2023-2024學年重慶重點中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年重慶重點中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在12，3，0，?2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A.12 B.3 C.0 2.下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是(

)A.檢查神舟飛船各個零部件的情況 B.調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況

C.了解某班學生的身體健康狀況 D.調(diào)查和某新冠肺炎感染者密切接觸人群3.估算51?3的結(jié)果在兩個整數(shù)之間正確的是A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間4.一個正多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個正多邊形是(

)A.七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.四邊形5.若點P在第二象限，點P到x

軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是3，點P的坐標是(

)A.(?7,3) B.(76.如圖，點E、F在AC上，AE=CF，∠A=∠CA.DF=BE

B.∠D=7.中國古題《和尚吃饅頭》的大意是：大和尚每人吃4個，小和尚4人吃1個．有大小和尚100人，共吃100個饅頭．大小和尚各幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚人，根據(jù)題意列方程組為(

)A.x+y=1004x+148.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么|a+b|A.a+b B.?b+c 9.如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點E，與線段AD交于點F，∠AEDA.28°

B.36°

C.38°10.觀察下列算式：①(x?1)(x+1)A.1 B.3 C.5 D.7二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.100的算術(shù)平方根是______．12.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示中國每年浪費食物總量折合糧食大約是3010000000人一年的口糧，用科學記數(shù)法表示3010000000為______．13.已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a=7，b=2，c14.在平面直角坐標系中，若點P(2x+6,515.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點，S△A

16.如圖，將長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，點D，C的對應(yīng)點分別為點D′，C′，C′D′交BC于點G，再把三角形GC′F沿GF

17.若關(guān)于x的不等式組5x≥3(x+2)x?x+318.如果一個四位自然數(shù)abcd?的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足ab??bc?=cd?，那么稱這個四位數(shù)為“遞減數(shù)”.例如：四位數(shù)4129，∵41?12=29，∴4129是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)y=x+20.(本小題10.0分)

解不等式(組)；

(1)2x?121.(本小題10.0分)

尺規(guī)作圖并完成證明：

如圖，點C是AB上一點，AC=BE，AD=BC，∠ADE=∠BED．

(1)尺規(guī)作圖：作∠DCE的平分線CF，交DE于點F；

(2)證明：CF⊥DE．

證明：∵∠ADE=∠BED，22.(本小題10.0分)

重慶市2023年體育中考已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從某校初三年級隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析(成績得分用x表示，共分成4個等級，A：30≤x<35，B：35≤x<40，C：40≤x<45，D：45≤x≤50)，繪制了如下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了______名學生；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；23.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=100°，D是AB邊上一點(不與A，B重合)，以CD為邊作等腰△CDE，CD=CE，且∠DCE24.(本小題10.0分)

某工廠采購A，B兩種原料共花費1380萬元.A原料采購了300噸，B原料采購了240噸.兩種原料的單價之和是5萬元．

(1)求A，B兩種原料單價各為多少萬元/噸？

(2)現(xiàn)計劃安排甲，乙兩種不同規(guī)格的貨車共50輛運輸這批原料，每輛甲貨車可裝7噸A原料和3噸B原料，每輛乙貨車可裝5噸A原料和725.(本小題10.0分)

綜合與探究：愛思考的小明在學習過程中，發(fā)現(xiàn)課本有一道習題，他在思考過程中，對習題做了一定變式，讓我們來一起看一下吧.在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．

(1)如圖1，如果∠A=80°，那么∠BPC=______°

(2)如圖2，作△ABC的外角∠MBC，∠NC26.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAC+∠DAE=180°．

(1)如圖1，當點C在AD上時，∠BAC=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵?2<0<12<3，

∴最小的數(shù)是?2．

2.【答案】B

【解析】解：A.檢查神舟飛船各個零部件的情況，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；

B.調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；

C.了解某班學生的身體健康狀況，適合全面調(diào)查，故本選項不合題意；

D.調(diào)查和某新冠肺炎感染者密切接觸人群，適合全面調(diào)查，故本選項不合題意．

故選：B．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

3.【答案】B

【解析】解：∵7<51<8，

∴7?3<51?3<8?34.【答案】C

【解析】【分析】

首先求得這個正多邊形每個外角的度數(shù)，結(jié)合多邊形外角和為360°，然后用360°除以每個外角的度數(shù)即可求這個正多邊形的邊數(shù)。

【解答】

解：每個外角的度數(shù)：180°?108°=5.【答案】C

【解析】解：∵點P在第二象限，點P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點P的橫坐標為?3，縱坐標為7，

