2024屆湖南省洪江市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆湖南省洪江市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．2．在這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．3．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20195．如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（）A． B． C． D．6．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．7．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補(bǔ)；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個9．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．10．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B． C． D．11．如果a和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．412．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)M(－1，5)向下平移4個單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是________．14．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：______15．小亮對60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)）.人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是____.16．用2，3，4，5這四個數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）17．為了適應(yīng)廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時從起點(diǎn)出發(fā)，沿綠道進(jìn)行跑步鍛煉，到達(dá)點(diǎn)后立即返回向起點(diǎn)跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達(dá)點(diǎn)時，父親離點(diǎn)還有1200米，則（1）父親第一次到達(dá)點(diǎn)時，兒子離點(diǎn)的距離是_________米；（2）從起點(diǎn)出發(fā)后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖的方格紙中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，請畫出．19．（5分）在阿斯塔納進(jìn)行的2019國際象棋世界團(tuán)體錦標(biāo)賽當(dāng)?shù)貢r間14日落幕，中國女隊(duì)以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊(duì)凈勝俄羅斯隊(duì)3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負(fù)得0分，和棋各得0.5分，問中國隊(duì)與俄國斯隊(duì)的積分各是多少？20．（8分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，求當(dāng)點(diǎn)重合時，它們運(yùn)動的時間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時，它們運(yùn)動的時間.21．（10分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開車前半小時到達(dá)西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？22．（10分）在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店進(jìn)了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進(jìn)價是少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進(jìn)行大小比較即可.【題目詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.3、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案．【題目詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【題目詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：==∵所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m－6=0解得：m=6故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的乘法：不含某項(xiàng)問題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)，即化簡后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【題目詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查簡單組合形體的三視圖．7、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】解：A.，注意b≠0，此選項(xiàng)當(dāng)選；B.，此選項(xiàng)排除；C.，此選項(xiàng)排除；D.，此選項(xiàng)排除.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補(bǔ)角與余角的定義判斷．【題目詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補(bǔ)關(guān)系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補(bǔ)角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了射線的定義，補(bǔ)角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．9、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【題目詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．11、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號、合并同類項(xiàng)，再利用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵a和互為相反數(shù)，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．12、C【分析】先對每個數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個數(shù)．【題目詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個負(fù)數(shù)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-1，1）【題目詳解】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）14、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識點(diǎn)判斷即可．【題目詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間,線段最短．故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識點(diǎn)．15、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),【題目詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°,故答案為:240°.16、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運(yùn)用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、18001【分析】（1）根據(jù)兒子第一次到達(dá)B點(diǎn)時，父親離B點(diǎn)還有1100米，列方程3t-1t=1100求出兒子從A到B所用的時間，進(jìn)而求AB兩地之間的距離，再計(jì)算父親從A到B所用的時間，繼而求出父親第一次到達(dá)B點(diǎn)時，兒子離B點(diǎn)的距離為1800米；（1）從起點(diǎn)A出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時回到起點(diǎn)A時，兒子比父親剛好多跑了一個來回的路程，即在相同的時間內(nèi)兒子所跑的路程-父親所跑路程=1AB．【題目詳解】解：（1）設(shè)兒子到達(dá)點(diǎn)所用的時間為，依題意列方程：，解得：，∴米，∴父親到達(dá)點(diǎn)所用時間為：，此時兒子離點(diǎn)的距離為：米，故答案為：1800；（1）設(shè)從起點(diǎn)出發(fā)后父子兩人恰好第一次同時回到起點(diǎn)，依題意列方程：，解得：，小時，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【題目點(diǎn)撥】考查了作圖－平移變換和畫中心對稱圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)點(diǎn)的位置．19、中國隊(duì)與俄國斯隊(duì)的積分分別是9分和6分.【解題分析】設(shè)中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：∴，解得：，答：中國隊(duì)與俄羅斯隊(duì)的積分各是9分、6分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、(1)線段的長為8;(2)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動時間為秒時，重合;(4)運(yùn)動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動時間為秒時重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動時間為秒時，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時進(jìn)行分析求解.【題目詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，因?yàn)樗越獾茫áⅲ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時因?yàn)樗越獾么穑簳r，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動時間為秒時，重合點(diǎn)對應(yīng)數(shù)值表示為，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動時間為秒時，重合.（4）設(shè)運(yùn)動時間為秒時，,（ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，由（3）有解得：（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時答：運(yùn)動時間為4或12小時，.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問題．21、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據(jù)公共汽車的平均速度是20千米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；