浙教版數(shù)學九年級上冊3.1圓第1課時含答案

拓展訓練2020年浙教版數(shù)學九年級上冊3.1圓第1課時基礎闖關全練1．（2019北京順義一模）如圖所示是一個圓規(guī)，點A是鐵尖的端點，點B是鉛筆芯尖的端點，已知點A與點B的距離是2cm，若鐵尖的端點A固定，鉛筆芯尖的端點B繞點A旋轉一周，則作出的圓的直徑是()A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm2．下列說法錯誤的是()A．長度相等的兩條弧是等弧B．直徑是圓中最長的弦C．面積相等的兩個圓是等圓D．半徑相等的兩個半圓是等弧3．如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E，連結OD、OE，若∠A=65°，則∠DOE=___________.4．在平面直角坐標系中，如果⊙O是以原點為圓心，7為半徑的圓，那么A（-3，4）與⊙O的位置關系是()A．點A在⊙O外B．點A在⊙O上C．點A在⊙O內D．不能確定5．在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等），現(xiàn)計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為()A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F6.⊙O的半徑為R，圓心O到點A的距離為d，且R、d分別是方程x2-4x+4=0的兩根，則點A與⊙O的位置關系是__________．7．已知平面上點P到圓周上的點的最長距離為8，最短距離為4，則此圓的半徑為________．8．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，作DE⊥AC于點E，作AF⊥BD于點F.(1)求AF、AE的長；(2)若以點A為圓心作圓，B、C、D、E、F五點中至少有1個點在圓內，且至少有2個點在圓外，求⊙A的半徑r的取值范圍．能力提升全練1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知AC=6，BC=8，以點D為圓心，5為半徑畫圓，則點C在()A.⊙D上B.⊙D內C.⊙D外D.都有可能2．有一半圓片（其中圓心角∠AED=52°）在平面直角坐標系中，按如圖所示的方式放置，當點A沿y軸正半軸上下滑動時，點B相應地在x軸正半軸上滑動，當∠OAB=n°時，半圓片上的點D與原點O之間的距離最大，則n為()A.64B.52C.38D.263．如圖，點A、N在半圓O上，四邊形ABOC，DNMO均為矩形，BC=a，MD=b，則a、b的關系為()A.a＞bB.a=bC.a＜bD.a≤b4．如圖，已知P(3，4)，⊙P的半徑為2，A(2.8，0)，B(5.6，0)，點M是⊙P上的動點，點C是MB的中點，則AC的最小值是______________.5．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=a（a＞5）．點P在以A為圓心、AB長為半徑的⊙A上，且在矩形ABCD的內部，P到AD、CD的距離|PE|、|PF|相等．(1)若a=7，求AE的長；(2)若⊙A上滿足條件的點P只有一個，求a的值；(3)若⊙A上滿足條件的點P有兩個，求a的取值范圍．三年模擬全練選擇題1．（2019浙江嘉興桐鄉(xiāng)期中，3，★☆☆）⊙O的半徑為4，點P是⊙O所在平面內的一點，且OP=5，則點P與⊙O的位置關系為()A．點P在⊙O上B．點P在⊙O外C．點P在⊙O內D．以上都不對2．（2019浙江杭州富陽期中，5，★☆☆）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中點，以P為圓心作一個半徑為6cm的圓P，則A，B，C三點在圓P內的有()A.0個B．1個C.2個D．3個3．（2018浙江杭州拱墅錦繡育才中學期中，10，★☆☆）已知點A的坐標為(1，0)，點B的坐標為（a，0），圓A的半徑為2，則下列說法中不正確的是()A．當a=-1時，點B在圓A上B．當a＜1時，點B在圓A內C．當a＜-1時，點B在圓A外D．當-1＜a＜3時，點B在圓A內五年中考全練一、選擇題1．（2016浙江杭州中考，8，★★☆）如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上（不與A，C重合），點D在AC的延長線上，連結BD交⊙O于點E．若∠AOB=3∠ADB，則()A.DE=EBB．C．D．DE=OB2．（2018山東泰安中考，12，★★☆）如圖，OM的半徑為2，圓心M的坐標為(3，4)，點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于點A、B，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為()A.3B.4C．6D．8二、解答題3．（2015浙江杭州中考，19，★★☆）如圖①，⊙O的半徑為r(r＞0)，若點P’在射線OP上，滿足OP’·OP=r2，則稱點P’是點P關于⊙O的“反演點”，如圖②，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A’，B’分別是點A，B關于⊙O的反演點，求A’B’的長．