2024屆江蘇省無錫市各地七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習檢測試題含解析

2024屆江蘇省無錫市各地七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．72．某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分數(shù)均為整數(shù)，其成績繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數(shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是（）A．12 B．16 C．24 D．183．結(jié)論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關(guān)于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結(jié)論正確個數(shù)有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．-6的絕對值的倒數(shù)等于()A．6 B． C． D．65．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'6．下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．要了解我市中學(xué)生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查7．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b8．下列各式，運算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a(chǎn)2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a(chǎn)+a2=a39．一條河流的段長，在點的正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．10．上體育課時，老師檢查學(xué)生站隊是不是在一條直線上，只要看第一個學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實是（）A．兩點之間，直線最短 B．兩點確定一條線段C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條直線11．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．12．下列幾個圖形與相應(yīng)語言描述相符的個數(shù)有（）延長線段直線相交于點點在直線上過點畫直線A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是．14．一個角的余角比這個角的少30°，則這個角的度數(shù)是_____．15．單項式xy2的系數(shù)是_________．16．如右圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．17．十個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個整數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴他兩旁的兩個人，然后每人將他兩旁的人告訴他的數(shù)計算出平均數(shù)并報出來．已知每個人報的結(jié)果如圖所示，那么報“3”的人自己心里想的數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數(shù)軸．（1）當以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-1．19．（5分）一項工程，甲工程隊單獨做20天完成，每天需費用160元；乙工程隊單獨做30天完成，每天需費用100元．（1）若由甲、乙兩個工程隊共同做6天后，剩余工程由乙工程隊單獨完成，求還需做幾天；（2）由于場地限制，兩隊不能同時施工．若先安排甲工程隊單獨施工完成一部分工程，再由乙工程隊單獨施工完成剩余工程，預(yù)計共付工程總費用3120元，問甲、乙兩個工程隊各做了幾天？20．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將各數(shù)連接起來．﹣3，+1，﹣1.5，21．（10分）運動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?22．（10分）線段與角的計算（1）如圖，已知點為上一點，，，若、分別為、的中點．求的長．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．23．（12分）如圖①，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則_______；若，則_________；（2）隨著點位置的改版，的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出的長；（3）知識遷移：如圖②，已知，過角的內(nèi)部任意一點畫射線，若分別平分和，試說明的度數(shù)與射線的位置無關(guān)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學(xué)計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點：科學(xué)計數(shù)法.2、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【題目詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：×48=18（人）；

故選：D．【題目點撥】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【題目詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個．

故選：B．【題目點撥】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程．4、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數(shù)即可．【題目詳解】-6的絕對值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B．【題目點撥】本題考查了求絕對值和倒數(shù)，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.【題目詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解:A選項,要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D．【題目點撥】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解題分析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.8、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤．故選：B【題目點撥】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【題目詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長線于H，

∵，∴，∴此時橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【題目點撥】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用．10、D【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【題目詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，故根據(jù)的基本事實是“兩點確定一條直線”，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力．11、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進一步比較大小即可.【題目詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)點、直線、相交線的性質(zhì)，逐一判定即可.【題目詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【題目點撥】此題主要考查點、直線、相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間線段最短【解題分析】試題分析：根據(jù)兩點之間線段最短解答．解：道理是：兩點之間線段最短．故答案為兩點之間線段最短．考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．14、80°【分析】設(shè)這個角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個角的度數(shù)是80°．故答案為：80°．【題目點撥】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90°是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】試題解析:單項式的系數(shù)是故答案為點睛：單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù).16、57°40′【分析】先根據(jù)角的和差求出∠EAC，再根據(jù)∠2=90°－∠EAC求解即可．【題目詳解】解：因為∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，因為∠EAD=90°，所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．故答案為：57°40′．【題目點撥】本題以三角板為載體，考查了角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】先設(shè)報3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；報9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x，因為報3與報5的兩個人報的數(shù)的平均數(shù)是4，

所以報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8-x，

于是報7的人心里想的數(shù)是11-（8-x）=4+x，

報9的人心里想的數(shù)是16-（4+x）=11-x，

報1的人心里想的數(shù)是10-（11-x）=8+x，

報3的人心里想的數(shù)是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題屬于閱讀理解和探索規(guī)律題，考查的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算及方程思想的運用．規(guī)律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進行整合，問題即可解決．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離相等列出關(guān)于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（2）根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離之和等于列出關(guān)于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（3）設(shè)運動時間為秒，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式，列出含方程即可求解．【題目詳解】（1）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為∵點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等∴∴故答案是：（2）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點代表的數(shù)為∵點P表示的數(shù)為y∴，∵點到點、點的距離之和是∴∴或故答案是：或（3）設(shè)運動時間為秒點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為答：求運動秒時點、點、點表示的數(shù)之和為．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的兩點之間的距離、絕對值方程以及動點問題，難度稍大，需認真審題、準確計算方可正確求解．19、（1）乙工程隊單獨完成還需做15天；（2）甲隊單獨施工的天數(shù)為12天，乙工程隊單獨施工的天數(shù)為12天．【分析】（1）設(shè)剩余工程由乙工程隊單獨完成還需做x天，根據(jù)“甲、乙效率和×合作的天數(shù)＋乙的工作效率×乙單獨完成的天數(shù)＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)甲隊單獨施工的天數(shù)為y天，根據(jù)“共需費用3120元”，可得乙工程隊單獨施工的天數(shù)為天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，進而即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊單獨完成還需做x天，根據(jù)題意得：，解得．答：剩余工程由乙工程隊單獨完成還需做15天．（2）設(shè)甲隊先單獨施工的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：解得．則乙工程隊單獨施工的天數(shù)為：（天）．答：甲工程隊單獨施工的天數(shù)為12天，乙工程隊單獨施工的天數(shù)為12天．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、數(shù)軸見解析，【分析】畫出數(shù)軸，將這四個點標在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的點從左往右依次增大比較有理數(shù)的大?。绢}目詳解】解：如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得．【題目點撥】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．21、小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【題目詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分,小紅的速度為x米/分.5·x=5x+400-20x=114x=190米/分.答:小紅速度為19