基于ansys的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁極限承載能力分析

基于ansys的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁極限承載能力分析

1維鋼筋混凝土非線性分析的困難鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是目前使用最廣泛的結(jié)構(gòu)形式。然而，人們對(duì)其力學(xué)的一般了解甚少，尤其是混凝土。長(zhǎng)期以來,人們用線彈性理論來分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力或內(nèi)力,而以極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法確定構(gòu)件的承載能力、剛度和抗裂性,顯然二者是互不協(xié)調(diào)的。近年來,隨著有限元數(shù)值方法的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步,人們已經(jīng)可以利用鋼筋混凝土有限元分析方法對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的極限承載能力作比較精確的分析了。鋼筋混凝土有限元分析是研究混凝土結(jié)構(gòu)性能的有力工具,可以對(duì)結(jié)構(gòu)自開始受荷載直到破壞的全過程進(jìn)行分析,獲得不同階段的受力性能。但是由于混凝土材料性質(zhì)的復(fù)雜性,編制三維鋼筋混凝土非線性分析的通用有限元程序是相當(dāng)困難的。ANSYS軟件是當(dāng)今通用的有限元分析工具,它有眾多的材料模型可供選擇,因此可以從中挑選合適的材料模型對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的分析。2材料破壞準(zhǔn)則鋼筋混凝土有限元分析一般有三種離散模型:分離式,組合式和整體式。對(duì)于這三種離散模型鋼筋混凝土有限元分析均可得到良好結(jié)果。本文采用的是比較直觀、便于理解的分離式模型,常用的單元有混凝土單元、鋼筋單元和粘結(jié)單元。在ANSYS中能夠用來模擬混凝土拉裂和壓碎破壞的只有三維實(shí)體單元SOLID65,鋼筋可用LINK8模擬。混凝土材料模型計(jì)算脆性材料破壞,考慮了開裂和壓碎兩種破壞模式。ANSYS中的混凝土(Concrete)材料破壞準(zhǔn)則(Failurecriterion)是Willam-Wamker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則和拉應(yīng)力準(zhǔn)則的組合模式。多軸應(yīng)力狀態(tài)下破壞準(zhǔn)破壞準(zhǔn)則可表達(dá)為Ffc?S≥0(1)Ffc-S≥0(1)式中,F為主應(yīng)力狀態(tài)函數(shù);S為破壞面(Failuresurface),由主應(yīng)力和輸入的五參數(shù)確定;fc為單軸抗壓強(qiáng)度。如果不滿足式(1),則混凝土無開裂和壓碎發(fā)生;若滿足該式時(shí),當(dāng)任一主應(yīng)力為拉應(yīng)力時(shí),則材料開裂;當(dāng)所有主應(yīng)力均為壓應(yīng)力時(shí),則材料被壓碎。在混凝土受壓區(qū)采用Willam-Wamker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則,與其它破壞準(zhǔn)則相比最突出的優(yōu)點(diǎn)是采用橢圓組合能符合扁平面幾何要求,在較低靜水壓力時(shí)與試驗(yàn)規(guī)律一致;在較高靜水壓力時(shí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大,所以在用ANSYS分析較高靜水壓力時(shí)的混凝土應(yīng)予以注意,對(duì)于較低靜水壓力下的鋼筋混凝土梁其精度完全可以滿足。3本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則組合對(duì)于鋼筋其材料性質(zhì)比較明確,各分析方案全用各向隨動(dòng)硬化材料模擬即鋼筋采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系。ANSYS中默認(rèn)的混凝土的本構(gòu)關(guān)系是線彈性的,即在壓碎前應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為線性,這顯然不能夠滿足對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)從受荷載直到破壞的進(jìn)行全過程分析的要求。因此,要在材料性質(zhì)中加入反映其本構(gòu)關(guān)系的特性。由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是鋼筋和混凝土的組合體所以其破壞準(zhǔn)則的選取也不是單一的。ANSYS為了滿足對(duì)多種不同材料分析的需要提供了眾多的材料本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則,本文將適合鋼筋混凝土有限元分析的不同本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則進(jìn)行組合對(duì)一試驗(yàn)梁進(jìn)行分析,并詳細(xì)比較討論分析結(jié)果,以期獲得最佳的分析方案。從以往的資料來看,利用有限元程序分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)混凝土一般不考慮混凝土材料單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線的下降段,本文將就這一問題分兩種情況來研究以期得到混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線下降段對(duì)極限荷載的影響。一共提出了六種本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則的組合方案:(1)混凝土采用默認(rèn)的線彈性本構(gòu)關(guān)系及默認(rèn)的破壞準(zhǔn)則(拉應(yīng)力準(zhǔn)則和W-W準(zhǔn)則);(2)混凝土采用默認(rèn)的線彈性本構(gòu)關(guān)系,假設(shè)混凝土只會(huì)被拉裂不會(huì)被壓壞即關(guān)閉混凝土的壓碎功能(拉應(yīng)力準(zhǔn)則);(3)混凝土采用多線性隨動(dòng)(MKIN)本構(gòu)關(guān)系,默認(rèn)的破壞準(zhǔn)則(拉應(yīng)力準(zhǔn)則和W-W準(zhǔn)則);(4)混凝土采用多線性隨動(dòng)(MKIN)本構(gòu)關(guān)系,輸入的混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線不考慮下降段,關(guān)閉混凝土的壓碎功能(拉應(yīng)力準(zhǔn)則);(5)混凝土采用非線性彈性(MELAS)本構(gòu)關(guān)系,關(guān)閉混凝土的壓碎功能(拉應(yīng)力準(zhǔn)則);(6)混凝土采用多線性隨動(dòng)(MKIN)本構(gòu)關(guān)系,輸入的混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線考慮下降段,關(guān)閉混凝土的壓碎功能(拉應(yīng)力準(zhǔn)則)。