云南省2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

云南省2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為零，那么x的值為A．或 B． C． D．2．下列各式不是最簡二次根式的是().A． B． C． D．3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．已知：如圖，在中，，的垂直平分線，分別交，于點，．若，，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．135．將分式中的的值同時擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小到原來的C．保持不變 D．無法確定6．在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發(fā)勻速行駛，3小時后乙車從地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)的時間記為（小時），兩車之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（）千米．A．495 B．505 C．515 D．5257．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行8．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶49．若的三條邊長分別是、、，且則這個三角形是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，為線段上任意一點（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接．以下五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．正確的結(jié)論有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個11．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知，點．．．在射線上，點．．．在射線上；．．．均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知x+y=1，則x2xyy2=_______14．分解因式：mx2﹣4m＝_____．15．中，，，斜邊，則AC的長為__________．16．已知，那么的值是________．17．若多項式中不含項，則為______.18．與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的長．20．（8分）先化簡，再求值：,其中21．（8分）已知x=2+1，求22．（10分）（1）已知△ABC的三邊長分別為，求△ABC的周長；（2）計算：．23．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是線段AD上的點，且AD＝BD，DE＝DC．⑴求證：∠BED＝∠C；⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的長．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點坐標(biāo)為（1）作關(guān)于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）25．（12分）化簡：.26．如圖，隧道的截面由半圓和長方形構(gòu)成，長方形的長BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道（共有2條車道），若現(xiàn)有一輛貨運卡車高4m，寬2.3m．則這輛貨運卡車能否通過該隧道？說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件分子為0，分母不能為0，得到關(guān)于x的方程以及不等式，求解即可得出答案．【題目詳解】分式的值為零，，，解得：，故選C．【題目點撥】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】最簡二次根式：分母沒有根號；被開方數(shù)不能再進(jìn)行開方；滿足以上兩個條件為最簡二次根式，逐個選項分析判斷即可.【題目詳解】A.不是最簡二次根式；B.是最簡二次根式；C.是最簡二次根式；D.是最簡二次根式；故選A【題目點撥】本題考查最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的要求是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、不是最簡二次根式，本選項錯誤；故選B．【題目點撥】此題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．4、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【題目詳解】∵是的垂直平分線∴，∴的周長∵，∴的周長．故選：C【題目點撥】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運用知識點將求三角形周長的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可．【題目詳解】解：將分式中的、的值同時擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．6、A【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時間，進(jìn)而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地的距離．【題目詳解】解：設(shè)甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當(dāng)t=4.5時，乙車追上甲車，第一次相遇，當(dāng)t=7時，乙車到達(dá)B地，故，解得：，∴總A、B之間總路程為：，當(dāng)t=7時，甲離B地還有：，∴（60+180）t=300解得，即再經(jīng)過小時后，甲乙第二次相遇，此時甲車距離地的距離為：（千米）故答案為：A【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握圖象與實際行程的關(guān)系，確定甲乙的速度．7、B【解題分析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．8、D【解題分析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【題目詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，∴∠C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2－c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，∵，∴此三角形不是直角三角形.故選：D.【題目點撥】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.9、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷．【題目詳解】∵,∴a=b,b=c,∴a=b=c,∴△ABC為等邊三角形．故選B．【題目點撥】本題考查平方和絕對值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)系．10、B【解題分析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、、、等結(jié)論．【題目詳解】∵和是等邊三角形∴，，∴∴即∴在和中，∴∴，，∵，∴在中∴∴，∴是等邊三角形∴∴∵∴∵在中，，∴∵∴∴正確的結(jié)論是：，、、故選：B【題目點撥】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次．11、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C．考點：最簡二次根式．12、C【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，則可計算出∠A1B1O=30°，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22?OA1，A4B4=A4A5=23?OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3?OA1．【題目詳解】∵△A1B1A2為等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2．∵∠MON=30°，∴∠A1B1O=30°，∴A1B1=OA1，∴A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，∴A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22?OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23?OA1，…，∴A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3?OA1=3．故選：C．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類．首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【題目詳解】∵x+y=1∴∴【題目點撥】本題考查的是完全平方公式：.14、m（x+2）（x﹣2）【解題分析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【題目詳解】原式故答案為【題目點撥】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.15、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖所示：中，，，斜邊，∴AC=故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．16、．【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計算即可．【題目詳解】∵∴b=3a，∴故答案為：．【題目點撥】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．17、【分析】根據(jù)題意可得：2k+1=1，求解即可．【題目詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k．故答案為．【題目點撥】本題考查了多項式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項，就是讓它的系數(shù)為1．18、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【題目詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得∠ACB＝∠DAC，然后利用“ASA”證明△AOF和△COE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE＝OF，即可證四邊形AECF是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)可得：菱形AECF的面積＝EC×AB＝AC×EF，進(jìn)而得到EF的長．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，∵O是AC的中點，∴AO＝CO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF，且AO＝CO，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；（2）∵菱形AECF的面積＝EC×AB＝AC×EF，又∵AB＝6，AC＝10，EC＝，∴×6＝×10×EF，解得EF＝．【題目點撥】考核知識點：菱形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.20、－2【解題分析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計算即可.試題解析：原式＝＝＋1＝當(dāng)x＝時，原式＝＝－221、-1(x-1)2,當(dāng)x=【解題分析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡.試題解析：(x+1當(dāng)x=2+1時，原式考點：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.22、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案．【題目詳解】（1）的周長=a+b+c=．原式．【題目點撥】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．23、1【分析】（1）可以通過證明△ADC≌△BDE可得∠BED＝∠C；（2）先根據(jù)勾股定理求出AD，由上一問△ADC≌△BDE可得ED=EC，AD=BD，即可求出AE．【題目詳解】證明：（1）∵AD⊥BC,∴∠BDE＝∠ADC＝90°，∵在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE，∴∠BED＝∠C．（2）∵∠AD