2021年六年級數(shù)學(xué)名校小升初模擬試題解析

名校小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

完成時(shí)間90分鐘滿分100

姓名：分?jǐn)?shù)：

一、填空題：（每空1分，共16分）

1.我國在2021年人口普查是十二億六千零九萬，它寫作，把它四舍五入

到億位約是.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：整數(shù)的讀法和寫法；整數(shù)的改寫和近似數(shù).

本題分析思路：（1）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一

個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；據(jù)此寫出；

（2）把它四舍五入到億位，要把億位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入，同時(shí)帶上''億"字.

2.6立方分米7立方厘米=立方厘米2時(shí)15分=時(shí).

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：體積、容積進(jìn)率及單位換算；時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)

算.

本題分析思路：把6立方分米7立方厘米換算成立方厘米數(shù)，先把6立方分米換算成立方

厘米數(shù)，用6乘進(jìn)率1000,得數(shù)再加上7；

把2時(shí)15分換算成時(shí)數(shù)，先把15分換算成時(shí)數(shù)，用15除以進(jìn)率60,得數(shù)再加上2.

3.把22：12化成最簡整數(shù)比是,比值是.

83

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：所有求比值和化簡比.

本題分析思路：（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以

一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可.

4.52和130的最大公約數(shù)是,24、28和42的最小公倍數(shù)是_

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

本題分析思路：分別把兩組數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，用它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘得它們的最大公因

數(shù)，它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘的它們的最小公倍數(shù).

5.一幅地圖，圖上10厘米表示實(shí)際距離30千米，這幅地圖的比例尺是.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例

尺.

6.在目6.25%、65%、0.625和0.62這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是,最

8

小的數(shù)是.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例

尺.

7.21里面有個(gè)工，0.87里面有個(gè)0.01.

88

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類；小數(shù)的讀寫、意義及分類.

本題分析思路：(1)把化成假分?jǐn)?shù)，看分子是幾就含有幾個(gè)；

(2)0.87里面有幾個(gè)0.01,用0.87+0.01即可解答.

8.一個(gè)圓錐體，底面周長是12.56厘米，高2.4厘米，它的體積是立

方厘米.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：比例尺

本題分析思路：利用“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”即可求得這幅地圖的比例

尺.

9.除數(shù)是,被除數(shù)與商的差是14,被除數(shù)是.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；加法和減法的關(guān)系.

本題分析思路：依據(jù)一個(gè)不為。的數(shù)除以一個(gè)小于1且大于0的數(shù)，商大于被除數(shù)，以

及除數(shù)是5/7<1,可設(shè)被除數(shù)是X,那么商就是x+14,依據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商可列方

程：x=5/7X(x+14),依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.

10.一個(gè)長方體，加入高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原

來這個(gè)長方體的體積是.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積.

本題分析思路：根據(jù)題意可知，一個(gè)長方體加入高增加2厘米，就變成了一個(gè)正方體；

說明長和寬相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4個(gè)同樣的長方形的面積

和；由此可以求長方體的長=(56+4)+2=7厘米，由于長比高多2厘米，那么高=7

-2=5厘米，由此解答.

二、判斷（每題1分共4分）正確的打V,錯(cuò)的打X

11.X=0.8是方程3X-1.6=0.8的解..（判斷對錯(cuò)）

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：方程的解和解方程.

本題分析思路：

把x=0.8代入方程，看左邊和右邊是否相等，加入相等則x=0.8是方程的解，不相

等就不是方程的解.

12.時(shí)間一定，路程和速度成正比例..（判斷對錯(cuò)）

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：辨識成正比例的量與成反比例的量.

本題分析思路：

由“速度X時(shí)間=路程”可得“（定值）”，從而可以判定路程和速度成正比例.

13.制作的91個(gè)零件中，有9個(gè)是廢品，合格率是91%..（判斷對

錯(cuò)）

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：百分率應(yīng)用題.

本題分析思路：

先用“91-9”求出合格的零件個(gè)數(shù)，然后根據(jù)合格率的計(jì)算方法：合格率=X100%；

代入數(shù)值，解答即可.

14.一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)..（判斷對錯(cuò)）

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù).

