2024屆陜西省寶雞渭濱區(qū)四校聯考數學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆陜西省寶雞渭濱區(qū)四校聯考數學七上期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據的數學道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經過一點，有無數條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短2．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-123．如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．84．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設鄭州大都市區(qū)，經濟實現了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據年鄭州市生產總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產總值增加了1000億元B．年與年的生產總值上升率相同C．預計2018年的生產總值為10146.4億元D．年生產總值逐年增長，2017年的生產總值達到9130.2億元5．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc6．方城縣“百城提質”重點工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數據“30億”用科學計數法表示為()A． B． C． D．7．下列代數式中，最簡分式的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．9．某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運營調整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元10．撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數，你認為中間一堆的張數是（）A． B． C． D．11．將多項式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．12．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．14．如圖，已知線段，點是線段上一點．且，點是線段的中點．則線段的長為__________．15．比較大?。篲_________（填“＜”、“=”或“＞”）16．如果，則a+b=_____________17．父親與小強下棋（假設沒有平局），父親勝一盤記分，小強勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計算方案1、2的費用；②從經濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務紐負責人，應如何確定最終租車方案，并說明理由．19．（5分）計算題：（1）（2）20．（8分）在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數．同學們，你們能補上這個常數嗎？21．（10分）以直線上一點為端點作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點放在點處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針轉動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉，設旋轉角為，旋轉的時間為秒，在旋轉過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F，求．23．（12分）如圖，FC為過點O的直線，OE為南偏東25°的射線，且OE平分∠FOD，求∠COD的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據線段的性質，可得答案．【題目詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【題目點撥】本題考查了線段的性質，兩點之間線段最短．2、D【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【題目詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【題目點撥】此題考查非負數的性質，解題關鍵在于掌握任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于03、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因為是的中點，是的中點，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【題目詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點，是的中點，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【題目點撥】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．4、D【解題分析】根據題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【題目詳解】根據題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預計2018年的生產總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產總值逐年增長，2017年的生產總值達到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．5、C【解題分析】解：A．相同的字母是次數不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【題目詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數有1個故答案為：A．【題目點撥】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關鍵．8、C【分析】根據一元一次方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.屬于代數式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數且次數為1是解答本題的關鍵．9、B【分析】根據題意，假設2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【題目詳解】解：假設2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．10、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據題目要求，分別用含x的代數式表示出左、中、右三堆牌的數目，即可求出中間一堆的張數．【題目詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數為，所以中間一堆的張數現為．故選：B．【題目點撥】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數量關系是解題關鍵．11、D【分析】按x的指數從小到大排列即可．【題目詳解】解：∵∴多項式按的升冪排列的是：．故選：D．【題目點撥】本題是一道關于多項式升降冪排列的題目，解題的關鍵是掌握升降冪排列的定義．12、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關于a的一元一次方程，解之得出a．【題目詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關鍵是將x的值代入原方程再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【分析】根據方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關系，可解出k.【題目詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【題目點撥】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.14、1【分析】根據中點平分線段長度即可求得的長．【題目詳解】∵，∴∵點是線段的中點∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．15、【分析】先求它們的絕對值，然后根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．【題目詳解】解：，，∴．故答案為：【題目點撥】此題考查了有理數的大小比較，解題關鍵是：根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．16、-1【解題分析】根據題意得，a+2=0，b?1=0，解得a=?2，b=1，所以，a+b=?2+1=?1.故答案為?1.17、1【分析】設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據3×小強勝的盤數=2×父親勝的盤數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用是1200元，方案2的費用是1200元；②有方案3，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據題意列出方程，求解即可；（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，則：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，則45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）設參會人員為y人，由題意得解得：y=240，①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），方案2的費用：240÷60×300=1200（元），②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．19、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結合律，分別計算和，再把兩個結果相加；（2）根據有理數混合運算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減．【題目詳解】（1）解：．（2）解：．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關鍵．20、見解析【分析】把x＝3代入代數式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)-■”的y，再代入該式子求出■．【題目詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當x＝2時，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y(tǒng)－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個常數為-1.【題目點撥】根據題意先求出y，將■看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．21、（1）30；（2）是，證明見解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根據角的和差求出，，從而推出∠COD=∠DOB，即可得出結論；（3）分DE⊥OC于點M時，OE⊥OC時，OD⊥OC時，三種情況分別列方程求解．【題目詳解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30；（2）所在的射線是的平分線理由如下：平分所在的射線平分；（3）①當DE⊥OC于點M時由題意可知，直角三角板中∠D=60°∴此時∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30，解得t=3；②當OE⊥OC時此