空間向量為民解憂-對(duì)空間向量與立體幾何中一道例題的探究 論文_第1頁(yè)
空間向量為民解憂-對(duì)空間向量與立體幾何中一道例題的探究 論文_第2頁(yè)
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受力F,F?,F?,每個(gè)力與同它相鄰的三角形的兩邊之間的角都是60°,且狀態(tài)..注意到向量(x,y,z)是單位向量，x2+y2+z2=1,因此解得x。因此，要提起這塊鋼板，均要大于板呢?cosq=(x,y,z)×(0,1,0).這樣，它們的合力是這說明，作用在鋼板上的合力方向向上，大小為,作用點(diǎn)為0.要是鋼板能夠提起，只需要模型建立：本問題可以簡(jiǎn)化成三棱錐模型解答：如圖，正三棱錐VABC,DABC為正三角形，0為三角形中心DVAB,DVBC,DVAC為等腰三角VAVBVC相等。為了提起DABC形狀鋼板，把AV=F,BV=F2,CV=F?在三個(gè)力F,F2,F?的作用下可以做到：VA,VB,VC與底邊所成角，才能提起。大小加一起必須大于鋼板重量(3F>G)舉例說明：如右圖所示，同樣體力的挑夫在挑擔(dān)時(shí)有的可能挑了一會(huì)就累了，而有的卻不怎么累，其實(shí)原理很簡(jiǎn)單，與扁擔(dān)兩頭的繩長(zhǎng)有關(guān)系?，F(xiàn)在就用空間向量的知識(shí)解稱一下原理：我們把扁擔(dān)的一頭繩子與貨物簡(jiǎn)化成圖為0。思考延伸部分可得：通過計(jì)算，作用在貨物上的合力方向向上，大小為,作用點(diǎn)為0.要是挑起重物，只需要3i即,從而就能夠挑起這重物了。就會(huì)輕松一點(diǎn)；②貨物較輕時(shí)，兩頭的繩子長(zhǎng)了，挑擔(dān)時(shí)兩端就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)，可以系短點(diǎn)，如上這樣就可以為挑夫減輕不少負(fù)擔(dān)了?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)延伸，學(xué)生就可以通過所學(xué)知識(shí)合理的解釋和運(yùn)用，不僅增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以增強(qiáng)數(shù)

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