2024屆吉林省白山市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆吉林省白山市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在3．如圖，OB是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠COE的角平分線(xiàn)，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°4．如圖，如果用剪刀沿直線(xiàn)將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．線(xiàn)段比曲線(xiàn)短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn) D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短5．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°6．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a57．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書(shū)包都賣(mài)84元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧本，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元8．下列各式，正確的是()A． B． C． D．9．如圖，檢測(cè)個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B．C． D．10．的相反數(shù)為（）A． B．2020 C． D．11．如圖，，在燈塔處觀(guān)測(cè)到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀(guān)測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南12．如圖，點(diǎn)，，，順次在直線(xiàn)上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿(mǎn)足（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．將數(shù)201900000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．14．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷(xiāo)售，則該商品每件銷(xiāo)售利潤(rùn)為_(kāi)_____元．15．如圖,某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島O處觀(guān)測(cè)到小島A在它北偏東61°的方向上,觀(guān)測(cè)到小島B在它南偏東38°的方向上,則∠AOB的度數(shù)是__________°.16．已知與互余，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．17．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國(guó)已與多個(gè)國(guó)家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國(guó)至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿(mǎn)天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B．調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C．選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．19．（5分）畫(huà)出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，20．（8分）已知點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線(xiàn)．(1)當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí)，試說(shuō)明∠BOE＝2∠COF；(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的兩旁(如圖2所示)時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；(3)將圖2中的射線(xiàn)OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜180°)得射線(xiàn)OD．設(shè)∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)21．（10分）“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場(chǎng)、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價(jià)上調(diào)的空間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí)，避免了水資源的浪費(fèi)．階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段，每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià)，但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計(jì)算）：用水量(單位：m3)單價(jià)（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶(hù)居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費(fèi)為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：（1）用戶(hù)甲5月份用水16m3，則該用戶(hù)5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）用戶(hù)乙5月份交水費(fèi)50元，則該用戶(hù)5月份的用水量為多少m3？（3）用戶(hù)丙5、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過(guò)了m3，設(shè)5月份用水m3，請(qǐng)用含的式子表示該戶(hù)居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi)．22．（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）23．（12分）如圖，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，．（1）請(qǐng)說(shuō)明；（2）與平行嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．2、B【解題分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【題目詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．3、D【題目詳解】∵OB是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠COE的角平分線(xiàn)，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．4、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【題目詳解】∵線(xiàn)段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線(xiàn)，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過(guò)彎折后的路徑又∵兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短∴AC＜AB+BC故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，在應(yīng)用的過(guò)程中，要弄清楚線(xiàn)段長(zhǎng)度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離5、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解．【題目詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．6、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【題目詳解】A.2a+3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確，故選D．7、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)，通過(guò)列方程求出各自的進(jìn)價(jià)，然后與售價(jià)相比較即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)第一個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買(mǎi)賣(mài)中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行作答即可.【題目詳解】解：A.，選項(xiàng)正確；B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.9、C【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案．【題目詳解】解：從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．10、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【題目詳解】的相反數(shù)為－（-1）=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．11、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【題目詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀(guān)測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．12、A【分析】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G∵是等腰直角三角形，∴∵，，F(xiàn)H⊥AD∴在中設(shè)BC=x則∴=∵當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變∴∴故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2.019×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：201900000＝2.019×1．故答案為2.019×1．【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．14、1【解題分析】試題分析：設(shè)該商品每件銷(xiāo)售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可．設(shè)該商品每件銷(xiāo)售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：該商品每件銷(xiāo)售利潤(rùn)為1元．故答案為1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.15、1【分析】根據(jù)方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°計(jì)算即可得出結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意可知，OA表示北偏東61°方向的一條射線(xiàn)，OB表示南偏東38°方向的一條射線(xiàn)，∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角及其計(jì)算，掌握方位角的概念是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【題目詳解】與互余，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．17、8.2×106【解題分析】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）36萬(wàn)人.【解題分析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬(wàn)人）．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、數(shù)軸及數(shù)軸上表示下列各數(shù)見(jiàn)解析，【分析】先分別化簡(jiǎn)各數(shù)，再把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫(huà)出表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個(gè)數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．【題目詳解】∵，，∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如圖所示：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）（30+n）°【分析】（1）設(shè)∠COF=α，則∠EOF=90°-α，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；（2）設(shè)∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根據(jù)∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE或∠DOE=∠BOE+∠BOD和∠AOE=90°-∠AOC，代入求出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)∠COF=α，則∠EOF=90°-α，∵OF是∠AOE平分線(xiàn)，∴∠AOF=90°-α，∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α，∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，=180°-90°-（90°-2α）=2α，即∠BOE=2∠COF；（2）解：成立，設(shè)∠AOC=β，則∠AOF=，∴∠COF==（90°+β），∠BOE=180°-∠AOE，=180°-（90°-β），=90°+β，∴∠BOE=2∠COF；（3）解：分為兩種情況：如圖3，∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE，=180°-（60-）°-（90°-n°），=（30+n）°，如圖4，∵∠BOE=180°-∠AOE=180°-（90°-n°）=90°+n°，∠BOD=（60-）°∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=（90°+n°）+（60-）°=（150+n）°當(dāng)∠FOD＜180°時(shí)，此時(shí)不符合題意，舍去，綜上答案為：（30+n）°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)定義，角的大小計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，題目比較典型，有一定的代表性．21、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過(guò)時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過(guò)，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【分析】（1）不超過(guò)10m3，單價(jià)為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價(jià)為3元/m3，超出15m3的部分，單價(jià)為5元/m3，根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時(shí)的費(fèi)用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶(hù)居民5月份交水費(fèi)50元，即可得出該戶(hù)5月份用水超過(guò)15m3，設(shè)該用戶(hù)5月份的用水量為，進(jìn)而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過(guò)10m3；或x超過(guò)10m3，但不超過(guò)15m3，分別分析即可得出答案．【題目詳解】解：（1）（元），答：該用戶(hù)5月份應(yīng)交水費(fèi)40元；