本題分析思路：

自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)分為三類：只有一個(gè)因數(shù)的是1,只含有2個(gè)因數(shù)是叫做質(zhì)數(shù),

含有3個(gè)以上因數(shù)的叫做合數(shù)，據(jù)此解答.

三、挑選題（每題2分，共4分）

15.在1千克水中加入20克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的（）

A.B.C.D.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類.

本題分析思路：

在1千克水即1000克中加入20克鹽，則鹽水重1000+20克，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，此時(shí)

鹽占鹽水的204-（1000+20）.

16.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，底面周長的比是2：3,它們的體積比是5：6,圓

柱和圓錐高的最簡單的整數(shù)比是（）

A.5：8B.8：5C.15：8D.8：15

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：比的應(yīng)用：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積：圓錐的體積.

本題分析思路：

根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，再根據(jù)圓柱的體積公式丫=511=

mr2h與圓錐的體積公式V=sh=nr2h,得到圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，由此得到

答案.

四、圖形題.（每題3分，共6分）

17.如圖，一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是8厘米.三角形的高是4厘米，并把

三角形分為面積相等的甲乙兩部分，求陰影部分的面積.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：梯形的面積.

本題分析思路：

根據(jù)題意，三角形的高即為陰影部分梯形的高，可用梯形的下底減去梯形的上底等于

乙部分三角形的底，三角形甲乙兩部分的底相等，再用梯形的上底減去甲部分的底就

為陰影部分梯形的下底，然后再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

18.如圖梯形的面積是450cm2,求陰影部分的面積.(單位：厘米)

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：梯形的面積；三角形的周長和面積.

本題分析思路：

根據(jù)梯形的面積公式：S=(a+b)Xh+2可知h=2s+(a+b),可求出這梯形的面積,

再根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2可求出陰影部分的面積.據(jù)此解答.

五、脫式計(jì)算(每小題2分，共12分)

19.

(1)14至-6.46-3.54=

17

(2)4.24-1.5-1.5X0.6=

(3)(4工-3J)+(3+W)=

64147

(4)51.64-[(3-2-1.25)xJ]=

55

(5)(0.92+-2.)4-(4-2.Z)=

259

(6)(5-1.8)-?[(1.15+日)XI

20

六、列式計(jì)算(每題5分，共10分)

20.

(1)一個(gè)數(shù)的Z是60,這個(gè)數(shù)的20%是幾？

5

(2)8比x得25%多0.4,求x.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算.

本題分析思路：

(1)一個(gè)數(shù)的Z是60,那么這個(gè)數(shù)為60?2,求這個(gè)數(shù)的20%是幾，列式為60

55

?2X20%,計(jì)算即可；

5

(2)x的25%是25%x,也就是8比25%x多0.4,由止匕歹」式為8-25%x=0.4,解方

程即可.

七、只列式不計(jì)算(每題4分，共16分)

21.北京海淀區(qū)某工程隊(duì)投資20萬元完成了一項(xiàng)工程，比計(jì)劃節(jié)省了5萬元，節(jié)省了百

分之幾？

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.

本題分析思路:

要求節(jié)省了百分之幾，就是求節(jié)省的部分占計(jì)劃投資數(shù)的百分比，計(jì)劃投資數(shù)是

20+5=25(萬元)，由此列式為：

54-(20+5),解決問題.

22.北京某公司制作小組加工了200個(gè)零件，其中15個(gè)不合格.求合格率.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：百分率應(yīng)用題.

本題分析思路：

先用“200-15”求出合格零件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“合格率=且劈!?嚼100%”

生產(chǎn)零件忘個(gè)數(shù)

代入數(shù)值，解答即可.

23.清華附小李老師寫了3篇科普故事，得稿費(fèi)3400元，超出800元以上的部分按14%

繳納個(gè)人所得稅，李老師應(yīng)繳稅幾元？

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.

本題分析思路：

要求李老師應(yīng)繳稅幾元，通過題意可以得知：先要求出超過800元以上的有幾元，用

3400元減去800元可求出等于2600元，按14%繳納個(gè)人所得稅，也就是求2600元的14%

是幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，直接用乘法計(jì)算得到.

24.從A地到B地，甲行駛6天到達(dá)，乙行駛8天到達(dá)，已知甲每天比乙多行80千米，

求兩地間的距離.

