云南省迪慶2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

云南省迪慶2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝32．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或43．如果2xmym與-3xyn-1是同類項(xiàng)，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=14．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離5．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)6．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣7．如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能9．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）210．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段AB的長(zhǎng)度為3厘米，現(xiàn)將線段AB向左平移4厘米得到線段CD，那么線段CD的長(zhǎng)度為_____厘米．12．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．13．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過65000000人，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．15．有理數(shù)在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)________16．請(qǐng)任寫一個(gè)四次多項(xiàng)式__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，是的平分線．（1）當(dāng)點(diǎn)，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時(shí)（如圖1所示），設(shè)，求的大??；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是（用含的式子表示）18．（8分）計(jì)算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣220．（8分）如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀．21．（8分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)以及其中的有害垃圾的噸數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？22．（10分）樂樂對(duì)幾何中角平分線的興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧．已知°，射線分別是和的平分線；（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；（3）若射線在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)(不寫探究過程)23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數(shù).24．（12分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題解析：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．2、C【分析】本題根據(jù)絕對(duì)值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個(gè)關(guān)于a的方程即可求得a的值.【題目詳解】解：因?yàn)?，?dāng)a-1大于0時(shí)，則a-1=5，則a=6，當(dāng)a-1小于0時(shí)，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得．【題目詳解】由同類項(xiàng)的定義得：解得故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案．【題目詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯(cuò)誤，∵經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯(cuò)誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯(cuò)誤，∵從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，∴D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系6、B【解題分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．【題目詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．7、B【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項(xiàng)正確．（2）只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí)，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項(xiàng)正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項(xiàng)正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．8、D【解題分析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【題目詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式．10、C【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力即可解答．【題目詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長(zhǎng)方形的豎直的兩個(gè)邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學(xué)生對(duì)立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得．【題目詳解】由平移的性質(zhì)得：線段CD的長(zhǎng)度等于線段AB的長(zhǎng)度，則線段CD的長(zhǎng)度1厘米，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、1【解題分析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【題目詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角和直角的定義,角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.13、6.5×【解題分析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法14、-2【解題分析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、?a＋b?2c【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，則|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）?2（c?b）＝?a?b?2（c?b）＝?a?b?2c＋2b＝?a＋b?2c．故答案為：?a＋b?2c．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，掌握絕對(duì)值的意義，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵．16、（答案不唯一）【分析】根據(jù)四次多項(xiàng)式的意義作答．【題目詳解】解：四次多項(xiàng)式是指各項(xiàng)最高次數(shù)為四次的多項(xiàng)式，所以答案不唯一，如就是四次多項(xiàng)式，故答案為（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式的意義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）（1）中的結(jié)論不變，即，理由見解析；（3）．【分析】（1）設(shè)，表達(dá)出∠BOE，∠COF的大小，再根據(jù)列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達(dá)出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；（3）對(duì)于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論，通過角的運(yùn)算，表達(dá)出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在∠BOE外部的情況．【題目詳解】解：（1）設(shè)，則，即（2）（1）中的結(jié)論不變，即（3）分為兩種情況：①如圖3，射線在的內(nèi)部，則∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE②如圖4，射線在的外部，則此時(shí)∵∠AOC<∠COE即n<60°，∴，又∵∴射線不可能在的外部綜上所述：的度數(shù)為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本幾何圖形中的角度的運(yùn)算，前兩問難度不大，根據(jù)角度運(yùn)算即可求出，對(duì)于第三問，難在對(duì)射線OD的位置進(jìn)行分類討論，解題的關(guān)鍵是靈活對(duì)角進(jìn)行加減運(yùn)算．18、（1）﹣19；（2）﹣1．【解題分析】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)，再分類計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．19、11a2﹣15，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝44﹣15＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2，據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，能根據(jù)俯視圖對(duì)幾何體進(jìn)行推測(cè)分析，有一定的挑戰(zhàn)性，關(guān)鍵是從俯視圖中得出幾何體的排列信息．21、（1）3（噸）；（2）36°，見解析；（3）918（噸）．【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有害垃圾的數(shù)量；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；（3）利用總噸數(shù)乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【題目詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)是5÷10%=50（噸），其中的有害垃圾的噸數(shù)是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（噸）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360×10%=36°．B類的垃圾噸數(shù)是50×30%=15（噸）．圖形如下：（3）每月回收的廢紙可制成再生紙的數(shù)量是：10000×54%××0.85=918（噸）．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出∠EOC和∠FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；（3）分兩種情況：①射線OE，OF只有1個(gè)在∠AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射線OE，OF，2個(gè)都在∠AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；故答案為：50°．（3）①射線OE，OF只有1個(gè)在∠AOB外面，如圖3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=∠B