2021年山東省淄博市張店區(qū)初三中考數(shù)學一模試題

2021年山東省淄博市張店區(qū)初三中考數(shù)學一模試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.0B.—C.-1.5D.-3

2

2.下列幾何體中，側面展開圖是矩形的是（）

bA

3.下列計算中，正確的是（）

A.B.。2.“3=〃6

C.（cP尸=°9D.a64-a2=a3（o^O）

4.下列命題中，正確的是（）

A.兩個直角三角形一定相似B.兩個矩形一定相似

C.兩個等邊三角形一定相似D.兩個菱形一定相似

5.如圖，直角坐標平面內(nèi)有一點尸（2,4），那么。尸與x軸正半軸的夾角。的余切值為（）

C-f2

A.2B.一

2

（2

X+V2x）：（xy）的值為（）

6.如果x-3y=0,那么代數(shù)式

A.-2B.2C.—D.3

2

7.設M為一元二次方程/-2x=*較小的根，則（）

8

A.0<xi<lB.-l<xi<0C.-2<xi<-1D.-5<xi<-4

8.如圖所示，概率學習中小紅制作了一個游戲轉盤，紅、綠兩個扇形的圓心角度數(shù)分別為

150°,90°.讓轉盤自由轉動（落在邊界處重轉），指針停止后落在紫色區(qū)域的概率是（）

9.如圖，AB為。O直徑，已知為NDCB=20。，則/DBA為（）

10.如圖，菱形ABCD的邊長為4,且E、F、G、，分別為BC、CD、

DA.A8的中點，以A、B、C、。四點為圓心，半徑為2作圓，則圖中陰影部分的面

積是（）

A.4百-4%B.46-2萬C.8百-2萬D.8百-4萬

11.一輛貨車與客車都從A地出發(fā)經(jīng)過8地再到C地，總路程200千米，貨車到8地卸貨

后再去C地，客車到B地部分旅客下車后再到C地，貨車比客車晚出發(fā)10分鐘，則以下4

種說法：

①貨車與客車同時到達8地；

②貨車在卸貨前后速度不變；

③客車到B地之前的速度為20千米/時；

④貨車比客車早5分鐘到達C地；

4種說法中正確的個數(shù)是（）

y/^f-TR

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖所示，菱形ABC。的邊長是2厘米，NBAD=120。，動點例以1厘米/秒的速度自

A點出發(fā)向8移動，動點N以2厘米/移的速度自B點出發(fā)向。移動，兩點中任一個到達線

段端點移動便告結束.若點M、N同時出發(fā)運動了，秒，記△8MN的面積為S厘米2,下面

圖象中能表示S與，之間的函數(shù)關系的是（）

二、填空題

13.a的算術平方根是.

14.頤和園坐落在北京西郊，是第--批全國重點文物保護單位之一.小萬去頤和園參加實踐

活動時發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則Nl=_。.

15.若。A半徑為5,圓心A的坐標是（1,2）,點尸的坐標是（5,2）,那么點P與。A位

置關系為.

0A

16.如圖，已知點A、8分別在反比例函數(shù)y=（x<0）與丫=—（x>0）圖象上，且

XX

OALOB,若A8=6,則△A08的面積為.

17.甲地有42噸貨物要運到乙地，有大、小兩種貨車可供選擇，具體收費情況如表:

類型載重量（噸）運費（元/車）

大貨車8450

小貨車5300

運完這批貨物最少要支付運費元.

三、解答題

/1\-2

18.計算：2cos30°+|-6|+—-V12.

19.已知：如圖，ZMAN=90°,線段a和線段b

求作：矩形ABCD,使得矩形ABC。的兩條邊長分別等于線段。和線段4

下面是小東設計的尺規(guī)作圖過程.

作法：如圖，

①以點A為圓心，b為半徑作弧，交AN于點B；

②以點力為圓心，a為半徑作弧，交4W于點。；

③分別以點以點。為圓心，。、匕長為半徑作弧，兩弧交于NM4N內(nèi)部的點C；

④分別連接8C,DC.

所以四邊形ABC。就是所求作的矩形.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

證明：

".'AB=；AD=；

四邊形ABCD是平行四邊形.

,.?/MAN=90°；

.??四邊形ABCD是矩形（_）.

20.如圖，點C,E,F,B在同一直線上，點A,。在8c異側，AB//CD,AE=DF,ZA

=ND.

（1）求證：AB=CD；

（2）若A8=CF,ZB=40°,求/￡>的度數(shù).

21.為了豐富學生的業(yè)余文化生活，某校教務處準備在大課間期間開設興趣小組，預設科目

為“舞蹈”“音樂”“電競”“動漫”為了準確配備教室與師資，負責人制作了“你最喜歡的科目'’的

調查問卷，在校園隨機調查后制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)信息解答下面問題：

課程選擇條形統(tǒng)計圖課程選擇扇形統(tǒng)計圖

(1)本次調查中，參與問卷調查的人數(shù)為;

(2)扇形統(tǒng)計圖中的相、〃的值為、,補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有學生2000人，請你估計報名“電競”的學生的人數(shù)為；

(4)最先報名"動漫”課程的三名學生中有兩名男生一名女生，若隨機抽取兩名學生參與教

室網(wǎng)線布設，求兩名學生恰為一男一女的概率.

22.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。O,是。。的直徑，過點A作AELC。，交CQ的延

長線于點E,D4平分N2OE.

(1)求證：AE是。O的切線；

(2)已知AE=8aw,CD^\2cm,求。。的半徑.

23.如圖，在A4BC與△￡%>中，ZABC=ZEBD=9Q°,AB=6,BC=3,EB=2后,

BD=非,射線4E與直線CO交于點P.

(1)求證：MBEs^CBD；

(2)若ABHED,求tanN24c的值；

(3)若△￡%＞繞點B逆時針旋轉一周，直接寫出線段AP的最大值與最小值.

24.已知，拋物線y=-；x?+bx+c交y軸于點C(0,2),經(jīng)過點Q(2,2).直線y=x+4分別

交x軸、y軸于點B、A.

(1)直接填寫拋物線的解析式;

(2)如圖1,點P為拋物線上一動點(不與點C重合)，PO