2024屆福建省泉州市鯉城區(qū)泉州市第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆福建省泉州市鯉城區(qū)泉州市第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不是同類項(xiàng)的一對(duì)式子是（）A．與 B．與C．與 D．與2．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時(shí)，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．154．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．5．下圖中的幾何體是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．6．下列去括號(hào)正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.7．我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是()A． B． C． D．8．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-239．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C．任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)10．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將精確到萬(wàn)位是__________________．12．當(dāng)___時(shí),代數(shù)式與的值相等.13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．14．已知的值是，則的值是______．15．單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是______.16．618000用科學(xué)技術(shù)法表示為_(kāi)_____________;三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如果是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．18．（8分）一種書(shū)每本定價(jià)m元，郵購(gòu)此圖書(shū)，不足100本時(shí)，另加書(shū)價(jià)的5%作為郵資．（1）要郵購(gòu)x（x＜100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購(gòu)超過(guò)100本時(shí)，書(shū)店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是多少元？19．（8分）如圖，C為線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE為2cm，則AB的長(zhǎng)為多少？20．（8分）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數(shù)．21．（8分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列的問(wèn)題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個(gè)圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請(qǐng)說(shuō)明它是第幾個(gè)圖形；如果不能，說(shuō)明你的理由．22．（10分）（1）化簡(jiǎn)求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老師在黑板上書(shū)寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式.23．（10分）解方程：24．（12分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來(lái)臨，老板為了清庫(kù)存，決定促銷．請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、是同類項(xiàng)，不合題意；B、是同類項(xiàng)，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；D、是同類項(xiàng)，不合題意，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．2、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．3、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【題目詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案．【題目詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解答.【題目詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺(tái)的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡(jiǎn)單構(gòu)想圖形即可解出.6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：，故C正確，A錯(cuò)誤；，故B、D錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)的運(yùn)算法則.7、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【題目詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．9、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．10、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【題目詳解】解：A、圓柱由二個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四棱柱由六個(gè)平面圍成，故此選項(xiàng)正確；D、球由一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單幾何體的形狀和特點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)四舍五入法，按要求寫出近似數(shù)，即可．【題目詳解】=≈，故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號(hào)得：3x-3=-2x-2，移項(xiàng)得：3x+2x=-2+3合并同類項(xiàng)得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.13、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【題目詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長(zhǎng)6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．14、15【分析】把當(dāng)做整體代入即可求解.【題目詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為：15.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運(yùn)用.15、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【題目詳解】單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是：1+3＝4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.16、6.18×105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】618000=6.18×105故答案為6.18×105.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）1．【分析】（1）直接根據(jù)線段的和差求解即可；（2）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC和NC的長(zhǎng)度，最后根據(jù)MN=MC-BC求解即可．【題目詳解】解：（1）；（2）為的中點(diǎn)為的中點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差和中點(diǎn)的定義，靈活應(yīng)用線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計(jì)金額＝書(shū)價(jià)+郵價(jià)；（2）超過(guò)100本，總計(jì)金額＝書(shū)價(jià)×（1﹣10%），依此代值計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當(dāng)m＝3.1，x＝130時(shí)，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元．【題目點(diǎn)撥】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．注意：總計(jì)金額=書(shū)價(jià)+郵價(jià)；總計(jì)金額=書(shū)價(jià)×（1-10%）．19、10cm【分析】根據(jù)比值，可得AC、BC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．【題目詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，則AB的長(zhǎng)為10cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.20、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查角平分線和余角的定義，要注意圖中角與角之間的關(guān)系．21、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見(jiàn)解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認(rèn)真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問(wèn)題（1），通過(guò)分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問(wèn)題（2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+1=90，如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．【題目詳解】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；故答案為：7；10（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×1+1=4；在圖②中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×3+1=10；由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1．所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個(gè)圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：（3）假設(shè)第n個(gè)圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，

解得：n＝因?yàn)閚不是整數(shù)，所以不能．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題