2024屆河北省保定市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆河北省保定市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣32．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．4．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線B．過(guò)已知三點(diǎn)可以畫(huà)一條直線C．一條直線經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線5．下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．6．計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．7．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫(xiě)過(guò)一本名叫《對(duì)消與還原》的書(shū)，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書(shū)對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（）A．去分母 B．移項(xiàng) C．合并同類項(xiàng) D．系數(shù)化為18．某商品原價(jià)格為a元，為了促銷降價(jià)20%后，銷售額猛增。商店決定再提價(jià)20%，提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格為（）A．a(chǎn)元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元9．據(jù)了解，受到臺(tái)風(fēng)“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×10210．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．11．下列幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)12．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是__________．14．鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是___________度.15．當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_(kāi)____．16．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開(kāi)始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示)．17．若是關(guān)于的方程的解，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=19．（5分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.20．（8分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則．（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，使得平分，請(qǐng)判斷所在射線是的平分線嗎？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；（3）將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，使得．請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．21．（10分）某校七年級(jí)（1）班想買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買(mǎi)籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？根據(jù)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？22．（10分）甲、乙兩個(gè)加工廠計(jì)劃為某開(kāi)發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用180元；若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用220元．（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個(gè)加工廠單獨(dú)加工完成，選用哪個(gè)加工廠費(fèi)用較低？23．（12分）化簡(jiǎn)求值：已知，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【題目詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．2、B【解題分析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號(hào)，符合題意；②,a與b異號(hào)，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號(hào)，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號(hào)或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有2個(gè).故選B.3、D【解題分析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a÷（1﹣15%）=元，故選D．4、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A.過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，正確；B.過(guò)不在一條直線的三點(diǎn)不能畫(huà)一條直線，錯(cuò)誤；C.一條直線通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，正確；D.兩點(diǎn)確定一條直線，正確．故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【題目詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．7、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.【題目詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊.8、C【分析】根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格．【題目詳解】解：由題意可得，提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9、B【解題分析】35800=3.58×104.故選B.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).10、C【解題分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【題目詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯(cuò)誤．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．11、C【分析】有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長(zhǎng)方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個(gè)都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.12、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【題目詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【題目點(diǎn)撥】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5n+2.【解題分析】圖①中，棋子的個(gè)數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個(gè)數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個(gè)數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【題目詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“山"字中的棋子個(gè)數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進(jìn)行分割找到點(diǎn)的排列規(guī)律.14、1【分析】先求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角，然后求出時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=°∴鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是鐘面角問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度．15、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．16、【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【題目詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可．【題目詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會(huì)解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）>；（2）a-b【分析】（1）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判斷b-a的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【題目詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則a>b，a-b>0，故答案為：>；（2）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則b-a<0，根據(jù)絕對(duì)值的法則可得：|b-a|=a-b，故答案為：a-b．【題目點(diǎn)撥】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出是解題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法，分別畫(huà)出主視圖，左視圖，俯視圖即可.【題目詳解】解：如圖，【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單幾何體三視圖畫(huà)法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是俯視圖的解題的關(guān)鍵.20、（1）（2）所在射線是的平分線，證明見(jiàn)解析（3）【分析】（1）直角減去即可；（2）先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，即可求得的度數(shù)，即可得證；（3）先求出的度數(shù)，再根據(jù)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【題目詳解】（1）；（2）所在射線是的平分線∵∴∵平分∴∴∴故所在射線是的平分線；（3）∵∴∵∴解得∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題，掌握三角板的性質(zhì)、平角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）選用乙加工廠費(fèi)用較低【分析】（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)題意構(gòu)造方程，即可解得答案；（2）分別討論出由甲廠單獨(dú)加工，由乙廠單獨(dú)加工，比較后，可得答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)加工的這批產(chǎn)品有件，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得：，∴