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：簡單的行程問題.

本題分析思路:

把兩地間的距離看作單位“1”，根據(jù)“甲行駛6天到達(dá)”可得甲每天行駛兩地間距離的1；

6

根據(jù)“乙行駛8天到達(dá)，”可得乙每天行駛兩地間距離的1；再根據(jù)“甲每天比乙多行

8

80千米，”可得80千米對應(yīng)的分率：1-1,然后用數(shù)量+對應(yīng)的分率=單位“1”

68

的量；就是兩地間的距離.

八、解答下列應(yīng)用題（共6題，25至29題每題5分，30題7分，共32分）

25.在綠化祖國采集樹種的活動中，清華附小某校四年級5個(gè)班級，每班采集樹種20

千克，五年級3個(gè)班共采集60千克，平均每班采集樹種幾千克？

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

本題分析思路：

先求出四年級5個(gè)班級共采集樹種的千克數(shù)，再求出兩個(gè)年級共采集樹種的千克數(shù)，最

后即可求出平均每班采集樹種的千克數(shù).

26.把一張長12.56米、寬3米的長方形葦席，圍成以長為底面周長的圓柱形糧囤（接

頭消耗不計(jì)），這個(gè)圍成的糧囤的容積是幾立方米？

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題.

本題分析思路：

要求這個(gè)圍成的圓柱形的糧囤的容積，需要知道它的底面半徑和高（己知）；利用圓

柱的底面周長12.56米求得這個(gè)圓柱的底面半徑，即可解答.

27.一個(gè)裝滿小麥的圓柱形糧囤，底面積是3.5平方米，高是1.8米.加入把這些小麥

堆成高是1.5米的圓錐形麥堆，占地面積是幾平方米？

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

本題分析思路：

根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh,求出圓柱形糧囤里小麥的體積，再根據(jù)圓錐的體積公

式，V=1sh,進(jìn)行變形，即可求出圓錐形麥堆的占地面積.

3

28.客車和貨車同時(shí)從A地，B地相對開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全

程的，當(dāng)貨車行到全程的時(shí)，客車已行全程的.A,B兩地間的路程是幾千米？

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.

本題分析思路：

先求出當(dāng)貨車行到全程的工時(shí)用幾小時(shí)，基.°=匡（小時(shí)）；再求出相同時(shí)間

24241012

客車行了幾千米，已知客車已行全程的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是幾求這個(gè)數(shù)

用除法解答.

這時(shí)客車共行：60義區(qū)=325千米

12

29.清華附小裝修多媒體教室.計(jì)劃用邊長30厘米的釉面方磚鋪地，需要900塊，實(shí)際

用邊長50厘米的方大理石鋪地，需要幾塊？（用比例知識解答）

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：比例的應(yīng)用.

本題分析思路：

根據(jù)題意知道，多媒體教室地面的面積一定，一塊方磚的面積X方磚的塊數(shù)=教室的

面積（一定），即一塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，由此列式解答即可.

30.小紅和小芳都積攢了一些零用錢.她們所攢錢的比是5：3,在“支援災(zāi)區(qū)”捐款活

動中小紅捐26元，小芳捐10元，這時(shí)她們剩下的錢數(shù)相等.小紅原來有幾錢？

【試題解答】

本題考查知識點(diǎn)：比的應(yīng)用.

本題分析思路：

因?yàn)樗齻兪Ｏ碌腻X數(shù)相等，所以小紅比小芳多捐的錢數(shù)等于原來小紅比小芳多攢的錢

數(shù)，求出1份的錢數(shù)，即可求出小紅原來的錢數(shù).

答案（含解析）

一、填空答案含解析:

1、1260090000,13億.

2、6007,2工.

4

3、51：40；包.

40

本題解題過程：解：(1)2工：12=至，

8383

=(11x24):(至X24),

83

=51：40；

(2)21：I.?,

83

.-1--7-:--，5

83

,17%3

85

,51

40

4、26,168.

本題解題過程：解：52=2X2X13,

130=2X5X13,

所以52和130的最大公約數(shù)是2X13=26；

24=2X2X2X3,

28=2X2X7,

42=2X3X7,

24、28和42的最小公倍數(shù)是：2X2X2X7X3=168；

5、1：300000.