∴點P的坐標為(?3,7)．

故選C．

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．6.【答案】A

【解析】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

即AF=EC，

A、添加DF=BE不能使△ADF≌△CBE，故此選項符合題意；

B、添加∠D=∠B可利用AAS判定△ADF≌△CBE，故此選項不符合題意；

C、添加AD=7.【答案】A

【解析】解：由題意可得，x+y=1004x+14y=100，

故選：A．

根據(jù)有100個和尚，可得到x+8.【答案】B

【解析】解：由所給數(shù)軸可知，

b<c<0<a，且|b|>|a|，

所以a+b<0，a?b>0，b+c<9.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=108°，∠B=48°，

∴∠CAB=180°?∠B?∠ACB=180°?48°?108°=24°．

又∵△ABC≌10.【答案】C

【解析】解：22011+22010+…+22+2+1

=(2?1)(22011+22010+…+22+2+1)

=22012?1，

∵21=2，22=11.【答案】10【解析】解：∵100=10，

∴10的算術(shù)平方根是10，

故答案為：12.【答案】3.01×【解析】解：3010000000=3.01×109．

故答案為：3.01×109．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n13.【答案】16

【解析】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：7?2<c<7+2，即5<c<9，

又∵c為奇數(shù)，

∴c14.【答案】?3【解析】【分析】

本題考查點的坐標、一元一次不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．

根據(jù)第四象限點的特征，列出不等式組即可解決問題．

【解答】

解：∵點P(2x+6,5x)在第四象限，

∴15.【答案】1c【解析】解：∵S△ABC=8cm2，D為BC的中點，

∴S△ADC=12S△ABC=12×8=416.【答案】128°【解析】解：過點D′作D′M//AD.如圖．

由折疊的性質(zhì)得∠D′GB=∠C′GF=∠HGF，∠HFG=∠C′FG，

∵∠D′GH=104°，∠HGC′+∠D′GH=180°，17.【答案】22

【解析】解：解關(guān)于x的不等式組可得x≥3x≤a+248，

由于這個不等式組的解集中有且只有2個整數(shù)解，

∴4≤a+248<5，

解得8≤a<16，

又關(guān)于y的方程5+ay=2y?7的解為y=122?18.【答案】4312

8165

【解析】解：由題意可得10a+3?31=12，

解得a=4，

∴這個數(shù)為4312，

由題意可得，10a+b?(10b+c)=10c+d，

整理，可得10a?9b?11c=d，

一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc?與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)bcd?的和為：

100a+10b+c+100b+10c+d

=100a+10b+c+100b+10c+10a?9b?11c

=110a19.【答案】解：(1)y=x+2①6x+5y=?1②，

把①代入②得：6x+5(x+2)=?1，

解得：x=?1，

把x=?1代入①得：y【解析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(220.【答案】解：(1)2x?13>x+22?1，

去分母，得2(2x?1)>3(x+2)?6，

去括號，得4【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟解答即可；解一元一次不等式的基本步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．

(221.【答案】AD/?/BE

【解析】(1)解：如圖，CF即為所求．

(2)證明：∵∠ADE=∠BED，

∴AD/?/BE，

∴∠A=∠B．

在△ADC和△BCE中，

AC=BEA22.【答案】50

10

108°【解析】解：(1)20÷40%=50(人)，

即本次共調(diào)查了50名學生，

故答案為：50；

(2)C等級的人數(shù)為：50?10?15?20=5(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖：

(3)C等級的人數(shù)所占的百分比為：550×100%=10%，

∴m=10，

B對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：1550×360°=108°，

故答案為：10，108°；

(4)23.【答案】(1)證明：∵AC=BC，∠ACB=100°，

∴∠A=∠CBA=12×(180°?100°)=40°，

∵∠DCE=100°，

∴∠ACD=【解析】(1)由AC=BC，∠ACD=∠BCE=100°?∠DCB，CD=CE，根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”證明△24.【答案】解：(1)設(shè)A原料單價為x萬元/噸，B原料單價為y萬元/噸，

根據(jù)題意得：x+y=5300x+240y=1380，

解得：x=3y=2．

答：A原料單價為3萬元/噸，B原料單價為2萬元/噸；

(2)設(shè)安排m輛甲貨車，則安排(50?m)輛乙貨車，

根據(jù)題意得：7m+5(50?m)≥3003m+7(50?m)≥240，

解得：【解析】(1)設(shè)A原料單價為x萬元/噸，B原料單價為y萬元/噸，根據(jù)“兩種原料的單價之和是5萬元；A原料采購了300噸，B原料采購了240噸，共花費1380萬元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)安排m輛甲貨車，則安排(50?m)輛乙貨車，根據(jù)安排的兩種貨車一次可運輸A原料不少于300噸、B原料不少于240噸，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之可得出m的取值范圍，再結(jié)合25.【答案】130°【解析】解：(1)∵∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?8°=100°，

∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，

∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB，

∴∠BPC=180°?(∠PBC+∠PCB)=1