各種組合方案見表1。4混凝土應(yīng)力—實(shí)例分析對(duì)一混凝土梁(混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C70,采用Ⅳ級(jí)鋼筋)用大型通用結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS進(jìn)行分析。其受力鋼筋為Ⅳ-3Φ12、構(gòu)造鋼筋為Ⅱ-2Φ6。梁的加載試驗(yàn)情況、斷面尺寸及配筋如圖1所示。計(jì)算中所需要的材料常數(shù)由試驗(yàn)所得:混凝土抗壓強(qiáng)度fc=56.47MPa;初始彈性模量Ec0=38.2×103MPa;混凝土抗拉強(qiáng)度ft=3.63MPa;混凝土應(yīng)力峰值的應(yīng)變?chǔ)?0.02;Ⅳ級(jí)鋼筋屈服強(qiáng)度fg=662MPa;Ⅳ級(jí)鋼筋彈摸Es=201.1×103MPa。鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如圖2所示。混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線上升段采用CEB/FIP公式,下降段采用清華大學(xué)公式。CEB/FIP公式(上升段)σ=fcE0Ecεεc?(εεc)21+(E0ES?2)εεc(2)σ=fcE0Ecεεc-(εεc)21+(E0ES-2)εεc(2)清華大學(xué)公式(下降段)σ=ESεα(εεc?1)2+εεc(3)σ=ESεα(εεc-1)2+εεc(3)式中,α為獨(dú)立參數(shù),這里取2。輸入的混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線分兩種情況,第一種情況:不考慮混凝土材料單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線的下降段,輸入的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖3(a);第二種情況:考慮混凝土材料單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線的下降段,輸入的應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)鐖D3(b)所示。5結(jié)果比較5.1理論計(jì)算值鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法單筋矩形截面受彎梁的計(jì)算公式:力平衡條件∑H=0fcbx=fyAs(4)fcbx=fyAs(4)力矩平衡條件∑M=0M≤Mu=fcbx(h0?x2)(5)Μ≤Μu=fcbx(h0-x2)(5)和M≤Mu=fyAs(h0?x2)(6)Μ≤Μu=fyAs(h0-x2)(6)式中,M為設(shè)計(jì)彎矩;Mu為構(gòu)件正截面抗彎強(qiáng)度,即截面的實(shí)際破壞彎矩;fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度,這里取56.47MPa;fy為鋼筋的受拉強(qiáng)度,這里取662.0MPa。由式(4)和(5)或(6)即可求得該混凝土簡(jiǎn)支梁鋼筋屈曲時(shí)的理論計(jì)算值:86.08kN。試驗(yàn)結(jié)果為:83.0kN。5.2混凝土本構(gòu)關(guān)系方案比較本例用SOLID65模擬混凝土,LINK8模擬鋼筋,采用分離式模型,混凝土單元與鋼筋單元通過共同的節(jié)點(diǎn)連接,既不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。建立了六種分析方案。(1)方案一由于采用ANSYS默認(rèn)的線彈性本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則,在荷載較小時(shí)便由于局部受壓混凝土滿足破壞準(zhǔn)則,從而導(dǎo)致計(jì)算不收斂程序退出計(jì)算。(2)方案二關(guān)閉混凝土的壓碎開關(guān),且混凝土材料采用ANSYS默認(rèn)的線彈性本構(gòu)關(guān)系未考慮混凝土受壓時(shí)的非線性行為,所以分析計(jì)算所得的鋼筋屈曲時(shí)的荷載分析值比試驗(yàn)值略大。(3)方案三采用ANSYS默認(rèn)的混凝土破壞準(zhǔn)則,混凝土材料采用多線性隨動(dòng)硬化本構(gòu)關(guān)系。方案三考慮混凝土受壓時(shí)的非線性行為,但是由于采用默認(rèn)的混凝土破壞準(zhǔn)則,所以往往在荷載較小時(shí)便由于局部受壓混凝土滿足破壞準(zhǔn)則,從而導(dǎo)致計(jì)算不收斂程序退出計(jì)算。(4)方案四關(guān)閉混凝土的壓碎開關(guān)使得混凝土默認(rèn)的破壞準(zhǔn)則失效,混凝土材料服從以單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為基礎(chǔ)的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系,分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值十分吻合。(5)與方案四相比較,主要區(qū)別是方案四混凝土材料采用多線性隨動(dòng)硬化,其本構(gòu)關(guān)系是經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ),而方案五混凝土材料采用的非線性彈性本構(gòu)關(guān)系屬于經(jīng)驗(yàn)型,其分析值與實(shí)測(cè)值也吻合。(6)與方案四相比較,區(qū)別是方案四輸入的混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線不考慮下降段而方案六輸入的混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線考慮下降段,其分析值與實(shí)測(cè)值的相差較大,說明以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)的混凝土本構(gòu)關(guān)系不能分析混凝土的軟化階段本構(gòu)關(guān)系。六種方案與實(shí)測(cè)值的荷載-位移曲線對(duì)比如圖4所示。6