四川省自貢市曙光中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題含解析

四川省自貢市曙光中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則（）A．a>b B．a=b C．a<b D．無法確定2．陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產品的標價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元3．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關于這個數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；4．下列變形符合等式基本性質的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么5．若整數(shù)使關于的方程有負整數(shù)解，且也是四條直線在平面內交點的個數(shù)，則滿足條件的所有的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．66．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我7．下列運算正確的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b8．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=8，CD=4，則AB的長為（）A．9 B．10 C．12 D．1610．若關于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現(xiàn)實，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學記數(shù)法表示為_________元．12．若，則_________.13．方程的解是_______．14．若是關于的一元一次方程，則____．15．已知代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，則代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5的值為_____．16．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關系時，AE∥DG．18．（8分）如圖，△ABC的三個頂點均在格點處.（1）找一個格點D，過點C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點E，過點C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點H畫BC的垂線段，交BC于點G，則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關系．（用“＜”號連接）．19．（8分）先化簡，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.20．（8分）列方程解應用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？21．（8分）計算（1）；（2）（用簡便方法）．22．（10分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．23．（10分）（1）如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB內的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．24．（12分）某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米，本周內的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【題目詳解】因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．【題目點撥】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵．2、C【分析】根據(jù)題意，設電子產品的標價為x元，按照等量關系“標價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【題目詳解】設電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產品的標價為28元．故選C．3、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【題目詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【題目點撥】本題考查了有效數(shù)字與科學記數(shù)法，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．4、D【分析】根據(jù)等式的性質，即可得到答案．【題目詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的性質是解題關鍵．5、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內交點的個數(shù)；再解方程求出關于a的x的值，根據(jù)“方程有負整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數(shù)．【題目詳解】解：四條直線在平面內交點的個數(shù)有以下幾種情況：（1）當四條直線平行時，無交點，

（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，

（3）當兩兩直線平行時，有4個交點，

（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，

（5）當有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，（6）當四條直線同交于一點時，只有一個交點，

（7）當四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，故四條直線在平面內交點的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程組有負整數(shù)解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四條直線在平面內交點的個數(shù)，∴滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【題目點撥】本題考查平行線與相交線的位置關系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準確找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解．6、D【解題分析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【題目詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【題目點撥】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關鍵.8、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。绢}目詳解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【題目點撥】本題考查角平分線的概念，解題關鍵是得出∠AOC的大?。?、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【題目詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【題目點撥】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．10、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【題目詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【題目詳解】解:一億為,則201億用科學記數(shù)法表示為：元，故答案為：.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值.12、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【題目詳解】解：∵，∴，∴【題目點撥】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時，是給方程兩邊同時除以一次項系數(shù)或乘以一次項系數(shù)的倒數(shù).13、1【分析】方程變形后，再將各個分數(shù)進行拆分，根據(jù)抵消法進行計算即可求解．【題目詳解】方程變形得：()，∵，，，，∴，方程為：，解得：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，分數(shù)的計算，注意觀察分數(shù)的特點，根據(jù)特點，對分數(shù)進行拆分，達到簡算的目的．14、3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出m的值.【題目詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴，解得：.故答案為：3.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.15、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案．【題目詳解】解：∵代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值問題，整體代入是解答此題的途徑.16、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點A、B在點O的同側；②點A、B在點O的異側；分別求出AB的長度即可.【題目詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當點A、B在點O的同側時；；②當點A、B在點O的異側時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）當α＝2β時，AE∥DG．理由見解析．【解題分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD，由平行線的性質得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行線的性質得到∠BAF=∠CFE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAF=∠FAD，等量代換得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行線的判定即可得到結論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質即可得到結論．【題目詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，而∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）當α＝2β時，AE∥DG．理由：若AE∥DG，則∠G＝∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD即當∠BAD＝2∠G時，AE∥DG．【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，屬于中考?？碱}型．18、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，HG<CH<AC.【解題分析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結合網格作圖即可得.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.【題目點撥】本題主要考查作圖-應用與設計作圖，解題的關鍵是掌握平行線的判定與性質、垂線的定義.19、,5【分析】根據(jù)題意去進行整式的加減，再合并同類型進行合并得出化簡的結果，然后把在代入求值即可.【題目詳解】解：==把代入上式得：.故答案為：5.【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值題，解題關鍵在于對整式加減法的理解.20、試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【分析】設型號銷售x臺,型號銷售50-x臺，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【題目詳解】解：設試銷期間型號的電暖器銷售了x臺,型號的電暖器銷售了50-x臺，根據(jù)銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握題目數(shù)量關系以及列一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計算乘方，再同時計算乘法、除法，最后計算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計算.【題目詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合計算及簡便算法，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.22、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數(shù)，再結合角平分線求出∠AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復（1）中步驟，將∠COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案.【題目詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【題目點撥】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質需要熟練掌握.23、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【題目詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠D