認識無理數(shù)(第1課時)教學設計

2017年舞鋼市青年教師2017年舞鋼市青年教師教學基本功大賽教學設計課題：認識無理數(shù)學科：數(shù)學學校：舞鋼市一中執(zhí)教人：謝一平電話二章實數(shù)1.認識無理數(shù)（第1課時）一、學情分析通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．二、教材分析《數(shù)不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)．本節(jié)內容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結合勾股定理知識，會根據(jù)要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)．三、教學目標知識技能：能正確地判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，感受無理數(shù)存在的必要性。數(shù)學思考：通過拼一拼、找一找、畫一畫等實踐活動化抽象為具體，加深學生對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學生覺得新數(shù)并不抽象。問題解決：通過動手操作讓學生經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景，感知生活中存在不同于有理數(shù)的數(shù)。情感態(tài)度：通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數(shù)的存在，培養(yǎng)學生的動手能力和探索精神。本節(jié)課的教學重、難點是：教學重點：1.讓學生經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景，感知生活中存在不同于有理數(shù)的數(shù)；2.能判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。教學難點：1.把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程；2.判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)四、教學方法動手操作、合作探究五、教學過程設計本節(jié)課設計了6個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．第一環(huán)節(jié)：質疑【想一想】1.一個整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？2.一個分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．第二環(huán)節(jié)：課題引入1．【算一算】已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提出問題：是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？2．【剪剪拼拼】把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？目的：選取客觀存在的“無理數(shù)”實例，讓學生深刻感受到“數(shù)不夠用了”．第三環(huán)節(jié)：獲取新知【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】【議一議】：已知，請問：①可能是整數(shù)嗎？②可能是分數(shù)嗎？【釋一釋】：釋1．滿足的為什么不是整數(shù)？釋2．滿足的為什么不是分數(shù)？【憶一憶】：讓學生回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學習奠定了基礎【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段目的：創(chuàng)設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學習新知的興趣第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：1．長度是有理數(shù)的線段2．長度不是有理數(shù)的線段（右1）【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形1．三邊長都是有理數(shù)2．只有兩邊長是有理數(shù)3．只有一邊長是有理數(shù)（右2）4．三邊長都不是有理數(shù)【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足的解：仿：在數(shù)軸上表示滿足的【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看?。ㄓ?）目的：進一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上第五環(huán)節(jié)：課堂小結1．通過本課學習，感受有理數(shù)又不夠用了，請問你有什么收獲與體會？2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？3．除了本課所認識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？目的：引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習題2.1六、教學設計反思（一）生活是數(shù)學的源泉，興趣是學習的動力大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發(fā)學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．（二）化抽象為具體常言道：“數(shù)學是鍛煉思維的體操”，數(shù)學教師應通過一系列數(shù)學活動開啟學生的思維，因此對新數(shù)的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數(shù)學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學生覺得新數(shù)并不抽象．（三）強化知識間