本題解題過程：解：30千米=3000000厘米，

10：3000000=1：300000；

6、65%,6.25%.

本題解題過程：解：至=5+8=0.625,

8

6.25%=0.0625,

65%=0.65,

65%>0.625=0.625>0.62>0.0625,

65%>0.625=>0.62>6.25%；

所以最大的數(shù)是65%,最小的數(shù)是6.25%.

故答案為：65%,6.25%.

7、23,87.

本題解題過程：解：（1）07=2X8+7=23,所以21里面有23個(gè)工

88888

（2）0.874-0.01=87（個(gè)）

8、10.048.

本題解題過程：解：圓錐的底面半徑是：12.56+3.14+2=2（厘米）

圓錐體的體積是：1X3.14X22X2.4,

3

=3.14X4X0.8,

=12.56X0.8,

=10.048（立方厘米）；

9、35.

本題解題過程：解：設(shè)被除數(shù)是x

x=下X（X+14）

7

x-至x=2x+10-2

777

2x-：--§=io

7'7'7

x=35

10、245立方厘米.

本題解題過程：解：增加的1個(gè)面的面積：56+4=14（平方厘米）

長方體的長（寬）：14+2=7（厘米）；

長方體的高：7-2=5（厘米）；

體積：7X7X5=245（立方厘米）；

二、判斷題答案有解析

本題解題過程：解：把x=0.8代入方程,

左邊=3X0.8-1.6=0.8,

右邊=0.8,

左邊=右邊，

所以x=0.8是方程3x-1.6=0.8的解.

故答案為：J.

⑵V.

本題解題過程：解：因?yàn)樗俣萖時(shí)間=路程，

則尊善=時(shí)間（定值），

速度

所以說路程和速度成正比例.

故答案為：V.

13、錯(cuò)誤.

本題解題過程：解：91-9=82（個(gè)）,

絲X100%比90.1%；

91

故答案為：錯(cuò)誤.

14、錯(cuò)誤.

本題解題過程：解：一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)檫€有I既不是

質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；

故答案為：錯(cuò)誤.

三、挑選題答案及解析。

15、C.

本題解題過程：解：1千克=1000克

204-（1000+20）

=20X020

=1

51

即鹽占鹽水的-1.

51

故選：C.

16、A.

本題解題過程：解：因?yàn)?，圓柱的體積是：VkJirJhl,

圓錐的體積是：V2=l_2h2,

3r2

hl：h2」lX-^-xl,

V2rj3

又因?yàn)椋酌嬷荛L的比就是半徑的比，

Vr22

所以，hl：h2=—1X—xl=_§x^_X1=5=5;8,

22

V2rt36238

故選：A.

四、圖形題答案及解析。

17、陰影部分的面積為14平方厘米.

本題解題過程：解：[5-(8-5)+5]X44-2,

=[5-3+5JX44-2,

=[2+5]X4+2,

=7X4+2,

=28+2,

=14(平方厘米)：

答：陰影部分的面積為14平方厘米.

18、陰影部分的面積是375平方厘米.

本題解題過程：解：450X24-(25+5)

=450x2+30

=30(厘米)

25x30+2

=750+2

=375(平方厘米)

答：陰影部分的面積是375平方厘米.

五、脫式計(jì)算題答案及解析。

解：(1)14-6.46-3.54,

=14-(6.46-3.54),

=14-10,

=4；

(2)4.24-1.5-I.5X0.6,

=2.8-0.9,

-1.9；

(3)(4至-3至)++2),

64147

-.-1--3-.--1,

122

=當(dāng)

6

(4)51.64-[(3-2-1.25)],

55

=51.6+[(3.4-1.25)X0.8J,

=51.64-[3.4X0.8-1.25X0.8J,

=51.6+[2.72-IJ,

=51.6+1.72,

=30；

(5)(0.92+2)4-(4-2.Z)

259

=(名+_2.)4-(理-義)，

252599

=14-11,

9

=A;

11

(6)(52-1.8)+[(1.15+型)XI.?

5203

=(52-i4)-i-[(1A+13)xi2],

5520203

=3X12],

553

=小+3,

5

=6

5-

六、列式計(jì)算題答案

20本題解題過程：解：