2024屆浙江省紹興市越城區(qū)袍江中學數學七上期末調研試題含解析

2024屆浙江省紹興市越城區(qū)袍江中學數學七上期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，2．下列四組數能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，63．下列語句中準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB4．若與是同類項，則（）A．2 B．3 C．4 D．55．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20206．下列說法中，正確的個數是（）①過兩點有且只有一條直線；②若，則點是線段的中點．③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數個端點．A． B． C． D．7．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④8．在下列實數中：0，，，，，0.343343334…無理數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在下列給出的各數中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．110．在代數式，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線、相交于，是直角，，則______.12．比較大小：________．13．已知一個長方形的周長為（）厘米（），長為（）厘米，則它的寬為____________厘米．14．若單項式與的和仍是單項式，則______．15．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是_________(填一個編號即可)．16．已知∠=72°36′，則∠的余角的補角是________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）計算：18．（8分）在數軸上，點A，B，C表示的數分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不存在，請說明理由．19．（8分）已知，先化簡再求的值．20．（8分）如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說明：△CDM是等腰三角形．21．（8分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．22．（10分）將連續(xù)的奇數1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：圖中的字框框住了四個數，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數.（1）數表中從小到大排列的第9個數是17，第40個數是______，第100個數是______，第個數是______；（2）設字框內處于中間且靠上方的數是整個數表中從小到大排列的第個數，請你用含的代數式表示字框中的四個數的和；（3）若將字框上下左右移動，框住的四個數的和能等于406嗎？如能，求出這四個數，如不能，說明理由.23．（10分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，通過計算即可得到答案．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．2、A【分析】根據勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【題目詳解】A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．3、D【分析】分別依據直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規(guī)范，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．4、A【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同，據此列出方程即可解答本題．【題目詳解】解：因為與是同類項，所以，所以，故選：A．【題目點撥】本題考查的是同類項的定義，直接利用定義解決即可．5、D【分析】根據加法的結合律四個四個一組結合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【題目詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【題目點撥】本題考查了有理數的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關鍵．6、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【題目詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，⑥直線有無數個端點．不正確，直線無端點．共2個正確，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯系與區(qū)別．7、D【分析】根據同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【題目詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【題目點撥】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F“形．8、B【解題分析】試題分析：根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數，故選B．考點：無理數．9、D【解題分析】根據有理數大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數．【題目詳解】根據有理數大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【題目點撥】本題考查了有理數大小的比較，掌握有理數大小比較的法則是解題的關鍵．10、B【分析】根據分式的定義逐個判斷即可得．【題目詳解】常數是單項式，是多項式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B．【題目點撥】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【題目詳解】由題意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案為：42°．【題目點撥】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形．12、>【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，依據此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【題目詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【題目點撥】本題主要考查了比較兩個負數大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．13、【分析】根據長方形的周長公式列式整理即可.【題目詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【題目點撥】本題考查了列代數式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關鍵.14、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據同類項的性質求出a、b的值代入求解即可．【題目詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【題目點撥】本題考查同類項的定義及代數式計算,關鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值．15、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【題目點撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．16、112.1【分析】根據余補角的定義直接進行求解即可．【題目詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補角為；故答案為112.1．【題目點撥】本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法運算轉化成乘法運算，最后計算加減即可；(2)先計算括號內的，再進行乘法運算即可．【題目詳解】(1)；(2)．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算和角度的混合運算，注意度分秒的換算．18、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據路程差的等量關系列出方程求解即可；

（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當運動時間為秒長時，點A和線段BC的中點重合（3）存在，理由如下：設運動時間為y秒，①當點A在點B的左側時，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當點A在線段BC上時，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點A表示的數為15或2．【題目點撥】本題考查了實數與數軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握實數與數軸的相關知識點.19、，1【分析】先根據兩個非負數的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡代數式，把x、y的值代入化簡后的代數式計算即可．【題目詳解】解：∵，∴，，【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值、非負數的性質．熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵.20、見解析【分析】根據全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC（SAS），即可根據全等三角形的性質得到∠ADB=∠FCE，最后根據等角對等邊證明即可.【題目詳解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是利用全等三角形的判定與性質證明∠ADB=∠FCE.21、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據分情況求解即可．（2）根據，即可求出求的最大值．【題目詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【題目點撥】本題考查了代數式的運算問題，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．22、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四個數的和不能等于1【分析】（1）根據表中數據規(guī)律即可得出答案；（2）設T字框內處于中間且靠上方的數為2n?1，則框內該數左邊的數為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數為2n?1＋10，可得出T字框內四個數的和；（3）由條件得8n＋2＝1，解得n＝3，則2n?1＝99，排在數表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內中間且靠上方的數，故框住的四個數的和不能等于1．【題目詳解】（1）∵連續(xù)的奇數1、3、5、7、…、，∴第40個數是40×2?1＝79，第100個數是100×2?1＝199，第n個數是2n?1；故答案為：79，199，2n?1；（2）由題意，設T字框內處于中間且靠上方的數為2n?1，則框內該數左邊的數為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數為2n?1＋10，∴T字框內四個數的和為：2n?3＋2n?1＋2n＋1＋2n?1＋10＝8n＋2．故T字框內四個數的和為：8n＋2．（3）由題意，令框住的四個數的和為1，則有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于數2n?1＝99，排在數表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內中間且靠上方的數，所以不符合題意．故框住的四個數的和不能等于1．【題目點撥】本題考查了數字變化類、一元一次方程的應用、列代數式，解決本題的關鍵是尋找題目中隱含的規(guī)律．23、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根據平行線的性質可得∠B+∠O＝180，再根據∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，進而得到OB∥AC；（2）根據角平分線的性質可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，進而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，進而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，進而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根據（1）、（2）的結果求得．【題目詳解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案為：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