南京財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

PAGE432統(tǒng)計(jì)學(xué)A第4頁共8頁南京財(cái)經(jīng)大學(xué)2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試（初試）試卷A考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士滿分150分考試時(shí)間：2011年1月16日下午2：00——5：00注意事項(xiàng)：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效；請認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，試題隨答卷一起裝入試題袋中交回。注：答題過程中可能要用到的數(shù)據(jù)：u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833,t0.95(10)=1.812,t0.975(9)=2.262,t0.975(10)=2.228一、單項(xiàng)選擇題（本題包括1-30題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在答題紙相應(yīng)的序號(hào)內(nèi)）。1.從含有N個(gè)元素的總體中，抽取n個(gè)元素作為樣本，使得總體中的每一個(gè)元素都有相同的機(jī)會(huì)（概率）被抽中，這樣的抽樣方式稱為（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.一家公司的人力資源部主管需要研究公司雇員的飲食習(xí)慣，改善公司餐廳的現(xiàn)狀。他將問卷發(fā)給就餐者，填上后再收上來。他的收集數(shù)據(jù)的方法屬于（）。A.自填式問卷調(diào)查B.面訪式問卷調(diào)查C.實(shí)驗(yàn)調(diào)查D.觀察式調(diào)查3.將全部變量值依次劃分為若干個(gè)區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一組，這樣的分組方法稱為（）。A.單變量值分組B.組距分組C.等距分組D.連續(xù)分組4.將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000元-3000元、3000元-4000元、4000元-5000元。5000元以上幾個(gè)組。第一組的組中值近似為（）。A.2000B.1000C.1500D.25005.經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約有（）。A.68%的數(shù)據(jù)B.95%的數(shù)據(jù)C.99%的數(shù)據(jù)D.89%的數(shù)據(jù)6.在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，不能直接比較它們的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的（）。A.標(biāo)準(zhǔn)差不同B.方差不同C.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不同D.計(jì)量單位不同7.在一家賓館門口等待出租車的時(shí)間是左偏的，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘。如果從賓館門口隨機(jī)抽取100名顧客并記錄他們等待出租車的時(shí)間，則該樣本均值的分布服從（）。A.正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘B.正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘C.左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘D.左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘8.一個(gè)95%的置信區(qū)間是指（）。A.總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B.總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)9.從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n=20的一個(gè)樣本，樣本均值為17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（）。A.（15.97,18.53）B.（15.71，18.79）C.（15.14，19.36）D.（14.89，20.45）10.一項(xiàng)研究表明，司機(jī)駕車時(shí)因接打手機(jī)而發(fā)生事故的比例超過20%，用來檢驗(yàn)這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）。A.B.C.D.11.一項(xiàng)調(diào)查表明，5年前每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為6.7小時(shí)。而最近對(duì)200個(gè)家庭的調(diào)查結(jié)果是：每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為7.25小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。在的顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)，得到的結(jié)論為（）。A.拒絕B.不拒絕C.可以拒絕也可以不拒絕D.可能拒絕也可能不拒絕12.如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱兩個(gè)變量之間為（）。A.正線性相關(guān)關(guān)系B.負(fù)線性相關(guān)關(guān)系C.線性相關(guān)關(guān)系D.非線性相關(guān)關(guān)系13.在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)的實(shí)際意義是（）。A.當(dāng)x=0時(shí)，y的期望值B.當(dāng)x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)數(shù)量C.當(dāng)x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y增加的總數(shù)量D.當(dāng)y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，x的平均變動(dòng)數(shù)量14.殘差平方和SSE反映了y的總變差中（）。A.由于x和y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分B.除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素對(duì)y變差的影響C.由于x和y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分D.由于x和y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分和這兩個(gè)參數(shù)的意義。三、計(jì)算與分析題（本題包括1-6題共6個(gè)小題，每小題15分，共90分）1.