2024屆江蘇省泰州市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰州市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定2．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．43．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為14．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和235．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm6．已知單項式與是同類項，則（）A．2 B．3 C．5 D．67．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．一種商品進(jìn)價為每件100元，按進(jìn)價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元9．已知和互補(bǔ)，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個 B．個 C．個 D．個10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年是中華人民共和國成立70周年，國慶當(dāng)天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強(qiáng)大而自豪，打算設(shè)計一個正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個字．把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_____．12．計算：的結(jié)果為______．13．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．14．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為__________．15．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．16．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點在點的右側(cè)，且距離點28個單位長度．現(xiàn)有，兩個動點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸運動．（1）點表示的有理數(shù)為______．（2）動點先出發(fā)，2秒鐘后點再由點出發(fā)向點運動，當(dāng)點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．18．（8分）解下列方程：⑴⑵19．（8分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度．20．（8分）如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點E，使得AE+CE最小．21．（8分）在數(shù)軸上有三個點，，，為原點，點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)．且、滿足．（1）填空：；．（2）點把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度速度沿數(shù)軸正方向運動，求運動多少秒時點把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？22．（10分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．23．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．24．（12分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【題目詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【題目詳解】解：因為關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．【題目點撥】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．3、C【解題分析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.4、B【解題分析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.5、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【題目詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【題目點撥】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n，然后計算即可．【題目詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．7、A【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．8、A【解題分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故選A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利．9、B【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角度的計算即可得解.【題目詳解】∵，∴①正確；∵和互補(bǔ)，∴，∴，∴②正確，⑤錯誤；∵，∴③錯誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號，可得相關(guān)象限．【題目詳解】解：∵，，∴點在第二象限，故選：B.【題目點撥】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、閱．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”．故答案為：閱．【題目點撥】本題考查立體圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧．12、【分析】根據(jù)角的運算法則進(jìn)行計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了角的運算，注意：，．13、30°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【題目詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.14、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達(dá)式，再把n＝51代入表達(dá)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當(dāng)n＝51時，3×51+2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【題目詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【題目點撥】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．16、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【題目點撥】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點在點的右側(cè)，且距離點28個單位長度，∴點表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點運動秒時兩點相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇，則相遇點表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運動時間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．18、（1）；（2）【分析】(1)先去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）先去分母、去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可．【題目詳解】⑴⑵【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．19、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計算．【題目詳解】∵O為AB中點，AB=14cm，∴，∴．答：線段OC的長度為．【題目點撥】本題主要考查了利用數(shù)軸上點的特征求解線段的長度，準(zhǔn)確分析已知條件的和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】根據(jù)射線，直線的定義，兩點之間線段最短即可解決問題．【題目詳解】解：（1）如圖，射線AB即為所求．（2）如圖，直線CB即為所求．（3）如圖，連接AC交直線l于點E，點E即為所求．【題目點撥】本題考查作圖﹣簡單作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)性即可得出答案；（2）先求出OA的長度，再分情況進(jìn)行討論①當(dāng)OA=3OB時；②當(dāng)OB=3OA時求出OB的值即可得出答案；（3）設(shè)時間為t，根據(jù)兩點間的距離公式求出此時PB和QB的長度，分情況進(jìn)行討論①當(dāng)PB=3QB時；②當(dāng)3PB=QB時，解方程即可得出答案.【題目詳解】解：（1）∵∴（2）由（1）可得OA=6①當(dāng)OA=3OB時，OB=3×6=18，所以b的值為18；②當(dāng)OB=3OA時，OB=2，所以b的值為2；故答案為18或2.（3）設(shè)運動時間為t秒，此時P的坐標(biāo)為-6-2t，Q的坐標(biāo)為3+3t則PB=8+2t，QB=1+3t①當(dāng)PB=3QB時，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=②當(dāng)3PB=QB時，即3(8+2t)=1+3t，解得：t=(不合題意，舍去)故答案為.【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸的動點問題，難度較高，需要理解和記