河池市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

河池市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明不慎將一個(gè)三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個(gè)與原來一樣大小的三角形玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（）A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊2．下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（）A． B． C． D．3．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，則DE＝（）cm．A．1 B．2 C．3 D．44．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的（）A． B． C． D．5．問四個(gè)車標(biāo)中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6．已知，，則代數(shù)式的值是（）A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣67．代數(shù)式的值為（）A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．9．在，1.01001…這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．③一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個(gè)．④的算術(shù)平方根是1．其中真命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，AB=10，則CD的長為（）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．14．照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有_____．15．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則_____（填“”、“”或“”）．16．若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．17．如圖，，要使，還需添加一個(gè)條件是：______．（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）18．如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線軸，交直線于點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)....按此作法繼續(xù)作下去，則的坐標(biāo)為_____，的坐標(biāo)為______三、解答題（共78分）19．（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；20．（8分）如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）請你寫出、、三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系，并寫出證明過程．21．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足．22．（10分）直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).（1）求直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）在軸上一動(dòng)點(diǎn)，使是等腰三角形；請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出如圖所示時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)；點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若的面積是的面積的兩倍，求點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）如圖所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);(2)若△AEF的周長為8cm,且BC=4cm,求△ABC的周長.24．（10分）2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學(xué)校組織了消防演習(xí)和消防知識進(jìn)課堂等一系列活動(dòng)，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)前以及活動(dòng)結(jié)束后，分別對全校2000名學(xué)生進(jìn)行了兩次消防知識競答活動(dòng)，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計(jì)圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）活動(dòng)啟動(dòng)前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為_________；（3）請估計(jì)活動(dòng)結(jié)束后該校學(xué)生答劉9道（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價(jià)該校消防安全月系列活動(dòng)的效果．系列活動(dòng)結(jié)束后知識競答活動(dòng)答題情況統(tǒng)計(jì)表答對題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）23102525．（12分）列方程解應(yīng)用題：某校八年級（一）班和（二）班的同學(xué)，在雙休日參加修整花卉的實(shí)踐活動(dòng)．已知（一）班比（二）班每小時(shí)多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等．（一）班和（二）班的同學(xué)每小時(shí)各修整多少盆花？26．已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，試確定兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【題目詳解】1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.2、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案．【題目詳解】∵x2+1x+1=（x+2）2，∴能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】過D作DF⊥BC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長．【題目詳解】過D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，∴DF=DE，∵△ABC的面積是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，又，∴，解得：DE=2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應(yīng)的輔助線是解答本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．5、C【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，據(jù)此解題即可.【題目詳解】A,B,D三個(gè)選項(xiàng)中可以找出對稱軸，是軸對稱圖形，C選項(xiàng)不符合.所以答案為C選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應(yīng)的值即可求出答案．【題目詳解】解：==3×（-2）=-6故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負(fù)數(shù).【題目詳解】由題意，得∴無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負(fù)數(shù)，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.8、D【分析】利用平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理逐一對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，看能否利用已知條件推導(dǎo)出來即可．【題目詳解】∵,∵平分∵,故C選項(xiàng)正確；,故B選項(xiàng)正確；∵，故A選項(xiàng)正確；而D選項(xiàng)推不出來故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】在，1.01001…這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，，1.01001…故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)與實(shí)數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)依次判斷即可.【題目詳解】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，①是真命題；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π是無理數(shù)，②是假命題；一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有±1，0，共3個(gè)，③是假命題；的算術(shù)平方根是3，④是假命題；綜上所述，只有一個(gè)真命題，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握各章節(jié)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.12、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，D是AB中點(diǎn)，∴CD＝AB＝5，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（x﹣2）（x﹣3）【解題分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果．【題目詳解】原式=x(x?2)?3(x?2)=(x?2)(x?3)，故答案為(x?2)(x?3)【題目點(diǎn)撥】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.14、穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【題目詳解】解：照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、＞【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案．【題目詳解】∵一次函數(shù)的解析式為：，∴y隨著x的增大而增大，∵該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)和，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．16、（2,7）.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,7）.故答案為:（2,7）.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.17、或或【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC，AD為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定添加條件即可．【題目詳解】∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，∵AE為公共邊，∴根據(jù)“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根據(jù)“AAS”可添加∠B=∠C；根據(jù)“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；故答案為：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．18、【分析】依據(jù)直角三角形“角所對直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖，作⊥軸于E，⊥軸于F，⊥軸于G，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，∴，∴，∴，，∵∥軸，

根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，∴的縱坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線上，將代入得，解得：，∴的坐標(biāo)為，∴，，∴，∴，∴，∴，∵∥軸，，∴，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，∴，∴，，∴的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為，【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律．三、解答題（共78分）19、(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意先提取公因式c，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）由題意先化簡合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2），證明見解析．【分析】（1）根據(jù)三角形的外角定理，即可得到，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，最后利用三角形的外角定理即可求得．（2）根據(jù)三角形的外角定理，可求得，，由平分可知，進(jìn)而得到，即可得三角之間的等量關(guān)系為．【題目詳解】（1）∵是的外角，∴∵，∴∵是的平分線∴∵是的外角，∴∵，∴（2），證明如下：∵是的外角.∴∵是的外角.∴∵是的平分線，∴∴∴即：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的外角定理和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)才能靈活應(yīng)用性質(zhì)解題．21、，．【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】原式因?yàn)椋寒?dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的長度，然后利用面積公式即可求解；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時(shí)；若時(shí)；若時(shí)，圖中給出的情況是時(shí)，設(shè)，利用勾股定理即可求出x的值，從而可確定P的坐標(biāo)；（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系求出D的縱坐標(biāo)，然后將縱坐標(biāo)代入直線CD中即可求出橫坐標(biāo)．【題目詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，,；當(dāng)時(shí)，,,；∴的面積；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時(shí)，有，此時(shí)；若時(shí)，此時(shí)或；若時(shí),設(shè)，則，由，得：∴此時(shí)；（3）由以及得，所以，∵的面積是的面積的兩倍，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或，把代入得，把代入得因此或.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，數(shù)形結(jié)合及分情況討論是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.【解題分析】（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得到從而求得∠BOE+∠COF的度數(shù).（2）根據(jù),可得△FOC、△EOB均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB，進(jìn)而可得到△ABC的周長．【題目詳解】解:(1)∵EF∥BC,∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE.又∵BO,CO分別是∠BAC和∠ACB的角平分線,∴∠COF=∠FCO=∠ACB=30°,∠BOE=∠OBE=∠ABC=20°.∴∠BOE+∠COF=50°.(2)∵∠COF=∠FCO,∴OF=CF.∵∠BOE=∠OBE,∴OE=BE.∴△AEF的周長=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8cm.∴△ABC的周長=8+4=12(cm).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)；對相等的線段進(jìn)行有效等量代換是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活動(dòng)開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提高，這次活動(dòng)舉辦后的效果比較明顯（答案不唯一，合理即可）．【分析】（1）先根據(jù)活動(dòng)啟動(dòng)前答對7道的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以答對8道人數(shù)對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動(dòng)結(jié)束后競答活動(dòng)答對9道及以上人數(shù)所占比例即可；

（4）可從中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）．【題目詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人），

∴答對8題的有40×25%=10（人