某公司所屬三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，2009年實(shí)際產(chǎn)量、計(jì)劃完成情況及產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率資料如下：企業(yè)實(shí)際產(chǎn)量（萬件）完成計(jì)劃（％）實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率（％）甲乙丙10015025012011080959698要求：（1）計(jì)算該公司產(chǎn)量計(jì)劃完成百分比；（2）計(jì)算該公司實(shí)際的優(yōu)質(zhì)品率。2.現(xiàn)從某公司職工中隨機(jī)抽取60人調(diào)查其工資收入情況，得到有關(guān)資料在下表，假定職工的月收入服從正態(tài)分布。月收入80090095010001050110012001500工人數(shù)679109874（1）以95%的置信度估計(jì)該公司工人的月平均工資所在范圍；（2）以95%的置信度估計(jì)月收入在1000元及以上工人所占比重。3.為研究產(chǎn)品銷售額和銷售利潤之間的關(guān)系，某公司對(duì)所屬7家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，設(shè)產(chǎn)品銷售額為X（萬元），銷售利潤為Y（萬元）。對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行整理和計(jì)算，其結(jié)果如下：=795=72925=1065=121475=93200要求：（1）計(jì)算銷售額與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù)：（2）配合銷售利潤對(duì)銷售額的直線回歸方程。（3）解釋回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義。4.某企業(yè)聲明有30%以上的消費(fèi)者對(duì)其產(chǎn)品質(zhì)量滿意。如果隨機(jī)調(diào)查600名消費(fèi)者，表示對(duì)該企業(yè)產(chǎn)品滿意的有220人。試在顯著性水平0.05下，檢驗(yàn)調(diào)查結(jié)果是否支持企業(yè)的自我聲明。5.三個(gè)地區(qū)同一種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：地區(qū)商品價(jià)格/元銷售量/萬件基期報(bào)告期基期報(bào)告期代表符號(hào)P0P1q0q1甲乙丙910129912203030404020合計(jì)要求：(列表并寫出計(jì)算公式及計(jì)算過程)(1)計(jì)算三個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格指數(shù)。(2)用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)分析說明三個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格變動(dòng)中，各地區(qū)價(jià)格變動(dòng)和銷售量結(jié)構(gòu)的變動(dòng)的影響。6.有一大批產(chǎn)品，其驗(yàn)收方案如下，先作第一次檢驗(yàn)：從中取10件，經(jīng)檢驗(yàn)無次品接受這批產(chǎn)品，次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢驗(yàn)，其做法是從中再任取5件，僅當(dāng)5件中無次品時(shí)接受這批產(chǎn)品。若產(chǎn)品的次品率為10%，求：（1）這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗(yàn)就能接受的概率。（2）需作第二次檢驗(yàn)的概率。（3）這批產(chǎn)品按第二次檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)被接受的概率。（4）這批產(chǎn)品在第一次檢驗(yàn)未能做決定且第二次檢驗(yàn)時(shí)被通過的概率。（5）這批產(chǎn)品被接受的概率。南京財(cái)經(jīng)大學(xué)2012年碩士研究生入學(xué)考試初試試題(A卷)科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)滿分：150分注意:=1\*GB3①認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；=2\*GB3②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；=3\*GB3③本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、簡要回答下列問題（本題包括1-6題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分）。一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測度？2.簡述單因素方差分析的基本思想。3.什么是分組標(biāo)志？如何正確選擇分組標(biāo)志？4.什么是序時(shí)平均數(shù)？它與一般平均數(shù)有何異同？5.什么是同度量因素？什么是指數(shù)化因素？6.點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)有什么區(qū)別？二、計(jì)算與分析題（本題包括1-7題共7個(gè)小題，其中1-4題每小題15分，5-7題每小題20分，共120分）1.甲乙兩班同時(shí)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的測試，甲班的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組（分）60以下60-7070-8080-9090-100合計(jì)學(xué)生人數(shù)（人）262512550要求：計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲乙兩班哪個(gè)班的平均成績更有代表性？2.一個(gè)電視節(jié)目主持人想了解觀眾對(duì)某個(gè)電視專題的喜歡程度，他選取了500個(gè)觀眾作樣本（重復(fù)抽樣），結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。（1）試以95%的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。（2）若該節(jié)目主持人希望估計(jì)的極限誤差不超過5.5%，問有多大把握程度？注：本題可能要用到的數(shù)據(jù)見下表：概率度t概率F(t)1.960.952.580.993.假設(shè)總體的概率密度為，其中是未知參數(shù)，，，…,是來自總體X的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，求參數(shù)的極大似然估計(jì)。4.食品廠用自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量500克。某日抽取10罐，測得重量（克）分別如下：495,510,505,498,503,492,502,512,497,506算得樣本均值為502，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6.4979。設(shè)罐頭重量服從正態(tài)分布，如果標(biāo)準(zhǔn)差未知，是否可以認(rèn)為平均重量為500克（α=0.05）？（）5.某工廠工資水平和工人人數(shù)資料如下：工資級(jí)別工資水平（元）工人人數(shù)（人）基期報(bào)告期基期報(bào)告期一二三四3007109201330350780900143520030010080250277140118要求：①計(jì)算全