）的消元降次；函數(shù)里的待定系數(shù)法、換元法等等?？梢哉f數(shù)學(xué)方法貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)體系，幾乎無處不在。選擇題是中考數(shù)學(xué)試卷中的必有題型．它知識(shí)容量大、覆蓋面廣，構(gòu)思新穎、靈活巧妙，選擇題只需選擇正確答案，不必寫出解題過程，因此在選擇準(zhǔn)確的前提下，應(yīng)盡量減少計(jì)算量．這就要求我們?cè)诮忸}時(shí)克服思維定式．靈活采用解題方法．以獲得簡(jiǎn)捷的解題途徑，從而提高解題的速度和準(zhǔn)確性．下面我結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)已經(jīng)對(duì)往年考試試卷的分析，從以下幾個(gè)方面就如何巧解初中數(shù)學(xué)選擇題進(jìn)行初步探討：一、直接法．從題設(shè)的條件出發(fā)，通過推理、演算、直接得出正確答案．例1：【2008】不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()cA．6 B．5 C．4 D．3提示：解答不等式注意不等號(hào)方向和移項(xiàng)變號(hào)。跟蹤練習(xí)：1、【2007】-8的立方根是（）A． B． C． D．答案：B2、關(guān)于x的方程3x一2x+m=0-個(gè)根是-1．則m的值是()．A．5B．一5C．1D．一1答案：C3、【2012】計(jì)算等于（）答案AA． B． C． D．4、【2013】不等式組的整數(shù)解有（）個(gè)．答案DA．1B．2C．3D．4歸納：直接法是解答選擇題最常用的基本方法，它要求我們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握必須準(zhǔn)確，統(tǒng)計(jì)表明，大部分選擇題的解答用的是此法．而同學(xué)們使用最多的是這種方法，也是許多同學(xué)解答選擇題的唯一方法。那么看下面這道題目：【2007】已知不等式的解集是，則（）A． B． C． D．答案D如果用直接法，感覺不是那么好做，那么我們是不是換一種思維來考慮問題，直接法是從已知——結(jié)論，那么可不可以從結(jié)論到已知？我們那么接下來介紹另外一種解題方法：二、篩選法(排除法)從選項(xiàng)題設(shè)的條件出發(fā)，把不正確的選擇項(xiàng)逐個(gè)剔除，根據(jù)答案的唯一性，從而確定正確的答案例2：下列判斷正確的是()A．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D．一組對(duì)邊相等．而兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形解：以等腰梯形為例，可剔除A、B、D選項(xiàng)，故選C．【跟蹤練習(xí)】1.【2008】下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）答案DA等邊三角形 B平行四邊形 C等腰梯形 D矩形2.【2008】下列敘述正確的是()答案CA三點(diǎn)確定一個(gè)圓B對(duì)角線相等的四邊形為矩形C順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形D相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等歸納：篩選法是從ABCD四個(gè)選項(xiàng)出發(fā)，逐一驗(yàn)證，從而得出正確答案。這類型的題目一般提問方式有：下列說法錯(cuò)誤（正確）的是？以下方案可（不）行的是？在我們做選擇題的時(shí)候不妨轉(zhuǎn)換我們的思維方式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)偶爾會(huì)起到意想不到的效果。同時(shí)希望成為同學(xué)們檢驗(yàn)選擇題是否正確的一個(gè)標(biāo)桿。三、特殊值法．選取條件上允許的特殊值(或圖形)進(jìn)行檢驗(yàn)，選出正確答案．例3：已知0<a<1，化簡(jiǎn)｜1-a｜+的結(jié)果是（）AA1B-1C1-2aD2a-1【跟蹤聯(lián)系】1.若0﹤x﹤1,則x2,x,,這四個(gè)數(shù)中（）A（A）最大x2最小（B）x最大最?。–）x2最大,最小（D）x最大x2最小2.