核心素養(yǎng)全練課本上將繩的一端固定住，另一端系一支筆，將繩子繃直，用筆繞著另一端畫一圈就是一個圓，于是我們定義：圓是由到一定點距離都等于定長的所有的點組成的圖形．下面是一種畫橢圓的方法：(1)在地平面上選兩個點，釘上兩個釘子；(2)測量兩個釘子間的距離；(3)選用大于兩釘子間距離長度的繩子；(4)將繩子兩端分別系在釘子上；(5)將繩子繃直，用筆在繃直的拐角地方畫線；(6)將繩子繞一圈，就得到橢圓啦?。ㄈ鐖D所示）根據(jù)這個過程，請你給橢圓下一個定義：___________________.3.1圓第1課時點與圓的位置關系1.C．∵點A與點B的距離是2cm，∴圓的直徑是4cm，故選C．2．A能夠完全重合的弧是等弧，并不是長度相等，故選項A符合題意；直徑是圓中最長的弦，故選項B不符合題意；面積相等的兩個圓半徑相等，因此是等圓，故選項C不符合題意；半徑相等的兩個半圓是等弧，故選項D不符合題意，故選A．3．答案50°解析∵∠A=65°，∴∠B+∠C=115°，∵OB=OD=OE=OC，∴∠ABC=∠BDO，∠ACB=∠CEO，∴∠B+∠BDO+∠C+∠CEO=230°，∴∠BOD+∠COE=360°-230°=130°，∴∠DOE=180°-130°=50°.4.C．∵點A（-3，4），∴，∵⊙O是以原點O(0，0)為圓心，7為半徑的圓，∴點A在⊙O內，故選C．5．A設題圖中小正方形的邊長為1，易知OA=，OE=2，OF=2，OG=1，OH=，所以E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為E、F、G，故選A．6．答案點A在⊙O上解析解方程x2-4x+4=0，得x?=x?=2．∴R、d分別是方程x2-4x+4=0的兩根，∴R=2，d=2，∴點A在⊙O上．7．答案2或6解析當點P在圓外時，∵點P到圓周上點的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑為8-4=4，∴圓的半徑是2；當點P在圓內時，∵點P到圓周上點的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑為8+4=12，∴圓的半徑為6．8．解析(1)∵矩形ABCD中，AB=3，AD=4，∴AC=BD==5．∵，∴，同理可得，在Rt△ADE中，，(2)易知AF＜AB＜AE＜AD＜AC，若以點A為圓心作圓，B、C、D、E、F五點中至少有1個點在圓內，且至少有2個點在圓外，即點F在圓內，點D、C在圓外，∴⊙A的半徑r的取值范圍為2.4＜r＜4．能力提升全練1．B由勾股定理知，∵，∴，∴點C在⊙D內．故選B．2．D連結OE、OD，∵OD≤OE+DE，∴當點O、E、D共線時，半圓片上的點D與原點O之間的距離最大，此時∠AED=∠EAO+∠EOA，而AE=BE，∴EA=EO=EB，∴∠EAO=∠EOA，∴，即n=26．故選D．3.B如圖，連結ON、OA，∵點A、N在半圓上，∴ON=OA，∵四邊形ABOC，DNMO均為矩形，∴ON=MD，OA=BC，∴BC=MD，即a=b，故選B．4．答案解析如圖，連結OP交⊙P于M’，連結OM.∵OA=AB，CM=CB，∴，∴當OM最小時，AC最小，∴當M運動到M'時，OM最小，此時AC最小，為OM’=(OP-PM’)=．5．解析(1)連結AP．設AE=x，則PE=ED=7-x，∴（7-x)2+x2=25，解得x=3或x=4．所以AE的長為3或4．(2)設AE=x，則（a-x）2+x2=25，即2x2-2ax+a2-25=0有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ=（-2a）2-8(a2-25)=0，解得或（舍），∴a的值為．(3)設AE=x，則(a-x)2+x2=25，即2x2-2ax+a2-25=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ=（-2a）2-8(a2-25)＞0，解得，∵a＞5，∴a的取值范圍為5＜a＜．三年模擬全練選擇題1.B根據(jù)點到圓心的距離5大于圓的半徑4知，該點在圓外，故選B．2．B∵AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中點．∴CP=BP=BC=6cm．∵⊙P的半徑r=6cm，∴點B與點C在⊙P上，連結AP，則AP⊥BC，∴．∴點A在⊙P內，故選B．3．B如圖所示，∵A(1，0)，⊙A的半徑為2．∴AC=AE=2，∴OE=1，OC=3，∴E(-1，0)，C(3，0)，由圖可知，當a＜1時，點B(a，0)可能在⊙A內，可能在⊙A上，也可能在⊙A外，故B選項不正確，故選B．五年中考全練一、選擇題1.D連結OE，∵∠AOB=∠ADB+∠B=3∠ADB，∴∠B=2∠ADB，∵OE=OB，∴∠OEB=∠B=2∠ADB=∠ADB+∠EOC，∴∠ADB=∠EOC，∴DE=EO，∴DE=OB．故選D．2.C∵PA⊥PB．∴∠APB=90°，∵AO=BO，∴AB=2PO，若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連結OM．交⊙M于點P＇，當點P位于P＇位置時，OP＇取得最小值，過點M作MQ⊥x軸于點Q，則OQ=3，MQ=4．∴OM=5，又∵MP＇=2，∴OP＇=3，∴AB=2OP'＝6．故選C．二、