南郵 數(shù)學(xué)試驗(yàn)答案（全）

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第一次練習(xí)

教學(xué)要求：熟練把握Matlab軟件的基本命令和操作，會(huì)作二維、三維幾何圖形，能夠用Matlab軟件解決微積分、線性代數(shù)與解析幾何中的計(jì)算問題。

補(bǔ)充命令

vpa(x,n)顯示x的n位有效數(shù)字，教材102頁(yè)

fplot(‘f(x)’,[a,b])函數(shù)作圖命令，畫出f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖形

在下面的題目中m為你的學(xué)號(hào)的后3位（1-9班）或4位（10班以上）1.1計(jì)算limmx?sinmxmx?sinmxlim與33x?0x??xx程序：

symsx

limit((1001*x-sin(1001*x))/x^3,x,0)結(jié)果：

1003003001/6

程序：symsx

limit((1001*x-sin(1001*x))/x^3,x,inf)結(jié)果：0

1.2y?ecosxmx，求y''1000程序：symsx

diff(exp(x)*cos(1001*x/1000),2)結(jié)果：

-2023/1000000*exp(x)*cos(1001/1000*x)-1001/500*exp(x)*sin(1001/1000*x)

數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)報(bào)告

1

專業(yè)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)

1.3計(jì)算

??1100ex2?y2dxdy

程序：

dblquad(@(x,y)exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)結(jié)果：

2.13935019514228

x4dx1.4計(jì)算?22m?4x程序：symsx

int(x^4/(1000^2+4*x^2))結(jié)果：

1/12*x^3-1002023/16*x+1003003001/32*atan(2/1001*x)

1.5y?excosmx,求y(10)

程序：symsx

diff(exp(x)*cos(1000*x),10)結(jié)果：

-1009999759158992000960720230000*exp(x)*cos(1001*x)-10090239998990319040000160032*exp(x)*sin(1001*x)

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2

專業(yè)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)

1.6給出m?x在x?0的泰勒展式(最高次冪為4).

1000.0程序：symsx

taylor(sqrt(1001/1000+x),5)結(jié)果：

1/100*10010^(1/2)+5/1001*10010^(1/2)*x-1250/1002023*10010^(1/2)*x^2+625000/1003003001*10010^(1/2)*x^3-390625000/1004006004001*10010^(1/2)*x^4

1.7Fibonacci數(shù)列{xn}的定義是x1?1,x2?1，

,xn?xn?1?xn?2(n?3,4,)用循環(huán)語(yǔ)句編程給出該數(shù)列的前20項(xiàng)（要求

將結(jié)果用向量的形式給出）。程序：x=[1,1];forn=3:20

x(n)=x(n-1)+x(n-2);endx

結(jié)果：

Columns1through10

11235813213455

Columns11through20

891442333776109871597258441816765

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專業(yè)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)

????211???A??020?1.8對(duì)矩陣，求該矩陣的逆矩陣，特征值，特

??m??41?1000??6征向量，行列式，計(jì)算A，并求矩陣P,D（D是對(duì)角矩陣），使得

A?PDP?1。

程序與結(jié)果：

a=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1001/1000];inv(a)

0.50100100100100-0.00025025025025-0.5005005005005000.5000000000000002.00202300202300-0.50050050050050-1.00100100100100eig(a)

-0.49950000000000+1.32230849275046i-0.49950000000000-1.32230849275046i2.00000000000000[p,d]=eig(a)p=

0.3355-0.2957i0.3355+0.2957i0.2425000.97010.89440.89440.0000注：p的列向量為特征向量d=

-0.4995+1.3223i000-0.4995-1.3223i0002.0000a^6

11.968013.0080-4.9910064.0000019.9640-4.9910-3.0100

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4

專業(yè)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)

1.9作出如下函數(shù)的圖形（注：先用M文件定義函數(shù)，再用fplot進(jìn)行函數(shù)作圖）：

1?2x0?x???2f(x)??

1?2(1?x)?x?11??20.9函數(shù)文件f.m:0.80.7functiony=f(x)

0.6if0<=x

0.4else1/2<x

0.2end

0.1

000.10.20.30.40.50.60.70.80.91程序：fplot(@f,[0,1])

1.10在同一坐標(biāo)系下作出下面兩條空間曲線（要求兩條曲線用不同的顏色表示）

?x?cost?x?2cost??（1）?y?sint（2）?y?2sint

?z?t?z?t??程序：

t=-10:0.01:10;x1=cos(t);