觀察等式：⑴sin300=cos600=⑵sin450=cos450=⑶sin600=cos600=根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算sin2α+sin2（900-α）=（）cABC1D提示，設(shè)α=30度歸納：特殊值法要求我們巧取符合題意的特殊值，帶入題目中進(jìn)行計(jì)算的方法，根據(jù)計(jì)算的難易度，我們可以盡量取滿足題意整數(shù)，例如-1,0,1等。四、假設(shè)法：假設(shè)供選擇的答案成立，則從此答案出發(fā)逆推，檢查逆推的結(jié)果是否與題設(shè)條件一致，從而得出正確答案。例4：【2010】函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是（）解：假設(shè)A成立，那么根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知k<0，b<0，那么kb>0所以反比例函數(shù)過1,3象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。同理考慮B.C.D，正確答案為B跟蹤練習(xí)：【2008】1、如圖為y=ax2+bx+c二次函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是()DOABCA．a(chǎn)<0，b<0，c<0 B．a(chǎn)<0，bOABCC．a(chǎn)>0，b>0，c>0 D．a(chǎn)>0，b<0，c<0五、直測(cè)（量）法：利用作圖工具（圓規(guī)，直尺，三角板，圓規(guī)）直接測(cè)量的方法。例:5：（2012）如圖1，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=110o,則∠C的度數(shù)為（A）A．55oB．70o C．60oD．45o跟蹤練習(xí)：1、【2009第4題】如圖，AB∥CD，∠A＝100°，∠D＝25°，則∠AED＝（）A．80° B．105° C．100° D．75°2、（2013?雅安）如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．70°D．100°解答選擇題的方法很多，比如圖像法，定義法等，上述5種方法是雅安中考數(shù)學(xué)常用的解法，它們不是互相排斥的．也可以多法并用．有些題也可以一題多解．其次，我們不要把選擇題的直接法以為的解法看成是投機(jī)取巧，認(rèn)為是“不正道”、“靠不住”的，應(yīng)把它看成是一種充分吸收和利用信息，有效快速地處理和解決問題的能力的反映。回到我們剛才的前面提到的一個(gè)問題：【2007】已知不等式的解集是，則（）A． B． C． D．答案D前面講了直接法不好做，當(dāng)然也能做，這是一個(gè)含字母a的一元一次不等式，那么考慮到后面x小于-1，不等式符號(hào)反向，所以我們考慮a+1是小于0的，故次除過去反號(hào)，那么除了a+1以后不等式右邊成了a+1分之2，剛好等于解集中的-1得出答案D。我們還可以用篩選法和特殊值法相結(jié)合，從結(jié)論出發(fā)找出正確答案。綜合運(yùn)用上面學(xué)習(xí)的方法解題。2、下列運(yùn)算正確的是（）DABCD總結(jié)：初中數(shù)學(xué)選擇題，具有知識(shí)覆蓋面廣，閱卷速度快，且可減少評(píng)分誤差等優(yōu)點(diǎn)，又是中考和競(jìng)賽的基本題和常見題，可見分量不輕，且這些題一般都屬于中低檔題，所以學(xué)生要掌握解題的基本方法．同時(shí)也要開拓思維，講究技巧，才能又準(zhǔn)又快地解題。有利于自身素質(zhì)的提高。最后希望同學(xué)們?cè)谧鲞x擇題的時(shí)候：（1）要認(rèn)真審題；（2）要大膽猜想；（3）要小心驗(yàn)證；（4）先易后難，先簡(jiǎn)后繁．【課后練習(xí)】1.【2007】已知是的外心，，，則外接圓的半徑是（）A． B． C． D．2、【2010】一件衣服原價(jià)n元，提價(jià)10%后再九折出售，現(xiàn)價(jià)是（）A．1.1n元B．n元C．0.9n元D．0.99n元答案：D③①②3.③①②A帶①去B帶②去C帶③去D帶②和③去提示：考察三角形全等的判定知識(shí)。4、下列各式中，一定成立的是（）CA.2x+3y=5xyB.x9÷x3=x3C.(-x2y3)2=x4y6D.EQ\r(,(x-2)2)=x-25、如果m<n<0,那么下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（）CA.